2022年DQ数学必修二第四章测试题教学内容.pdf

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1、DQ 数 学 必 修 二 第 四 章测 试 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第四章 圆与方程一、 选择题1若圆 C 的圆心坐标为 ( 2，3) ，且圆 C 经过点 M(5，7) ，则圆 C 的半径为() A5B5 C25 D102过点 A( 1，1)，B( 1，1) 且圆心在直线 xy20上的圆的方程是()A(x3)2( y1)24 B( x3)2(y1)24 C(x1)2( y1)24 D( x1)2(y1)24 3以点 (

2、 3，4)为圆心，且与 x 轴相切的圆的方程是 () A(x3)2( y4)216 B( x3)2(y4)216 C(x3)2( y4)29 D( x3)2(y4)219 4若直线 xym0 与圆 x2y2m相切，则 m为()A0或 2 B2 C2D无解5圆(x1)2( y2)220在 x轴上截得的弦长是 () A8 B6 C62D43精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6两个圆 C1：x2y22x2y20 与 C2：x2y24x2

3、y10 的位置关系为() A内切B相交C外切D相离7圆 x2y22x50 与圆 x2y22x4y40 的交点为 A，B，则线段 AB的垂直平分线的方程是 ()Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy10 8圆 x2y22x0 和圆 x2y24y0 的公切线有且仅有 () A4条B3 条C2条D1条9. 方程0916)41(2)32(4222mymxmyx表示一个圆，则m的取值范围为（）.A)71,1(.B)1 ,71(.C),1()71,(.D),71()1,(10. 如果圆心坐标为 ( 2，- 1)的圆在直线 x - y - 1 = 0上截得弦长为 22，那么这个圆的方程为 () A.

4、(x 2)2 +( y + 1)2 = 4 B.( x - 2)2 +( y + 1)2 = 2 C.( x - 2)2 +( y + 1)2 = 8 D.(x - 2)2 +( y + 1)2 = 16 11若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（）A. 03yxB. 032yx C. 01yxD. 052yx12圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为（）A023yx B043yx C043yxD023yx13. 若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切，则 a的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

5、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A1，-1 B 2，-2 C 1 D -114圆044222: 1yxyxC和圆046:222yxyxC的位置关系是（）A 相切 B 相交 C 相离 D 内含15.圆064422yxyx截直线5yx所的弦长等于（）6）225 1 516.若方程022222aaaxyx表示一个圆，则 a 的取值范围是（）A （0，1） B （0，2） C )1 ,( D ),0(二、填空题17圆 x2y22x2y10 上的动点 Q 到直线 3x4y80 距离的最小值

6、为_ 18圆心在直线 yx 上且与 x 轴相切于点 ( 1，0) 的圆的方程为_ 19以点 C(2，3) 为圆心且与 y轴相切的圆的方程是_ 21圆心为 C( 3，5)，并且与直线 x7y20 相切的圆的方程为_ 22设圆 x2y24x50 的弦 AB 的中点为 P( 3，1) ，则直线 AB的方程是_ 23. 过点 P(-1,6) 且与圆4)2()3(22yx相切的直线方程是_. 24已知圆C过点 (1 ，0) ，且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：yx 1 被该圆所截得的弦长为 22，则圆 C的标准方程为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

7、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、解答题25. 已知三条直线 l1 : x - 2y = 0，l2 : y + 1 = 0，l3：2x + y - 1 = 0两两相交求过这三个交点的圆的方程 . 26. 过点（ -1 ，3）作圆9)1()2(22yx的切线，求切线方程 . 27.若直线 l 过点 P(2，3)，且与圆 (x1)2(y2)21相切，求直线l 的方程28 已知两圆 C1 ：016222yxyx0 和圆 C2 ：045121022yxyx求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长精品资料 - - -

8、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 29、已知圆 C1：x2y23x3y30，圆 C2：x2y22x2y0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长30.已知动点 M 到点 A(2,0) 的距离是它到点B(8,0)的距离的一半.(1)求动点 M 的轨迹方程（2)若 N 为线段 AM 的中点，试求点N 的轨迹。31. 过原点 O作圆 x2+y2-8x=0 的弦 OA 。求弦 OA中点 M的轨迹方程；32. 若直线 x-y+3=0 被圆)0(4)2()(22ay

9、ax所截得的弦长为32，求a的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题1B 圆心 C 与点 M 的距离即为圆的半径，227352)()(52C 解析一：由圆心在直线xy20 上可以得到 A，C 满足条件，再把 A 点

10、坐标( 1，1) 代入圆方程 A不满足条件选 C解析二：设圆心 C 的坐标为 (a，b) ，半径为 r，因为圆心 C在直线 xy20上，b2a由| CA| | CB| ，得(a1)2( b1)2( a1)2(b1)2，解得 a1，b1因此所求圆的方程为 (x1)2( y1)243B 解析： 与 x 轴相切， r4又圆心 ( 3，4)，圆方程为 (x3)2( y4)2164B 5A 解析：令 y0，( x1)216 x1 4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - -

11、- - - - - - - x15，x23弦长 | 5(3)| 86B 解析：由两个圆的方程C1：( x1)2(y1)24，C2：(x2)2( y1)24可求得圆心距 d13( 0，4)，r1r22，且 r 1r 2dr 1r2故两圆相交，选 B7A 解析：对已知圆的方程x2y22x50，x2y22x4y40，经配方，得( x1)2y26，( x1)2(y2)29圆心分别为 C1( 1，0) ，C2(1，2) 直线 C1C2的方程为 xy108C 解析：将两圆方程分别配方得( x1)2y21和 x2(y2)24，两圆圆心分别为 O1( 1，0) ，O2(0，2) ，r11，r22，| O1O2

12、| 22215，又 1r2r15r1r23，故两圆相交，所以有两条公切线，应选C112解析：圆心到直线的距离d58433，动点 Q 到直线距离的最小值为dr31212(x1)2( y1)21解析：画图后可以看出，圆心在( 1，1)，半径为 1故所求圆的方程为： (x1)2( y1)21精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 13(x2)2( y3)24解析：因为圆心为 ( 2，3) ，且圆与 y 轴相切，所以圆的半径为2故所求圆的方程为 ( x2)2(y3)24140或25解析：当两圆相外切时，由| O1O2| r1r2知224a6，即 a25当两圆相内切时，由 | O1O2| r1r2( r1r2) 知224a4，即 a0a的值为 0或2515(x3)2( y5)232解析：圆的半径即为圆心到直线x7y20 的距离；16xy40精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -