2022年人教版七级下册不等式与不等式组知识总结与练习题.docx

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1、精品学习资源一、不等式的概念第九章不等式与不等式组1. 学问总结欢迎下载精品学习资源1. 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式；2. 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解；3. 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集；4. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式；5. 用数轴表示不等式的解集；二、不等式的基本性质1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2. 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3. 不

2、等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变；说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算转变；假如不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否显现一元一次不等式， 假如显现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否就不等式不成立；三、一元一次不等式1. 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式；2. 解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（ 4）合并同类项（ 5）将 x 项的系数化为 1四、一元一次不等式组1、

3、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组；2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集；3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组；4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集；5、一元一次不等式组的解法（ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（ 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集；2. 练习题一. 挑选题1. 在平面直角坐标系中，如点Pm3， m 1在其次象限，就 m 的取值范畴为 A 1 m 3B m 3C mDm2. 已知关于的一元二次方程有两个不相

4、等的实数根，就实数的取值范畴是（）A BCD 3把不等式组的解集表示在数轴上正确选项（）欢迎下载精品学习资源4如图， a、b、 c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，就以下关系正确选项（）A a c bB b acC a b cD c ab 5如不等式 a1x a 1 的解集是 x 1，就 a 必满意 A.a 0B. a 1C.a 1 D. a 1欢迎下载精品学习资源6. 如不等式组1x2,xk有解，就 k 的取值范畴是 欢迎下载精品学习资源A.k 2B. k2C.k 1D. 1 k 2欢迎下载精品学习资源7. 不等式组x95xxm11,的解集是 x 2，就 m 的取值范畴是 欢迎

5、下载精品学习资源A. m 2B. m 2Cm. 1D. m18. a、b 是有理数，以下各式中成立的是欢迎下载精品学习资源A. 如 a b，就22 baaB. 如2 b2，就 a b欢迎下载精品学习资源C. 如 ab，就 a b|D. 如 a b|，就 ab9. 九年级 1 班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70 元一张彩色底片0.68 元，扩印一张相片0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有A. 2 人B. 3 人C. 4 人D. 5 人10. 已知实数 a/b/c/ 在数轴上的对应点如图，就以下式子正确选项（）A cbab B acab C cbab

6、 D c+ba+b二. 填空题1. 不等式组的解集为2. 不等式组的整数解的个数为 .3已知 3x+4 6+2x-2, 就的最小值等于 .4如图，已知函数和的图象交点为，就不等式的解集为欢迎下载精品学习资源5已知： 3ab2 当 b =时， 1 a 2 欢迎下载精品学习资源6. 不等号填空：如aba，就 a 的取值范畴是.欢迎下载精品学习资源ab10. 对于整数 a， b， c，d，定义dc1bacbd ，已知 1d43 ，就 b d 的值为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. k 满意时，方程组xy2k,xy4中的 x 大于 1， y 小于 1欢迎下载精品学习资源126 月 1 日

7、起，某超市开头有偿供应可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大M3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的20 千克散装大 M ，他们选购的3 只环保购物袋至少应对给超市元欢迎下载精品学习资源三. 解答题1. x 取什么值时，代数式5 x 46的值不小于 7x813 的值，并求出 x 的最小值；欢迎下载精品学习资源2. 解以下不等式欢迎下载精品学习资源3x17 x322x2 .0.4x0.90.030.02.xx5欢迎下载精品学习资源35150.50.032欢迎下载精品学

8、习资源3. 如|3x-6|+2x-y-m 2=0，求 m 为何值时 y 为正数欢迎下载精品学习资源4. 已知不等式组2ax6 x6a 的解集是 1 x b就 a b 的值？5b欢迎下载精品学习资源5. 当 k 取何值时，方程x-2k=3x-k+1的解为负数欢迎下载精品学习资源6. 假如1x0、0y1 ，就比较x、xy、xy2的大小欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7. 解不等式组：2 3x 232,xx2214 x3欢迎下载精品学习资源2 x351513x22x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x18. 如3x20 ，求 x 的取值范畴欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9.

9、 当2k3103k时，求关于 x 的不等式k x5 4xk 的解集欢迎下载精品学习资源10. 有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20 且小于 40， 求这个两位数11. 某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料 290 千克，方案利用这两种原料生产A 、B 两种产品共 50 件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B 种产品用甲种原料4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元；（1）按要求支配 A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（ 2）设生产 A 、B 两种产品总利润为y 元，

10、其中一种产品生产件数为x件，试写出 y 与 x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？12. 足球竞赛的记分规章为：胜1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1.场得 0 分，一支足球队在某个赛季中共需竞赛14 场，现已竞赛 8 场，负了 1 场，得 17 分，请问：（ 1）前 8 场竞赛中，这支球队共胜了多少场？（ 2）这支球队打满了 14 场竞赛，最高能得多少分？（ 3）通过对竞赛情形的分析，这支球队打满14 场竞赛得分不低于29 分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6 场竞赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？欢迎下载精品学习资源13.

11、 某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料欢迎下载精品学习资源维生素 C 及价格甲种原料乙种原料欢迎下载精品学习资源维生素 C/（单位 /千克）600100原料价格 /（元/千克）84现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有4200 单位的维生素 C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元，（1） 设需用 x 千克甲种原料，写出x 应满意的不等式组；（2） 按上述的条件购买甲种原料应在什么范畴之内？14（ 1 ）比较以下各组数的大小，找规律，提出你的猜想： ； ； ；.从上面的各式发觉：一个正分数的分子和分母 ，所得分数的值比原分数的值要 ；猜想：设ab0, m0, 就 ；（ 2）试证明你的猜想.15已知 A 2x2 3x 2， B 2x24x 5，试比较 A 与 B 的大小欢迎下载