2022年交变电流-知识点总结.docx
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1、已经将文本间距加为24 磅,一、学问网络第 17 章: 交变电流产生 : 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的瞬时值 :I= I msin t峰值 :I m= nsB /R描有效值 : I述I m /2周期和频率的关系:T=1/ f交图像:正弦曲线变电感对交变电流的作用:通直流、阻沟通,通低频、阻高频电电容对交变电流的作用:通沟通、阻直流,通高频、阻低频应原理:电磁感应用变压变压比: U 1/U 2=n 1/n2只有一个副线圈:I 1/I 2=n2 /n1器流变流比:有多个副线圈: I1n1= I 2n2= I 3n3=线(电能的输送功率缺失: P损P )2 R UP电压缺失:
2、 U损R线U远距离输电方式:高压输电二、重、难点学问归纳1交变电流产生 一 、交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流,简称沟通;如图 17-1所示( b)、( c)、( e)所示电流都属于沟通,其中按正弦规律变化的沟通叫正弦iiii itooot d o ttot a b c d e 图 17-1图151沟通;如图( b)所示;而( a)、d为直流其中( a)为恒定电流;(二)、正弦沟通的产生及变化规律;(1) 、产生:当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生的沟通是随时间按正弦规律变化的;即正弦沟通;(2) 、中性面:匀速旋转的线圈,位于跟磁感线垂直的
3、平面叫做中性面;这一位置穿过线圈的磁通量最大, 但切割边都未切割磁感线,或者说这时线圈的磁通量变化率为零,线圈中无感应电动势;(3) 、规律: 从中性面开头计时, 就 e=NBS sin t ;用 m 表示峰值 NBS 就 e= msint 在纯电阻电路中 ,电流 I=emsin t=Imsin t,电压 u=Umsin t ;RR2、表征交变电流大小物理量(1) 瞬时值:对应某一时刻的沟通的值 用小写字母 x 表示, e i u(2) 峰值:即最大的瞬时值 ;大写字母表示, U m m m m= nsB m= m/ R留意: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时, 所产生感应电动
4、势的峰值为 m=NBS ,即仅由匝数 N,线圈面积 S,磁感强度 B 和角速度四个量打算;与轴的详细位置,线圈的外形及线圈是否闭合都是无关的;(3) 有效值:a、意义:描述沟通电做功或热效应的物理量b、定义:跟沟通热效应相等的恒定电流的值叫做沟通的有效值;c、正弦沟通的有效值与峰值之间的关系是=mI= I m22U mU=;2留意:正弦沟通的有效值和峰值之间具有=m ,U= U m I 22I m的关系, 非正弦(或2余弦)沟通无此关系,但可按有效值的定义进行推导,如对于正负半周最大值相等的方波电流,其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的,因而其有效值即等于其最大值;即I=I m;e、沟通
5、用电器的额定电压和额定电流指的是有效值;沟通电流表和沟通电压表的读数是有效值;对于沟通电如没有特殊说明的均指有效值;f 、在求沟通电的功、功率或电热时必需用沟通电的有效值;(4) 峰值、有效值、平均值在应用上的区分;峰值是沟通变化中的某一瞬时值,对纯电阻电路来说, 没有什么应用意义;如对含电容电路, 在判定电容器是否会被击穿时,就需考虑沟通的峰值是否超过电容器的耐压值;沟通的有效值是按热效应来定义的,对于一个确定的沟通来说,其有效值是肯定的; 而平均值是由公式n确定的,其值大小由某段时间磁通量的变化量来打算,在不同的时t间段里是不相同的;如对正弦沟通,其正半周或负半周的平均电动势大小为n 2B
6、s T22nBs,而一周期内的平均电动势却为零;在运算沟通通过电阻产生的热功率时,只能用有效值,而不能用平均值;在运算通过导体的电量时,只能用平均值, 而不能用有效值;在实际应用中, 沟通电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值, 沟通电流表和沟通电压表指示的电流、 电压也是有效值, 解题中,如题示不加特殊说明, 提到的电流、电压、电动势时,都是指有效值;(5) 、表征交变电流变化快慢的物理量a、周期 T:电流完成一次周期性变化所用的时间;单位:s. b、频率 f:一秒内完成周期性变化的次数;单位:Z.c、角频率: 就是线圈在匀强磁场中转动的角速度;单位: rad/s.2md、角速度、频
7、率、周期,的关系=2f=T(6) 、疑难辨析沟通电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率 成正比;当线圈在匀强磁场中匀速转动时,线圈磁通量也是按正弦(或余弦)规律变化的,如从中性面开头计时,t=0时,磁o t amo t b通量最大, 应为余弦函数, 此刻变化率为零 (切线斜率为零) ,t= T 时图,152图 17-24磁通量为零,此刻变化率最大(切线斜率最大),因此从中性面开头计时,感应电动势的瞬时表达式是正弦函数,如上图17-2 所示分别是 = mcos t 和 e= msin t;3、变压器(1)变压器的构造:原线圈、副线圈、铁心(2)变压器的工作原理在原、 副线圈上由于有交变电
8、流而发生的相互感应现象,叫做互感现象, 互感现象是变压器工作的基础;(3)抱负变压器: 磁通量全部集中在铁心内,变压器没有能量缺失,输入功率等于输出功率;(4)抱负变压器电压跟匝数的关系:U1/U2= n 1/n 2说明: 对抱负变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系,不仅适用于原、 副圈只有一个的情形,而且适用于多个副线圈的情形;即有U 1U 2n1n 2U 3=;这是由于抱负变n3压器的磁通量全部集中在铁心内;因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的,每匝线圈产生相同的电动势,因此每组线圈的电动势与匝数成正比;在线圈内阻不计的情形下,每组线圈两端的电压即等于电动势,故每组电压都与匝数成正比;
9、(5)抱负变压器电流跟匝数的关系I 1 /I 2= n 2/n 1(适用于只有一个副线圈的变压器)说明: 原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情形,一旦有多个副线圈时, 反比关系即不适用了, 可依据输入功率与输出功率相等的关系推导出:U1I 1=U2I 2+ U3I 3+U4I 4+再依据 U2= n2n1U1U3= n3n1U1U4= n4n1U 4可得出:n1I 1=n2I 2+ n 3I 3+ n 4 I 4+(6)留意事项( 1)当变压器原副线圈匝数比 n1nn 2确定以后 ,其输出电压 U 2 是由输入电压 U1 打算的 即U 2=2n1U 1但如副线圈上没有负载
10、, 副线圈电流为零输出功率为零, 就输入功率为零 ,原线圈电流也为零 ,只有副线圈接入肯定负载,有了肯定的电流 ,即有了肯定的输出功率, 原n 2线圈上才有了相应的电流(I 1=n1I 2),同时有了相等的输入功率,( P 入=P 出 )所以说:变压器上的电压是由原线圈打算的,而电流和功率是由副线圈上的负载来打算的;4、电能的输送(1) 输送电能的过程 :输送电能的过程如下所示:发电站升压变压器高压输电线降压变压器用电单位;2. 高压输电的道理思路:输电导线(电阻)发热缺失电能减小缺失;输电要用导线,导线当然有电阻,假如导线很短,电阻很小可忽视,而远距离输电时, 导线很长,电阻大不能忽视;电流
11、通过很长的导线要发出大量的热,所以,输电时,必需设法减小导线发热缺失;由焦耳定律Q=I 2Rt,减小发热Q 有以下三种方法:一是减小输电时间 t,二是减小输电线电阻R,三是减小输电电流I;第一种方法等于停电,没有实际价值;其次种方法从材料、 长度、粗细三方面来说都有实际困难;适用的超导材料仍没有讨论出来;排除了前面两种方法,就只能考虑第三种方法了;从焦耳定律公式Q=I 2Rt 可以看出,第三种方法是很有效的: 电流减小一半, 缺失的电能就降为原先的四分之一;所以说要减小电能的缺失,必需减小输电电流;但从另一方面讲,输电就是要输送电能,输送的功率必需足够大,才有实际意义;依据公式 P=UI ,要
12、使输电电流 I 减小,而输送功率 P 不变(足够大) ,就必需提高输电电压 U;所以说通过高压输电可以保证在输送功率不变,减小输电电流来减小输送电的电能缺失;3 变压器能把沟通电的电压上升(或降低)在发电站都要安装用来升压的变压器,实现高压输电;但是我们用户使用的是低压电, 所以在用户邻近又要安装降压的变压器;一是为了安全,二是用电器只能用低电压;三、典型例题例 1、沟通发电机在工作时产生的电压流表示式为uU m sint ,保持其他条件不变, 使该线圈的转速和匝数同时增加一倍,就此时电压流的变化规律变为()A 2U m sin 2tB 4U m sin 2tC 2U m sintD U m
13、sint解析:线圈的转速和匝数同时增加一倍,就Um 增加 4 倍,线圈的转速增加一倍,就为原来的两倍;答案为B ;点拨:此题是一个基础题,考查的是对电压流表示式为uU m sint 的懂得,最好亲自动手推导公式,才有利于公式的记忆;小试身手1.1 、关于线圈在匀强磁场中转动产生交变电流,以下说法正确选项 ()MPAEA 线圈每经过中性面一次,感应电流方向就转变一次,感应电B动势方向不变CDNQB. 线圈每转动一周,感应电流方向就转变一次C. 线圈每经过中性面一次, 感应电动势和感应电流的方向都要转变一次D. 线圈每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都要转变一次图 17-31.2 、如图 17
14、-3 所示,矩形线圈 ACDE 放在磁感强度为 B 的匀强磁场中,线圈以相同的角速度,分别绕 MN 、PQ、AC、AE 轴线匀速转动,线圈中产生的感应电动势分别为E1、E2、E3、E4,就以下关系中正确选项()A E1=E2, E3=E4B E1=E2=E3, E4=0C E1=E2=E3=E4 D E2=E3, E1=E4例 2、如图 17-4 表示一沟通随时间变化的图像,求此沟通的有效值;解析:此题所给沟通正负半周的最大值不相同,很多同学对沟通电有效值的意义懂得不深,只知道机械地套用正弦沟通电的最大值是有效值的2 倍的关系, 直接得出有效值, 而对此题由于正负半周最大值不同,就无从下手;
15、应当留意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的,再依据有效值的定义, 挑选一个周期的时间, 利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同,从焦耳定律 求iA得;22TIR T=I 1R2+ I 2 2 R T22o1234ts4即 I 2 =2 2 1 +(4 2 12222图 15 图317-4解得I=5 A点拨:此题是一个简洁运算题,主要是考查对交变电流中最大值的有效值的关系的懂得;小试身手2.1 、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时,产生的感应电动势为e2202 sin 100t ( V ),就如下说法中正确选项()A 此沟通电的频率是100Hz B t=0
16、 时线圈平面恰与中性面重合C假如发电机的功率足够大,它可使“220V100W ”的灯泡正常发光D用沟通电压表测量的读数为2202 V2.2 、一个电热器接在10V 的直流电源上,在ts 内产生的焦耳热为Q,今将该电热器接在一沟通电源上,它在2ts 内产生的焦耳热为Q,就这一沟通电源的沟通电压的最大值和有效值分别是()A 最大值是 102 V ,有效值是 10VB最大值是 10V ,有效值是 52 VC最大值是 52 V ,有效值是 5VD最大值是 20V ,有效值是 102 V例 3、如图 17-5 所示,在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感强度 B= 52 T,线
17、框的 CD边长为 20cm、 CE、DF 长均为 10cm,转速为 50r/s ,如从图示位置开头计时( 1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式;( 2)如线框电阻 r=3,再将 AB两端接“ 6V,12W”灯泡,小灯泡能否正常发光?如不能,小灯泡实际功率多大? 解析:( 1)留意到图17-5 示位置磁感线与线圈平面平行,瞬时值表达式应为余弦函数,先出最大值和角频率;=2 n=100 rad/sCD5 m=BS =2 0.2 0.1 100=102 VBAEFB所以电动势瞬时表达式应为e=102 cos100 tV ;u额 262( 2)小灯泡是纯电阻电路,其电阻为R=3图154p额12图 1
18、7-5第一求出沟通电动势有效值=m =10 ( V )此后即可看成2恒定电流电路, 如图 15-5 所示, 明显由于 R=r, u灯=5v ,小于额定电压, 不能正常发光;22其实际功率是p= U2525=8.3wR33点拨: 此题是一个综合运算题, 考查的是电动势的最大值和有效值之间关系,应当多加强这方面的练习,以熟识此运算公式;小试身手3.1、某矩形线圈,切割磁感线的边长ab= 40cm,宽 ab= 20cm,共 50匝,磁感强度为 0.5T 的匀强磁场中以 300r/min ,绕中心轴 OO匀速转O ad动,如图 17-6 所示问:(1) 线圈角速度、频率各多少?长边切割磁感线的线速度多
19、大?(2) 如 t= 0 时线圈恰在中性面位置,写出感应电动势的瞬时表达式, 求出当 t= 0.025s 时感应电动势的瞬时值 bOBc图 17-6(3) 感应电动势的有效值多少?从图示位置转动900 过程中的平均感应电动势值又是多少?(4) 如线圈的电阻为10,为了使线圈匀速转动,每秒要供应的机械能是多少?例 4、如图 17-7 所示, 抱负变压器铁芯上绕有A、B、C 三个线圈, 匝数比为 nA:n B:n C=4:2:1,在线圈 B 和 C 的两端各接一个相同的电阻R,当线圈 A 与沟通电源连通时,沟通电流表A2 的示数为 I0,就沟通电表 A 1A1A2B RAC R图 16-1的读数为
20、I 0 ;解析: 此题假如轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解,即 I AI B图 17-7n B得出 I A=0.5I 0 就错n A了;应当留意到变压器副线圈有多组,电流反比关系不成立, 但电压与匝数成正比的关系仍是成立的,应先依据这一关系求出C 组线圈电压,再依据R 相等的条件求出 C 组电流,由U CnCU Bn BU c和 I c,得 I C=0.5I 0 . 此后利用关系式RnA I A =n BnB +n CnC即4I A =2I 0 +10.5I 0得 IA =0.625I 0点拨:此题为一个简洁运算题;考查的是对变压器工作规律的一个懂得;小试身手4.1 、如图 17-8 所示
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