2022年人教版七级上册数学课本知识点归纳2.docx

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1、精品学习资源七年级上册数学学问点归纳第一章有理数（一） 正负数1. 正数：大于 0 的数；2. 负数：小于 0 的数；3 0 即不是正数也不是负数；4正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；二有理数1有理数：由整数和分数组成的数；包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数；可以写成两个整数之比的形式； 无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的；如： 2整数：正整数、 0、负整数，统称整数；3分数：正分数、负分数；三数轴1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方

2、向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点； 2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；3. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数； 0 的相反数仍是 0；4. 肯定值：1正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数； 0 的肯定值是 0；2正数比 0 大，负数比 0 小；3正数大于一切负数；4两个负数比大小，肯定值大的反而小； 5数轴上的两个数，右边的数欢迎下载精品学习资源总比左边的数大；6大数- 小数 0 ，小数- 大数 0.5. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；留意： 0 没有倒数；倒数是本身的数是 1四有理数的加减法1. 先定符号，再算肯定值；2. 加法运算法就：同号相加

3、，取相同符号，并把肯定值相加；异号相加，取肯定值大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加减，仍得这个数；3. 加法交换律： a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变；4. 加法结合律：a+b+ c = a +b+ c 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变； 5减法法就：减去一个数，等于加这个数的相反数；五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小1. 同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数同0 相乘，都得 0；2. 乘积是 1 的两个数互为倒数；3乘法交换律： ab= b a 4乘法结合律：abc =

4、 a b c5乘法安排律： ab +c= a b+ ac六有理数除法1. 先将除法化成乘法，然后定符号，最终求结果；2. 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；3. 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除，0 除以任何一个不等欢迎下载精品学习资源于 0 的数，都得 0；七乘方1. 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方；写作an ；乘方的结果叫幂， a叫底数， n 叫指数222. 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0；欢迎下载精品学习资源23. a是重要的非负数，即 a0；假设 a+|b|=0a=0,b=0 ；欢迎下载精品学习资源八有理数的加减乘

5、除混合运算法就1. 先乘方，再乘除，最终加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；4. 科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法 .5. 近似数的精确位： 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精确到那一位 .6. 有效数字： 从左边第一个不为零的数字起，到精确的数为止，全部数字都叫做这个近似数的有效数字；其次章整式一整式1. 整式：单项式和多项式的统称叫整式；欢迎下载精品学习资源2. 单项式：数或字母的乘积组成的式子叫单项式；单独的一个数或一个字母

6、也是单项式；3. 系数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；4；次数：一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数；5. 多项式：几个单项式的和叫做多项式；6. 项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；7. 常数项：不含字母的项叫做常数项；8. 多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；9. 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项； 10合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；11. 多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来，叫做按这个字母的升幂排列或降幂排列.留意

7、：多项式运算的最终结果一般应当进行升幂或降幂排列.12. 几个重要的代数式： m、n 表示整数2221a 与 b 的平方差是： a-b； a与 b 差的平方是：a-b ；2假设 a、b、c 是正整数，就两位整数是： 10a+b, 就三位整数是：100a+10b+c；3假设 m、n 是整数，就被 5 除商 m余 n 的数是： 5m+n；偶数是：2n ， 奇数是： 2n+1；三个连续整数是：n-1 、n、n+1；（二） 整式加减欢迎下载精品学习资源整式加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项；1去括号：一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项；假如括号外的因数是正数，去

8、括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反；2合并同类项法就：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变第三章 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法；一方程：先设字母表示未知数，然后依据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程；二一元一次方程；1. 一元一次方程：方程里只含有一个未知数元 ，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程；2. 解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解； 留意：“方程的解就能代入”二等式的性质 1等式两边加或减同一个

9、数或式子 ，结果仍相等；假如 a= b，那么 a c= b c2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等；假如 a= b，那么 a c= b c；假如 a= b，c.0，那么 a c = b ； c欢迎下载精品学习资源三解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为 1；1. 去分母：把系数化成整数；2. 去括号3. 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边；4. 合并同类项5. 系数化为 1第四章图形熟悉初步 一、图形熟悉初步 1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称；2平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形

10、； 3立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形；4绽开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的外表适当剪开， 可以绽开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图； 5点，线，面，体图形是由点，线，面构成的；线与线相交得点，面与面相交得线；点动成线，线动成面，面动成体；二、直线、线段、射线欢迎下载精品学习资源1. 线段：线段有两个端点；2. 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线；射线只有一个端点；3. 直线：将线段的两端无限延长就形成了直线；直线没有端点；4. 两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；5. 相交：两条直线有一个公共

11、点时，称这两条直线相交；6. 两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点；7. 中点： M 点把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB的中点；8. 线段的性质：两点的全部连线中，线段最短； 两点之间，线段最短9. 距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离；三、角 1角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；2. 角的度量单位：度、分、秒；3. 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点；一度的 1/60 是一分，一分的 1/60 是一秒；角的度、分、秒是 60 进制；4角的比较：角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的；平角和周角：一条射线围着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫做平角；始边连续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角；平角等于 180 度；周角等于 360 度；直角等于 90 度；平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，欢迎下载精品学习资源这条射线叫做这个角的平分线；工具：量角器、三角尺、经纬仪；5余角和补角余角：两个角的和等于 90 度，这两个角互为余角；即其中每一个是另一个角的余角；补角：两个角的和等于180 度，这两个角互为补角；即其中一个是另一个角的补角；补角的性质：等角的补角相等余角的性质：等角的余角相等欢迎下载