2022年人教版八级上册一次函数与二元一次方程.docx

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1、精品学习资源人教版八年级上册 一次函数与二元一次方程（组）说课稿欢迎下载精品学习资源一、教材分析1、教材的位置和作用人教版八年级上册第十一章第三节P4245欢迎下载精品学习资源函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型；用函数的观点看方程（组）与不等式，使同学不仅能加深对方程（组）、不等式的懂得，提高熟悉问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美；本节课是同学学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，同学在探究过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着非常重要的意义；2、教案重难点重点：

2、 一次函数与二元一次方程（组）关系的探究；难点： 综合运用方程（组）、不等式和函数的学问解决实际问题；3、教案目标学问技能： 懂得一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组；数学摸索： 经受一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去熟悉问题；解决问题： 能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题；情感态度： 在探究活动中培育同学严谨的科学态度和勇于探究的科学精神，在师生、生生的沟通活动中，学会与人合作，学会倾听、观赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心；二、教法说明对于认知主体同学来说，他们已经

3、具备了初步探究问题的才能，但是对学问的主动迁移才能较弱，为使同学更好地构建新的认知结构，促进同学的进展，我将在教案中采纳探究式教案法；以同学为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探究”的氛围中开心地学习；三、教案过程（一）感知身边数学多媒体播放一段发生在电信公司里的情形：一顾客预备办理上网业务，发觉有两种收费方式：方式A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式B 除收月基费20 元外再以每分钟 0.05 元的价格按上网时间计费；顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式运算都是一样多；求这位顾客准备每月上网多长时间？多少费用？同学已经学习过列方程（组）解应用题,因此可能列出一元一次方程或

4、二元一欢迎下载精品学习资源次方程组，用方程模型解决问题；结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题； 设计意图 建构主义认为，在实际情境中学习可以激发同学的学习爱好；因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启示同学去思、勉励同学去探、勉励同学去说，努力给同学造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情 势，从而唤起同学剧烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿势投入到探究活动中来；（二）享受探究乐趣1、探究一次函数与二元一次方程的关系欢迎下载精品学习资源填空：二元一次方程 3x +5y =8

5、可以转化为 y =；欢迎下载精品学习资源摸索：（ 1）直线 y = -3 x +8 上任意一点 x, y 肯定是方程 3x +5y =8 的解欢迎下载精品学习资源55吗？（ 2）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？（ 3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？ 设计意图 用一连串的问题引导同学发觉一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫；2、探究一次函数与二元一次方程组的关系欢迎下载精品学习资源（1） 在同一坐标系中画出一次函数y = -3 x +8 和y =2x -1 的图象，观看两欢迎下载精品学习

6、资源.3x直线的交点坐标是否是方程组.5y =558的解？并探究：是否任意两个一次函数欢迎下载精品学习资源.2x -.y = 1欢迎下载精品学习资源的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？此时老师留给同学充分探究沟通的时间与空间，对同学可能显现的疑问赐予帮忙，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标；欢迎下载精品学习资源（2） 当自变量 x 取何值时，函数y = -3 x + 8 与y =2x -1 的值相等？这个函欢迎下载精品学习资源55欢迎下载精品学习资源数值是什么？这一问题与解方程组.3x5y =8是同一问题吗？欢迎下载精品学习资源.2x -.y =

7、1欢迎下载精品学习资源进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值； 设计意图 同学经过自主探究、合作沟通，从数和形两个角度熟悉一次函数与二元一次方程组的关系，真正把握本节课的重点学问，从而在头脑中再现学问的形成过程，防止单纯地记忆，使学习过程成为一种再制造的过程；此时老师准时对同学进行勉励，充分确定同学的探究成果，关注同学的情感体验；（三）乘坐聪明快车欢迎下载精品学习资源例题：我市一家电信公司给顾客供应两种上网收费方式：方式以每分.元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20 元外再以每分 0 .05 元的价格按上网时间计费；如何挑选收

8、费方式能使上网者更合算？欢迎下载精品学习资源解法：设上网时间为x 分，如按方式就收y =0.1x元；如按方式就收欢迎下载精品学习资源y = 0.05x + 20 元；然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，运算出交点坐标 400, 40 ，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400 分时，挑选方式 A 省钱；当上网时间等于400 分时，挑选方式 A、B 没有区分；当上网时间多于 400 分时，挑选方式 B 省钱；解法 2：设上网时间为 x 分，方式 B 与方式 A 两种计费的差额为 y 元，得到一欢迎下载精品学习资源次函数：y = 0.05 x

9、 +20 -0.1x ，即 y = -0.05x +20 ，然后画出函数的图象，计欢迎下载精品学习资源算出直线与 x 轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案；留意：所画的函数图象都是射线； 设计意图 为培育同学的发散思维和规范解题的习惯，引导同学将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家挑选的上网收费方式好吗？”再次激起同学剧烈的求知欲望和主人翁的学习姿势；通过此问题的探究，使同学有效地懂得本节课的难 点，体会数形结合这一思想方法的应用；（四）体验胜利欢乐1、抢答题欢迎下载精品学习资源（1） 、以方程 3x -上；y = 2 的解为坐标的全部点都在一次函数y =的图象欢迎下载精品学习资源

10、欢迎下载精品学习资源（2） ）、方程组xy =.1的解是,由此可知 ,一次函数y = - x + 1 与欢迎下载精品学习资源.x - y = 1.欢迎下载精品学习资源y = x -1 的图象必有一个交点 ,且交点坐标是；欢迎下载精品学习资源2、旅行问题古城荆州历史悠久，文化辉煌；今年，大型历史剧万历首辅张居正在荆州 封镜后，来荆州的游客更是川流不息；据悉，张居正纪念馆门票标价20 元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A 是团队中每位游客按 8 折购买；方式 B 是团队中除 5 张按标价购买外，其余按 7 折购买；假如你是团队的负责人， 你会如何挑选购买方式使整个团队更合算？ 设

11、计意图 抓住同学 对竞争布满爱好 的心理特点，用抢答题使同学 的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品尝胜利的欢乐，提高思维的速度； 在同学感爱好的旅行问题中，进一步培育同学应用数学的意识，更好地促进同学对本节课难点的懂得和应用，帮忙同学不断完善新的认知结构；（五）共享你我收成在课堂接近尾声时，向同学提出：通过今日的学习，你有什么收成？你印象最深的是什么？欢迎下载精品学习资源 设计意图 培育同学归纳和语言表达才能，勉励同学从数学学问、数学方法和数学情感等方面进行自我评判；（六）开拓崭新天地1、数学日记姓 名日 期今日数学课的课题 所学的重要数学学问懂得得最好的地方疑问（或仍需进一步懂得的地

12、方）对课堂表 现的评 价（ 包括对自 己、同学、老师）所学内容在日常生活中的应用举例2、布置作业欢迎下载精品学习资源（1） 、当自变量 x 取何值时，函数函数值是什么？ （必做）y = 5 x +21 与y =5x +17 的值相等？这个欢迎下载精品学习资源（2） 、北京 2021 奥运的理念是“科技奥运、人文奥运、绿色奥运”；为了响应号召，某校甲、乙两班同学参与植树活动；已知甲班每小时植树20 棵，乙班每小时植树 24 棵；由于某些缘由，甲班植完8 棵后，乙班才开头；你认为哪个班植树棵数多？（必做）（3） 、结合一次函数，就“如何挑选正确方案”这一话题写一份调查报告；（选做） 设计意图 新课程强调进展同学数学沟通的才能，用数学日记给同学供应一种表达数学思想方法和情感的方式，以表达评判体系的多元化，并使同学尝试用数学的眼睛观看事物，体验数学的价值；作业由必做题和选做题组成，表达分层教案， 让“不同的人在数学上得到不同的进展”；四、教案设计反思1、贯穿一个原就以同学为主体的原就2、突出一个思想数形结合的思想3、表达一个价值数学建模的价值4、渗透一个意识应用数学的意识欢迎下载精品学习资源欢迎下载