2022年Turbo码性能分析报告与仿真.docx

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1、Turbo 码性能分析与仿真王会 王忠（四川高校通信工程系，成都610065）摘要 ： 本文介绍了一种新型差错掌握编码Turbo 码，在对其原理分析的基础上，简洁介绍了它的译码算法，并且实现了其中两种算法Log-MAP 算法和 SOVA 算法的性能仿真，对不同译码算法下Turbo 码的性能进行了分析比较；关键词 ：差错编码； Turbo 码；交错器；迭代译码；1 引言1948 年，现代数字通信的奠基人Shannon 在信道编码定理中指出，只要随机编码的码长足够大，就可以进行无限靠近信道容量C 的通信并使错误概率任意小；他证明：对于平稳离散无记忆有噪声信道，假如数据源的速率R 低于信道容量C 时

2、，就肯定存在一种编码方法，使当平均码字长度足够长时，用最大似然译码可达到任意小的错误概率；但随机编码的译码复杂度随码长指数增长以致于不行实现；自香农之后，人们不懈地向靠近信道容量的方向努力；纠错编码理论的进展正是沿着这二条基本路线：一是构造长码；另一是在人们所能接受的范畴内，如何实现最大似然译码；1993 年 C.Berrou 等人提出的 Turbo 码通过对子码的伪随机交错实现大约束长度的编码，具有接近随机编码的特性，采纳迭代译码取得了中等的译码复杂度，它的误码性能在10-5 数量级上靠近了 Shannon 极限；并行级联递归系统卷积码Turbo-code 的提出为编码讨论带来新的曙光，其基

3、本思想是利用短码来构造长码，在译码时，它使用一种全新的译码思想迭代译码，将长码化成短码，从而以较小复杂度来获得接近最大似然译码的性能，突破了传统码的约束，真正挖掘了级联码的潜力，获得接近香农极限的性能；Turbo 码自提出之日起就成为信息论与编码界工作者的热切关注的热点，本文给出了Turbo 码基本原理的介绍及其性能的仿真；2 编译码原理图 1 中给出了Turbo 码编码器的一般性结构；图中dk 是输入进行编码的数据块，加入跟随比特的作用是使在一个数据块编码终止之后，保证成员编码器的寄存器回到全零状态，这样的 Turbo 码就等同于线性分组码，从而通过分析这类分组码的特性来运算Turbo 码的

4、译码性能上界，对其性能进行估量与分析；编码器中的第一个输出xk 是输入信息比特和加入的跟随比特；输入信息比特和跟随比特经过交错器交错后分别送入第1，2， M 个成员编码器进行编码，得到M 个校验输出序列y 1， y2 yM ，这 M 个校验序列经过删除器的压缩以得到不同的编码速率后，与信息序列xk 一起经并串变换并调制后发送出去；在发送端，其编码的随机性是通过编码器中的交错器以及并行级联方式来实现的；其中交错器设计的好坏和成员编码器的挑选是打算码字性能关键因素之一；通常 Turbo 码的编码器由两个成员编码器通过交错器并行级联而成；即对于每一个输入信息比特，编码器输出两个校验比特，如不经过压缩

5、，就总的编码速率为1 3；从理论上来说，可以编成任意码率的Turbo 码；dk加入跟随比特x交错器 2交错器 1成员编码器 1成员编码器 2yy 2删除复Turbo合器 器交错器 M成员编码器 MyM图 1Turbo 码编码器原理框图一般， Turbo 码的编码部分由两个子编码器组成,在其译码部分也就相应有两个子译码器；一般情形下,两个子译码器可采纳多级级联结构；由于Turbo 码其次个子编码器的信息位没有输出 ,其次个子译码器只能利用第一个子译码器译出的信息序列进行译码；软判决译码比硬判决译码性能提高23dB,因此每一个子译码器都用软输入软输出译码器；译码器工作原 理如下 :由于接收序列为串

6、行数据,第一要进行数据的串并转换,同时将删除的比特位填上“虚拟比特” 不影响译码判决的值如0；将经过串并转换后的xk ,y1k 送入子译码器 1 译码 ,并产生关于 dk 改进的外信息 1edk；由于译码器1 没有用到可能提高后验概率的校验序列y2k,所以译码器1 的输出仅在交错后作为译码器2 的先验信息输入 ,而不能作为对信息序列的判决；将xk 和 1ed k 交错后作为子译码器2 的软输入 , 子译码器 2 依据译码算法对xk, 1edk和 y2k 用与子译码器 1 同样的方法再次产生信息比特改进的外信息 2edj，经去交错2 ek后得到d 作为下一次迭代中子译码器1 的先验信息；这样在多

7、次迭代后，对子译码器2 产生的输出 2dj去交错后进行硬判决，得到每个信息比特dk的估值d. ；kTurbo 码的译码结构如图2a 所示，由于这种将输出反馈到前端的迭代结构类似于汽轮机的工作机理，第一提出它的人称之为Turbo code英文中前缀turbo 带涡轮驱动的含义 ；尽管图 2a给出的是反馈的结构，由于有交错环节的存在必定引起时延，使得不行能有真正意义上的反馈，而是流水线式的迭代结构，如图2b；也正是由于这种流水线结构，使得译码器可由如干完全相同的软入软出的基本单元构成，从而以较小的复杂度实现了最大似然译码； Turbo 码译码器的最主要特点就是采纳了软判决迭代译码算法； d2ek去

8、交错2e d j 译码输出 d.软输1e dk 交错入软1e d j 软输入软k判决器校验序列 y1k输出子译信息符号码器校验序列 y 2k输出子译码器2 d j 2 dk 序列 xk1交错2去交错图 2a Turbo-code 迭代译码器结构（反馈型）2e dk xk软输入软输出译码器11edk 交织软输入交软输出织译译码器判码2决单元译译码码输出单元y 1ky 2k译码单元 1延时2L图 2b Turbo-code 流水线结构的迭代译码示意图3 译码算法Turbo 码的纠错才能包括两个含义：一个是这种码本身的才能，另一个就是在特定译码算法下的纠错才能；从Turbo码的译码器结构也可以看到,

9、 两个软入软出子译码器是其核心, 子译码器的一个重要问题就是如何对三个软输入进行处理, 以获得信息比特dk 的外信息 edk 及其软输出 dk；自 Turbo 码显现以来，这方面的讨论颇受关注，目前主要有四种方法：（ 1） MAP 算法:在最初提出 Turbo 码时所采纳的译码算法是修正的Bahl 算法，也叫做最大后验概率 MAP 算法，它是Turbo 码译码的最优算法；MAP算法采纳对数似然比函数LLR ，也即后验概率APP 的比值的对数值作为其软判决的输出，但由于需要大量的运 算，限制了译码的规模和速度；（ 2） Log-MAP 算法：实际上是把MAP 算法中似然值运算全部用对数似然值表示

10、，这样将乘法运算就变成加法运算，而加法运算变成了log e 1e 2 max1 ,2 max1 ,2 log 1e21fc 21 这里 fc 是一个相关函数，可预先做成表，利用查表来完成运算；（ 3） Max-Log-MAP算法：在对数域算法中，将加法表示式中的对数重量忽视掉，采纳近似式loge1e 2 max1,2 ，使加法完全变成求最大值运算，进一步简化了算法，但付出的代价是性能的下降；（ 4） SOVA 算法：对标准Viterbi算法进行了修正，在删除低似然路径时保留必要的信息，以给每个输出比特供应一个可信度，其基本思想是利用最优路径和被删路径的度量差，差值越小意味着这次选取的牢靠性越低

11、；四种译码算法中SOVA 算法运算量最小、最简洁，但是性能却最差，因此，实际应用中应当在性能与复杂度之间权衡；4 性能的仿真为了比较不同译码算法下Turbo 码性能的优异程度，这里对采纳Log-MAP算法和SOVA 算法时 Turbo 码的性能进行了仿真；仿真时取帧长为400 比特，生成矩阵的八进制表示为 G=05,07 ，对随机产生的信息序列进行了随机交错，迭代译码的最大迭代次数为8，当显现 15 帧传输错误时终止程序运行；图 3 不同译码算法下的性能比较图 4 不同帧长下的性能比较初始化各种变量，错误帧数随机产生信息序列并进行随机交错对信息序列编码，产生编码输出删除校验序列，调整码率为R加

12、入噪声产生译码输入对译码输入解复用得到信息序列挑选译码算法进行译码运算误码率和误帧率Yferrlim 最大错误帧数 .N终止图 5 编译码流程图如图 3，由于 Log-MAP算法比 SOVA 算法复杂，且性能比较优异，因此，对Log-MAP 算法只迭代了5 次，而没有进行 8 次迭代；而且，在运行过程中，明显可以感觉到Log- MAP 算法比 SOVA 算法运算量要大 ,费时更多；另外 ,随着迭代次数的增多，运算量增大,运算时间也增长 .但从图中我们也可 以 看 到 ， 相 同 迭 代 次 数 下 ， Log-MAP算法比 SOVA 算法性能 明 显 优 异 很 多 ； 同 一 算 法下 ，

13、迭 代 次 数 越 大 ， 性 能 越好；为了对不同帧长的迭代译 码做出比较，图4 是帧长为1024 和 400 比特，迭代 5 次时的不同译码算法下的误码率性能图；由图可看到 ,帧长越大 ,性能越好；也就是说,交错器长度适当增加可以使译码错误概率下降 ,即供应肯定的交错增益；如图 5，是实现 Turbo 码编译码仿真时所采纳的流程图；5 终止语Turbo code 的显现为编码理论和实践带来了一场革命；在理论上， Turbo code 不仅有着不同于以往的结构，而且它给我们带来了迭代译码的思想，使通过可译编码靠近信道容量成为可能；目前，Turbo 码已作为第三代移动通信系统的信道编码方案之一

14、；而且 ,在国际海事卫星组织最新公布的INMARSAT-phoneM4中，就是以 Turbo 码为核心技术来实现压缩频带的高速数据传输的；由于Turbo 码的译码采纳了迭代译码的思想，因此可以把它推广到CDMA多用户检测中 ,实现基于 Turbo 码译码原理的 CDMA多用户检测接收机；可以说，只要时延和复杂度答应，Turbo 码可在各种恶劣条件下供应接近极限的通信才能，有望显现在将来的各种通信系统中；参 考 文 献：1 王立宁 ,乐光新 ,詹菲.MA TLAB 与通信系统仿真 ,人民邮电出版社 .2 王新梅 ,肖国镇 .纠错码原理与方法 , 西安电子科技高校出版社 .3 刘东华 ,唐朝京 .

15、 Turbo 码的原理、设计与应用讨论.电信技术讨论 ,2002 年其次期 p:121.4 邹延华 ,邹雪兰 .第三代移动通信关键技术简介.5 周世东 ,梅顺良，姚彦 .Turbo-code: 一种接近理论极限的信道编码.电信科学 ,Vol.13 No.3 March 1997 p:1922.6 刘东华 ,唐朝京 .用于 Turbo 迭代译码的 log-MAP 算法的简化 .电子与信息学报 , Vol.23 No.12Dec.2001 p:13401347.7 C.Berrou,etal.NearShannonlimiterror-correctingcodinganddecoding:Tur

16、bo-codes1,In:ICC1993:10641070Performance Analysis and Simulation of Turbo CodesWang Hui Wang Zhongcommunication engineering department Sichuan university,chengdu 610065Abstract :This paper presents a new error correcting coding turbo codes .On the basis of analyzing its principle ,its decoding logarithm is simply introduced and the performancesof Log-MAPand SOVA are simulated .Then ,turbo codesperformances with different decoding logarithm are compared .Keywords:error correcting coding ； turbo codes ； interleaver ； iteration decoding ；