2022年人教版七级数学第五章相交线与平行线全章知识点归纳及典型题目练习.docx

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1、第五章 相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 .2. 两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 . 对顶角的性质： .3. 两直线相交所成的四个角中, 假如有一个角是直角, 那么就称这两条直线相互 .垂线的性质： 过一点一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中, .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,假如两个 角分别在两条直线的同一方,并

2、且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫 做；假如两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具 有这种关系的一对角叫做 ；假如两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做 .6. 在同一平面内,不相交的两条直线相互 .同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种 .7. 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 .推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么 .8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.简洁说成：. 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等, 那么这两条直线平行 .简洁说成：.两条直线被第

3、三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.简洁说成： .9. 在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线 .10. 平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等 .简洁说成：.两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简洁说成：. 两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补 .简洁说成：.11. 判定一件事情的语句,叫做 .命题由和两部分组成 .题设是已知事项, 结论是. 命题常可以写成 “假如, 那么, ” 的形式,这时“假如”后接的部分是, “那么”后接的部分是 .假如题设成立,那么结论肯定成立 .像这样的命题叫做 .假如题设成立时,不能保证结论肯

4、定成立,像这样的命题叫做 .定理都是真命题 .12. 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称.图形平移的方向不肯定是水平的.平移的性质： 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的外形与大小完全 .新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 .熟识以下各题：13. 如图,BCAC, CB8cm, AC6cm, AB10cm, 那么点A 到 BC 的距离是,点 B 到 AC 的距离是,点 A、B 两点的距离是,点 C 到 AB 的距离是14. 设 a 、b、c 为平面上三条不同直线,a) 如a / b,b

5、 / c ,就 a 与 c 的位置关系是；b) 如 ab, bc ,就 a 与 c 的位置关系是；c) 如a / b , bc,就 a 与 c 的位置关系是15. 如图,已知AB、 CD 、EF 相交于点 O, AB CD , OG 平分 AOE, FOD 28, 求 COE 、 AOE、 AOG 的度数16. 如图,AOC 与BOC 是邻补角, OD 、OE 分别是AOC 与BOC 的平分线,试判定 OD 与 OE 的位置关系,并说明理由17. 如图, AB DE,试问 B、 E、 BCE 有什么关系 解： B E BCE过点 C 作 CF AB,就B （）又 AB DE , AB CF,（

6、） E（） B E 1 2即 B E BCE18.如图,已知 1 2求证： ab直线a / b ,求证：12 19. 阅读懂得并在括号内填注理由：如图,已知 AB CD , 1 2,试说明 EP FQ 证明： AB CD , MEB MFD （）又 1 2, MEB 1 MFD 2, 即MEP EP（）20. 已知 DB FG EC,A 是 FG 上一点, ABD 60, ACE36,AP 平分 BAC , 求： BAC 的大小； PAG 的大小 .21. 如图,已知ABC , ADBC 于 D, E 为 AB 上一点, EFBC 于 F, DG交 CA 于 G.求证12 .22. 已知：如图

7、 1= 2, C= D,问 A 与 F 相等吗？试说明理由/ BA参考答案1.邻补角2.对顶角, 对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两直线相互平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行 .9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 .11.命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等13.6cm8cm10cm4.8cm.14.平行平行垂直15.28 1185916.OD OE理由略17.1（两直线平行,内错角相等）D

8、E CF（平行于同始终线的两条直线平行）2（两直线平行, 内错角相等） .18. 1 2,又 2 3（对顶角相等）, 1 3 a b（同位角相等两直线平行） a b 1 3两直线平行,同位角相等 又 2 3（对顶角相等） 1 2.19.两直线平行, 同位角相等MFQFQ同位角相等两直线平行20.96, 12 .21.ADBC, FEBCEFBADB90EF /AD23DG /BA,3112.22. A F. 1 DGF （对顶角相等）又1 2 DGF 2 DB EC（同位角相等,两直线平行） DBA C（两直线平行,同位角相等）又 C D DBA D DF AC （内错角相等, 两直线平行） A F两直线平行 ,内错角相等 .