2022年人教版七级数学上导学案第三章课题解一元一次方程.docx

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1、精品学习资源课题 3.3解一元一次方程（二）1-去括号合并同类项，得， 系数化为 1，得欢迎下载精品学习资源【学习目标】：1、明白“去括号”是解方程的重要步骤；2、精确而娴熟地运用去括号法就解带有括号的方程；3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系；【学习重点】 ：明白“去括号”是解方程的重要步【课堂练习】1、 解方程：（ 1） 2 x2； x3欢迎下载精品学习资源骤；【学习难点】 ：括号前是“”号的，去括号时， 括号内的各项要转变符号，乘数与括号（ 2）2 x42x7x1欢迎下载精品学习资源内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；2、课本 97 页练习解方程：欢迎下载精品学习资

2、源【导学指导】一、学问链接1、表达去括号法就，化简以下各式：（ 1） 4x3 2x212 x4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1） 4 x2 x2 = ；（ 2） 6 1 x42x7 1 x1欢迎下载精品学习资源（ 2） 12 x4 = ；23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3） 3x7 x1 =； 2、解方程： 2x+5=5x-7【要点归纳】去括号时要留意什么？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源前几节学习的是不带括号的一类方程的解法， 本节课是学习带有括号的方程的解法，假如去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括 号；【拓展训练】列方程求解：（ 1）当

3、x 取何值时，代数式值相等？32x 和 23x 的欢迎下载精品学习资源要去括号，就要依据去括号法就，及乘法安排律，特殊是当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号，如括号前有数字，就要乘遍括号内全部项，不能漏乘并留意符号；二、自主学习（ 2）当 x 取何值时，代数式4x5 与 3x 6 的值互为相反数？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源问题： 你会解方程 4x有什么特点？解：去括号，得，2x28 吗？这个方程（ 3）当 y 取何值时，代数式2（ 3y 4）的值比 5（ 2y 7）的值大 3？欢迎下载精品学习资源合并同类项，得， 系数化为 1，得；【总结反思】：欢迎下载精品学习资源例 1解方

4、程 3x7 x132x3 ；课题 3.3解一元一次方程（二）2-去括号欢迎下载精品学习资源留意： 1 、当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号；2 、括号前有数字，就要乘遍括号内全部项，不能漏乘并留意符号；解：去括号，得， 移项，得，【学习目标】：1、会用列一元一次方程解决简洁的实际问题；【重点难点】 ：查找实际问题中的相等关系，建立数学模型；【导学指导】欢迎下载精品学习资源一、学问链接解：设安排 x 名工人生产螺钉，其余（22-x ）名工人欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3 x21x2 x1生产螺母，依据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得21200x=200022-x欢迎下载精品

5、学习资源欢迎下载精品学习资源二、自主学习设未知数列方程解应用题：例 2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3 千 M/时，求船在静水中的平均速度；（老师引导同学查找相等关系，列出方程；）顺水行速 =船速度 +水流速度逆水行速 =船速度 - 水流速度船速度指水不动 静水中 的速度 .一般情形下可以认为这艘船来回的路程相等，由此可填空：顺 流 速 度顺 流 时 间逆 流 速 度 逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x 千 M/时，就顺流行驶的速度为千M/ 时，逆流行驶的速度为千M/ 时，依据相等，得方程去括号，得移项，得合并同

6、类项，得系数化为 1，得答：船在静水中的平均速度为千M/ 时；例 3某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母；为了使每天的产品刚好配套，应当安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 解决问题的关键：1.假如设 x 名工人生产螺钉，就名工人生产螺母；去括号，得 2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为 1，得 x=10生产螺母的人数为22-x=12.答：应安排10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母；【课堂练习】1. 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 千 M/时，顺风飞行要

7、 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离；2. 某水利工地派 48 人去挖土和运土，假如每人每天平均挖土5 方或运土3 方，那么应怎样支配人员，正好能使挖出土准时运走？【要点归纳】1. 本节课你学习了什么？2. 本节课你有什么收成？3. 通过今日的学习，你想进一步探究的问题是什么？【拓展训练】1. 某某车间每天能生产甲种零件120 个，或者乙种零件 100 个；甲、乙两种零件分别取3 个、 2 个才能配成一套，要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎样支配生产甲、乙两种零件的天数？【总结反思】：课题 3.3解一元一次方程（二）（3）去分母【学习目标】： 会运用等式性质2 正确去分

8、母解一元一次方程；【学习重点】：去分母解方程；【学习难点】： 去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号；【导学指导】一、学问链接1、解方程：欢迎下载精品学习资源2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 .1 4-32-x=5x2x =3x-12欢迎下载精品学习资源2、求以下各数的最小公倍数：（ 1） 2， 3， 4；（ 2） 3， 6， 8；5x1（ 1）43x12x；23欢迎下载精品学习资源（ 3） 3， 4， 18；在上面的 1、2 中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便；所以如 方程中含有分母，就应先去掉分母，这样过程比较 简便

9、；3x2（ 2）122x142x1；5欢迎下载精品学习资源二、自主探究2x1x31. 解方程：34解：两边都乘以，去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据 系数化为 1，得依据【要点归纳】：1、解一元一次方程的一般步骤为：去分母, 去括号, 移项 , 合并同类项 , 系数化为 1 ；2、去分母时要留意什么？（两点）【拓展训练】x1x3解方程：（ 1）12；46欢迎下载精品学习资源练习：解方程：4x135x56x1（ 2）1332x ；2欢迎下载精品学习资源【总结反思】：课题 3.3解一元一次方程（二）（4） - 去分母欢迎下载精品学习资源例 4解方程： 3xx1322x13【

10、学习目标】：1、会依据实际问题中数量关系列方程解决问题，娴熟把握一元一次方程的解法；欢迎下载精品学习资源解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项，得 合并同类项，得系数化为 1， 得【课堂练习】1. 小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？假如不对，请帮他改正；2、培育同学数学建模才能，分析问题、解决问题的才能；3、培育同学创新才能和挑战自我的意识，增强同学的学习爱好；【重点难点】 ：查找实际问题中的等量关系，建立数学模型；解决问题的才能；【导学指导】一、学问链接欢迎下载精品学习资源（ 1 ） 方 程xx1240 去 分 母 ， 得1. 解方程：x11x1 ；欢迎下载精品学习资源2

11、 xx1；43 5欢迎下载精品学习资源（ 2 ） 方 程 1x1x去 分 母 ， 得欢迎下载精品学习资源3612x2x ；欢迎下载精品学习资源（ 3 ） 方 程xx11263去 分 母 ， 得2. 一项工作甲独做 5 天完成，乙独做 10 天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合欢迎下载精品学习资源3 xx12 ；（ 4 ） 方 程 1x23x1 去 分 母 ， 得作 3 天完成的工作量是，此时剩余的工作量是；3. 一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合欢迎下载精品学习资源32 x6 x1；作 3 天完成的工作量是，此时

12、剩余的工作量是；欢迎下载精品学习资源2. 课本第 101 页练习欢迎下载精品学习资源二、自主学习问题 1：某项工作，甲单独做需要 4 小时，乙单独做需要 6 小时，假如甲先做 30 分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作仍需要多久才能完成全部工作？分析：1. 学问预备关系：（ 1）工作量 =(2) 工作时间 =（ 3）工作效率 =(3) 留意：通常设完成全部工作的总工作量为2. 设甲、乙合作仍需要小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 :课后再解 例 5 ： 整理一批图书，由一个人做要40 小时完成；现在方案由一部分人先做4 小时，再增加两人和他们一起做8 小时，完成这项工作假设这些人的工作效

13、率相同，详细应支配多少人工作？分析 ：（ 1）人均效率（一个人做1 小时完成的工作量）为 ；（ 2）有 x 人先做 4 小时，完成的工作量为；再增加 2 人和前一部分人一起做8 小时，完成的工作量为；（ 3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 ；(4) 师生共同完成解题过程；【要点归纳】：1 、通过这节课的学习，你有什么收成？2 、在解决工程问题方面你获得了哪些体会？ 这些问题中的相等关系有什么特点？【拓展训练】1、一件工作由一个人做要500 小时完成，现在方案由一部分人先做5 小时，再增加 8 人和他们一起做 10 小时，完成了这项工作，问：先支配多少人工作？【总结反思】：欢迎下载精品学习资源解：归纳：1. 工程问题常见相等关系：2 注 意 一 件 工 作 完 成 了 ， 总 的 工 作 量 是“ 1 ”；只是完成部分，工作量要由详细情形得出；【课堂练习】：1一个道路工程，甲队单独施工9 天完成，乙队单独做 24 天完成；现在甲乙两队共同施工3 天， 因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队仍需几天才能完成？欢迎下载