2022年人教版七级上册数学第章第节角角的概念和角的比较.docx

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1、精品学习资源2021-2021 学年七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节角（一）角的概念和角的比较一. 教案内容：角的概念和角的比较二 . 重点：角的表示方法、角的和差倍分；三. 难点：几何语言的懂得，角平分线的几何意义和书写证明过程；四. 本讲技能要求：1. 会比较角的大小，懂得角的和差概念，把握角平分线的概念；2. 会用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画角，角的和差及角的平分线；3. 逐步把握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句精确，干净地画出图形；熟悉学过的图；五. 学问点讲解1. 角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的；2. 角的表示方法：用“”的

2、符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示；角的分类：角平分线：欢迎下载精品学习资源反之：【典型例题】例 1. 如图，以 B 为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D 为顶点的 角有几个？把它们表示出来；解： 以 B 为顶点的角有 3 个，分别是 ABD 、 CBD 、 ABC ；以 D 为顶点的角有 4 个，分别是 ADE 、 EDC 、 CDB 、 BDA ；留意：（ 1）也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示；（ 2）以 D 为顶点的角在图形中只有4 个，由于除非特殊注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以 D 为顶点的 4 个平角不

3、能算数，即不能说以D 为顶点的角有 8 个；例 2. 已知：如图，在AOE 的内部从 O 引出 3 条射线，求图中共有多少个角？假如引出99 条射线， 就有多少个角？分析： 在 AOE 的内部从 O 点引出 3 条射线，那么在图形中，以O 为端点的射线共5 条；其中，任意一条射线与其他4 条射线都必构成一个角（小于平角的角）；数角的时候要按肯定的次序，从OE 边开头数，这样可得到4+3+2+1 个角，所以，这 5 条射线共组成角的个数为10 个角；欢迎下载精品学习资源nn公式为：2数为 5050 个；1；同理，假如引出99 条射线，那么，以O 为顶点的射线共 101 条，构成的角的个欢迎下载精

4、品学习资源例 3. 直线 AB 、CD 交于点 O，且 BOC =80 ， OE 平分 BOC ，OF 为 OE 的反向延长线，求： 1） 2 和 3 的度数； 2） OF 平分 AOD 吗？欢迎下载精品学习资源解：BOC180 , OE平分BOC欢迎下载精品学习资源1 BOC40 2欢迎下载精品学习资源CD是直线COB2180欢迎下载精品学习资源218080100同理： AB、CD 是直线欢迎下载精品学习资源2 AOD180 ， 123180欢迎下载精品学习资源AOD80 ，340 ，欢迎下载精品学习资源OF在AOD中， 31AOD 2欢迎下载精品学习资源OF为AOD 的平分线欢迎下载精品学

5、习资源例 4. 如图，直线 AB 上一点 O， OM 、ON 分别是 AOC 、 BOC 的平分线；求：MON 的度数；解：OM 、ON分别是角平分线欢迎下载精品学习资源MOC MON1AOC， 2COMCON CON1COB2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1AOC21（AOC21COB2COB ） 12AOB90欢迎下载精品学习资源例 5. 如图， OC 是 AOD的平分线， OE 是 BOD 的平分线；（ 1）假如 AOB=130 ，那么 COE是多少度？（ 2）假如 COE=65 ， COD=20 ，那么 BOE 是多少度？解： （ 1） OC 是 AOD 的平分线， COD=

6、 AOD （角平分线的定义） OE 是 DOB 的平分线， DOE=DOB （角平分线的定义） COD+ DOE= AOD+ DOB= AOD+ DOB COD+ DOE= COE； AOD+ DOB= AOB COE= AOB,而 AOB=130 COE=65 ；（ 2） COE=65 ， COD=20 ，而 DOE= COE- COD=65 -20 =45， OE 平分 DOB ， B OE= DOE=45 ；例 6. OM 是 AOB 的平分线，射线 OC 在 BOM 内,ON 是 BOC 的平分线，已知AOC= 80o， 那么 MON 的 度数是多少 .欢迎下载精品学习资源解：设 CO

7、Mx， CONy欢迎下载精品学习资源又 OM、ON分别是角平分线欢迎下载精品学习资源NOB AOMCONy, MOB欢迎下载精品学习资源AOM2yx欢迎下载精品学习资源AOCAOMMOC欢迎下载精品学习资源2 yxx80xy40MON40欢迎下载精品学习资源【模拟试卷】 （答题时间： 40 分钟）1. 五条射线OA 、OB 、OC、 OD、OE 组成的图形中共有几个角？假如从O 点引出 n 条射线能有几个角？你能把规律总结出来吗？2. 平角 AOB=180 度， OD、OE 分别是 AOC 、 BOC 的角平分线，求DOE 的度数3. 图中， AOB= BOC= COD= DOE ，就有（ 1

8、） =4 AOB（ 2） = =3 BOC（ 3） = =1/2 AOE（ 4） = = COE=1/2 =2/3 =2/3 4. 已知一条射线的度数OA ，如从点O 再引出两条射线 OB、OC，使 AOB=60 度， BOC=205. 下面说法错误选项（）A. 角的大小与边画出的部分的长短无关B. 角的大小和它们的度数的大小是一样的C. 角的平分线是一条线段D. 角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分6. 如 AOB= COD ，就（）A. 1 2B. 1= 2C. 1 2D. 1 与 2 的大小不能确定度，求 AOC7. 已知 AOC=135 度， OB 是 AOC 内部的一条射

9、线，且 BOC=90 度，就以 OB 为一条边，以OA 为角平分线的角的另一边是（）A. BOC 的平分线B. 射线 OC欢迎下载精品学习资源C. 射线 OA 的反向延长线D. 射线 OC 的反向延长线8. 已知 AOC 与 AOB的和是 180 度， OM 、ON 分别是 AOC 、 AOB的平分线，且 MON=40度，试求 AOC 和 AOB 的度数【试卷 答案】1. 10 个角， 1+2+3 +（ n-1） =nn-1/22. DOE=1/2 AOC+1/2 BOC=1/2 180=903. AOE 、 EOB、 AOD 、 EOC、 DOB 、 AOC 、 BOD 、 AOC 、 AOE 、 BOE、 AOD 4.两种位置关系，如下列图，40 度或 80 度，5. D6. B7. D8.设 AON= BON=x ， BOM=40 -x ， COM=40 +x AOC+ AOB=180 ， AOC=2 COM=240 +x AOB=2AON=2x 80+2x+2x=180 x=25， A0C=130 ， AOB=50 欢迎下载