2022年TMSC数采系统FIR滤波器算法研究报告与实现.docx
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1、个人资料整理仅限学习使用南 京 师 范 大 学毕 业设 计论 文)滤波器的原理并结合基于 TM320C5416 开发板 ,介绍 FIR 滤波器设计及 DSP 中 FIR 滤波器的实现方法;并给出了基于 TM320C5416 相应的实现程序;关键词 :数字滤波 FIR TMS320C5416 窗函数法Abstract:Digitalfilter is the basic arithmetic of speech, image processing, model recognition and spectrum analysis. And with many excellent features,
2、 DSP is used widely in various fields such as vibration and noisy filter recently. This paper presents a research on the principal of FIRdigital filter which is used in digital signal processor DSP. The methods of designing FIR filterand implement FIR in DSP are also introducedcombiningwiththesampli
3、ngboardwedevelopedbasedon TMS320C5416.At last, the main program of DSP is given. This algorithm has been well used in data acquisitive system based on Ethernet.Keywords: digital filterFIR algorithmTMS320C5416window function目 录个人资料整理仅限学习使用第一章 绪论在信号处理中 , 滤波占有特别重要的位置;数字滤波是数字信号处理的基本方法;在很多信息处理过程中 ,如对信号的过
4、滤、检测、猜测等,都要广泛地用到滤波器 ,而数字滤波器就因其设计敏捷、实现便利等特点而广为接受;所谓数字滤波器就是具有某种挑选性的器件、网络或以运算机硬件支持的运算程序; 其功能本质是按事先设计好的程序, 将一组输入的数字序列通过肯定的运算后转变为另一组输出的数字序列,从而转变信号的形式和内容,达到对信号加工或滤波以符合技术指标的要求;数字滤波与模拟滤波相比有很多优点;数字滤波器具有稳固、适应性强、线性相位等优点,而防止了模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题;数字滤波器是语音、图象处理、模式识别以及谱分析中的重要的处理运算环节; DSP 由于其本身具有并行的硬件乘法器、流水结构以及快
5、速的片内储备器等资源 ,其技术已广泛地应用于噪声及振动的各个领域.;对数字滤波器而言 ,从实现方法上 ,有 FIR 滤波器和无限冲激响应 IIR 滤波器之分;由于 FIR 滤波器只有零点 ,因此这一类系统不像 IIR 系统那样易取得比较好的通带与阻带衰减特 性;但是 FIR 系统有自己突出的优点 :系统总是稳固的;易实现线性相位;答应设计多通带 阻带滤波器;其中后两项是 IIR 系统不易实现的;本文所采纳的 TMS320C5416 采纳改进的哈佛结构 , 具有以下优点 :具有高度并行性和专用硬件规律的CPU 设计,芯片性能大大提高;哈佛结构不同于传统的冯诺依曼 Von Neuman结构的并行体
6、系结构 ,其程序储备器和数据储备器是相互独立的储备器 ,每个储备器独立编址 ,独立拜访;系统中设置了1 组程序总线和 3 组数据总线及 4 组地址总线 , 从而使数据的吞吐率大大提高;笔者设计了以 DSP 为信息采集处理器的网络化数据采集分析系统,系统工作原理框图如图 1 所示;基于此,本文设计了FIR 数字滤波器,着重介绍 FIR 滤波器设计及DSP 中 FIR 滤波器的实现原理及方法;以太网网络化数据采集模块以 太 网接口FLASHSRAMTMS320C5416HP1中心处理单元RAM )多路 AD:AIC23B电源模块调 理传 感 器1传感器 2传感器 n现 场 设 备图 1 系统工作原
7、理框图1.1 数字滤波器的优越性21 世纪是数字化的时代,随着越来越多的电子产品将数字信号处理DSP)作为技术核心, DSP 已经成为推动数字化进程的动力;作为数字化最重要的技术之一, DSP 无论在其应用的深度仍是广度,正在以前所未有的速度向前进展;数字信号处理器,也称 DSP 芯片,是针对数字信号处理需要而设计的一种具有特别结构的微处理器;随着信息处理技术的飞速进展,数字信号处理技术 逐步进展成为一门主流技术,它在电子信息、通信、软件无线电、自动掌握、 外表技术、信息家电等高科技领域得到了越来越广泛的应用;数字滤波器又分为无限冲激响应滤波器IIR )和有限冲激响应滤波器FIR); FIR
8、滤波器具有不含反馈环路、结构简洁以及可以实现的严格线性相位等优点,因而在对相位要求比较严格的条件下,采纳FIR 滤波器;同时,由于在很多场合下,需要对信号进行实时处理,因而对于单片机的性能要求也越来越高;而一般的单片机例如MCS-51 难以满意这一要求;可用编程DSP 芯片实现数字滤波的又一优势是:通过修改滤波器的参数特别便利的转变滤波器的特性;有限长单位冲激响应 FIR)数字滤波器,与传统的通过硬件电路实现的模拟滤波器相比有以下优点:1. 简化了硬件电路的设计,提高了硬件电路的集成度和牢靠性;2. 对干扰信号的抑制才能有了明显提高,这对系统的掌握精度和稳固性的提高起到了促进作用;个人资料整理
9、仅限学习使用3. 数字滤波器的参数调剂比起模拟滤波器来更加便利、敏捷;4. 数字滤波器可以实现数据的并行处理,提高了系统运行速度;1.2 国内外相关领域的争论进展在国内外的争论中,设计FIR 滤波器所涉及的乘法运算方式有:并行乘法、位串行乘法和采纳分布式算法的乘法;并行算法运算速度快,但占用的硬件资源极大;假如滤波器的阶数增加;乘法器位数也将变大,硬件规模将变得特别巨大;位串行乘法器的实现方法主要是通过对乘法运算进行分解,用加法器来完成乘法的功能,也即无乘法操作的乘法器;位串行乘法器使得乘法器的硬件规模达到了最省,但是由于是串行运算,使得它的运算周期过长,运算速度与硬件规模综合考虑时不是最优的
10、;分布式运算的主要特点是奇妙的利用ROM 查找表将固定系数的乘累加运算转化为查表操作,它与传统算法实现乘累加运算的不同在于执行部分积运算的 先后次序不同;分布式算法在完成乘累加功能时是通过将各输入数据每一对应 位产生的部分积预先进行相加形成相应的部分积,然后再对各个部分积存加形 成最终结果,而传统算法是等到全部乘积已经产生之后再来相加完成乘累加运 算的; DA 算法设计的 FIR 滤波器的速度可以显著的超过基于MAC 的设计;相对于前两种方法, DA 算法既可以全并行实现,又可以全串行实现,仍可以串并行结合实现,可以在硬件规模和滤波器速度之间作适当的折中,是数字滤波器的主要争论课题;1.3 数
11、字滤波器的实现方法目前数字滤波器的主要实现方法有:1. 在通用的微型运算机上用软件实现;软件可以是自己编写的,也可以使用现成的软件包,这种方法的缺点之速度太慢,不能用于实现系统,只能用于教案和算法的仿真争论;2. 用 DSPDigital Signal Processing)处理器实现DSP 处理器是专为数字信号处理而设计的,如TI 公司的 TMS320C54x 系列, AD 公司的 ADSP2IX ,ADSP210X 系列等;它的主要数字运算单元是一个乘累加器 Mutiply-accumulator,MAC ),能够在一个机器周期内完成一次累加运算,配有适合于信号处理的指令,具备特殊的循环寻
12、址和倒序寻址才能;这些特点都特别适合数字信号处理中的滤波器设计的有效实现,并且它速度快、稳固性好、编程便利;3. 用固定功能的专用信号处理器实现专用信号处理器采纳专用集成电路ASIC延时后,再作乘法累加运算,将滤波结果yn输出,因此, FIR 实际上是一种乘法累加运算;在数字滤波器中, FIR 滤波器的最主要的特点是没有反馈回路,故不存在不稳固的问题;同时,可以在幅度特性是随便设置的同时,保证精确的线性相 位;稳固和线性相位特性是 FIR 滤波器的突出优点;另外,它仍有以下特点: 设计方式是线性的;硬件简洁实现;滤波器过渡过程具有有限区间;相对IIR 滤波器而言,阶次较高,其推迟也要比同样性能
13、的IIR 滤波器大得多;2.2 FIR 滤波器的设计方法FIR 滤波器的设计方法主要有窗函数设计和频率抽样设计法等,其中窗函数设计法是最基本的地设计方法,但采纳的矩形窗存在较大的Gibbis 效应,且矩形窗的第一旁瓣与主瓣相比仅衰减13dB,因此实际设计中一般采纳其他窗函数;本小节主要介绍几种常用的窗函数和频率抽样设计法等;2.2.1 利用窗函数法设计 FIR 滤波器1. 窗函数法的基本思想窗函数设计的基本思想是要选取某一种合适的抱负频率挑选性滤波器,然 后将它的脉冲相应截断以得到一个线性相位和因果的FIR 滤波器;因此这种方法的重点在于挑选某种合适的窗函数和一种抱负滤波器;对于给定的滤波器技
14、 术指标,挑选滤波器长度和具有最窄主瓣宽度和尽可能小的旁瓣衰减的某个窗 函数;任何数字滤波器的频率响应 A)都是 的周期函数,它的傅立叶级数绽开式为:其中其中的为滤波器的归一化的截止频率;傅立叶系数实际上就是抱负数字滤波器的冲激响应;窗体函数就是用被称为窗函数的有限加权系列来修正式 ,即有:2-3是有限长序列,当及时,;2. 几种常用的窗函数1汉宁利用傅立叶变换特性,可得=2-5当 N | 时,所以窗函数的幅频函数为2-6这三部分之和,使旁瓣相互抵消,能量更集中在主瓣,它的最大旁瓣值比主瓣值约低 31dB;但是代价是主瓣宽度比矩形窗的主瓣宽度增加一倍,即为;2. 海明wn的频率响应的幅度特性为
15、2-8与汉宁窗相比,主瓣宽度相同,为,但旁瓣又被进一步压低,结果可 将 99.963%的能量集中在窗谱的主瓣内,它的最大旁瓣值比主瓣值约低41dB;3. 布莱克曼 wn的频率响应的幅度特性为2-104. 凯瑟式中,是第一类变形零阶贝塞尔函数,是一个可自由挑选的参数;凯塞窗的优点:1. 凯塞窗可供应变化的过渡带宽,通过转变的值可达到最陡的过渡带;2. 凯塞窗具有与海明窗相匹敌的特性,通过调整的值,可将凯塞窗完全等价于海明窗;3. 凯塞窗最大旁瓣值比主瓣约低 80dB,在全部的窗函数中旁瓣抑制度最高;综合以上窗函数特点,选用最优和适应性较强的凯塞窗来设计FIR 滤波器;2.2.2 用频率抽样法设计
16、 FIR 滤波器所谓频率抽样法就是从频域动身,依据频域的采样定理,对给定的抱负滤波器的频域响应进行等间隔采样2-12把当作待设计的滤波器频率响应的采样值,通过下式可求出滤波器的系统函数和频率响应:其中,是一个内插函数:2-15由于频率的有限个采样值复原出来的频率响应实际上是对抱负频率响应的靠近,因此,这种方法必定有肯定的靠近误差;如被靠近的频率响应比较平 滑,就各采样点之间的靠近误差较小;反之,就靠近误差较大;2.2.3 利用切比雪夫靠近法设计FIR 滤波器上述两种方法设计的 FIR 滤波器的频率响应都很不抱负,即通带不够平, 阻带衰减不够大,过渡带过宽,频率边缘不能精确指定;Chebyshe
17、v的方法是正确一样靠近法;数字滤波器频域设计的最优方法等波纹切比雪夫法,是采纳最大误差最小准就得到最优数字滤波器,而且其最优解唯独;对于I 型 FIR 数字滤波器,其频响可表示为:其中,为滤波器系数,M 为滤波器阶数; 其中,为加权函数,要求、及只在区间有定义,最大误差最小准就即是在所在要求频域上找出访2-20为最优误差; 2-19)、 2-20)式说明靠近误差至少要有 L+2 交叉点,从而使|E|最小,唯独;由 2-17)、2-19)式可以解出系数组和 ;另一种更为有效的方法是多项式内插公式,可求得其中,也即如由满意2-17)、2-19)式确定并且 由2-21)式给出,就误差函数就会通过 L
18、+2)个频率上的处;而为防止求解复杂方程组2- 17)、2-19)来得出系数,有其中,这里令,;通过延时链的横向结构;直接由差分方程可画出对应的网络结构;其结构图如图2-1 所示;式中, 为实数; xn为输入序列, yn为输出序列, hi单位采样响应;直接型结构的特点是:优点:简洁直观,乘法运算量较少;缺点:调整零点较难;2. 级联型为 hn的 z 变换;,为实数;该结构的缺点是:所需要的系数比直接型的Hz多;需要进行因式分解, 而且较直接型需要更多的乘法器,乘法运算多于直接型;3. 线性相位型FIR 滤波器的重要特点是可设计成具有严格线性相位的滤波器,其中位冲击响应有如下特性:2-26当 N
19、 为偶函数时,其网络结构 所示当 N 为奇数,该结构的优点是:简化网络结构;4. 频率采样型系统函数在单位圆上作N 等分取样就是单位取样响应 hn的离散傅里叶变换 Hk ;Hk 与系统函数之间的关系可用内插公式表示:其中,频率采样型结构的优点:1.选频性好,适于窄带滤波,这时大部分Hk为零,只有较少的二阶子网 络; 2. 不同的 FIR 滤波器,如长度相同,可通过转变系数用同一个网络实现,3. 复用性好;缺点:1.详细实现时难免存在误差,零、极点可能不能正好抵消,造成系统不稳固; 2.结构复杂,采纳的存贮器多;FIR 滤波器常表示为直接型和转置型两种结构,两种结构的功能是等效的;直接型结构的优
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