2022年人教版八级上册第十二章《全等三角形》单元检测题及答案.docx

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1、精品学习资源第十二章全等三角形检测题（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）一、挑选题 （每道题 3 分，共 30 分）1. 以下说法正确选项（）A.外形相同的两个三角形全等B面. 积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.全部的等边三角形全等2. 如下列图，分别表示 ABC 的三边长，就下面与肯定全等的三角形是（）欢迎下载精品学习资源ABCD3. 如下列图，已知 ABE ACD， 1= 2， B= C，以下不正确的等式是（）A.AB=ACB. BAE= CADC.BE=DCD.AD=DE第 2 题图第 3题欢迎下载精品学习资源4. 在 ABC和 A B C 中, AB=

2、A B , B= B , 补充条件后仍不肯定能保证 ABC A B C , 就补充的这个条件是 A. BC= B C B A= AC AC= A C D C= C5. 如下列图，点 B、C、E 在同一条直线上， ABC与 CDE都是等边三角形，就以下结论不肯定成立的是（）A. ACE BCDB. BGC AFCC. DCG ECFD. ADB CEA欢迎下载精品学习资源第 5题第 6 题图欢迎下载精品学习资源6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如下列图），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（）A. 边角边 B. 角边角

3、C. 边边边 D. 边边角7. 已知：如下列图，AC=CD， B= E=90， AC CD，就不正确的结论是（）A. A与 D互为余角B A= 2欢迎下载精品学习资源C ABC CEDD 1= 2第 7 题图欢迎下载精品学习资源8. 在和 FED中，已知 C= D， B= E，要判定这两个三角形全等，仍需要条件（）A. AB=EDB.AB=FDC. AC=FDD. A=F9. 如下列图，在 ABC中， AB=AC， ABC、 ACB的平分线 BD， CE相交于 O点，且 BD交 AC于点 D， CE交 AB于点 E某同学分析图形后得出以下结论： BCD CBE； BAD BCD； BDA CE

4、A； BOE COD； ACE BCE，上述结论肯定正确选项（）A. B. C. D. 欢迎下载精品学习资源第 9 题图第 10题欢迎下载精品学习资源10. 如下列图，在中，=, 点 在边上，连接， 就添加以下哪一个条件后，仍无法判定与全等（）A.B.C. =D. =二、 填空题（ 每道题 3 分，共 24 分）11. 假如 ABC和 DEF这两个三角形全等，点C和点 E， 点 B 和点 分别是对应点，就另一组对应点是，对应边是，对应角是，表示这两个三角形全等的式子是.12. 如图，在 ABC 中， AB=8， AC=6，就 BC 边上的中线欢迎下载精品学习资源AD 的取值范畴是 .13. 如

5、图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，就1+2+ 3=.欢迎下载精品学习资源第 13 题图第 14 题图第 15 题图欢迎下载精品学习资源14. 如下列图，已知等边 ABC中， BD=CE， AD与 BE相交于点 P，就 APE是度 .15. 如下列图， AB=AC， AD=AE， BAC= DAE， 1=25， 2=30，就 3=.16. 如下列图，在 ABC中， C=90， AD平分 CAB， BC=8cm， BD=5cm，那么点 D 到直线AB的距离是 cm.第 16 题图第 17 题图17. 如下列图，已知ABC的周长是 21， OB， OC分别平分 ABC和 ACB， OD BC于

6、 D，且 OD=3，就 ABC的面积是18. 如下列图，已知在 ABC中， A=90， AB=AC， CD平分 ACB， DE BC于 E，如 BC= 15 cm，就 DEB的周长为 cm三、解答题 （共46分）19.（ 6分 ） 如 图 ， 已 知 是 对 应 角 （ 1）写出相等的线段与相等的角；（ 2）如 EF=2.1cm， FH=1.1cm， HM=3.3cm ，求 MN和 HG的长度 .欢迎下载精品学习资源第 19 题图20. （ 8 分）如下列图，ABC ADE，且 CAD=10，第 20 题图欢迎下载精品学习资源 B= D=25， EAB=120，求 DFB和 DGB的度数21.

7、 （ 6 分）如下列图，已知AE AB， AF AC， AE=AB，AF=AC.求证：（ 1） EC=BF；（ 2） EC BF.22. （ 8 分）如下列图，在 ABC中， C=90， AD是 BAC的平分线， DE AB交 AB于 E， F 在 AC上， BD=DF.第 21 题图欢迎下载精品学习资源证明：（ 1） CF=EB（ 2） AB=AF+2EB第 22 题图第 23 题图23. （ 9 分）如下列图，在 ABC中， AB=AC， BD AC于 D， CE AB于 E， BD、CE相交于 F.求证： AF平分 BAC.24. （ 9 分）已知：在 ABC中， AC=BC， ACB=

8、90，点 D是 AB的中点，点 E 是 AB边上一点（ 1）直线 BF垂直于直线 CE于点 F，交 CD于点 G（如图），求证： AE=CG；（ 2）直线 AH垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD的延长线于点 M（如图），找出图中与 BE相等的线段，并证明第 24 题图第十二章 全等三角形检测题参考答案1.C解读：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且外形相同，外形相同的两个三角形相像，但不肯定全等，故A 错；面积相等的两个三角形外形和大小都不肯定相同，故 B 错；全部的等边三角形不全等，故D 错.2. B解读： A. 与三角形有两边相等，而夹角不肯定相等，二者不肯定全等；B

9、. 与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；欢迎下载精品学习资源C. 与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D. 与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等 应选 B3. D解读： ABE ACD， 1= 2， B= C， AB=AC， BAE= CAD， BE=DC， AD=AE，故 A、B、C正确；AD的对应边是 AE而非 DE，所以 D 错误应选 D4.C解读：选项 A 满意三角形全等的判定条件中的边角边，选项B 满意三角形全等的判定条件中的角边角，选项D 满意三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满意三角形全等的条件 .5. D解读： ABC和 CDE都是等边三角形

10、， BC=AC， CE=CD， BCA=ECD=60， BCA+ ACD=ECD+ ACD，即 BCD= ACE， 在 BCD和 ACE中， BCD ACE（SAS），故 A 成立. BCD ACE， DBC= CAE. BCA= ECD=60， ACD=60.在 BGC和 AFC中， BGC AFC，故 B 成立 . BCD ACE， CDB= CEA，在 DCG和 ECF中， DCG ECF，故 C 成立.6. B解读： BF AB，DE BD， ABC=BDE.又 CD=BC， ACB= DCE， EDC ABC（ASA） .应选 B7.D解读：ACCD，1+2=90， B=90， 1+

11、 A=90， A= 2.在 ABC 和 CED 中， ABC CED，故 B、C 选项正确 . 2+D=90， A+ D=90，故 A 选项正确 . AC CD， ACD=90， 1+2=90，故 D 选项错误应选 D8. C 解读：由于 C= D， B= E，所以点 C与点 D，点 B 与点 E，点 A 与点 F 是对应顶点， AB 的对应边应是 FE，AC 的对应边应是 FD，依据 AAS，当 AC=FD 时，有 ABC FED.9. D解读：AB=AC，ABC=ACB BD平分 ABC，CE平分 ACB，ABD=CBD=ACE=BCE欢迎下载精品学习资源 BCD CBE（ ASA）；由可

12、得 CE=BD, BE=CD， BDA CEA（ SAS）；又 EOB= DOC，所以 BOE COD（ AAS）应选 D.10. C解读 ： A. ， = . =. ， ， 故本 选 项可 以 证 出全 等 ；B. =，=，故本选项可以证出 全等；C. 由 = 证 不 出 ， 故 本 选 项 不 可 以 证 出 全 等 ；D. =，=，故本选项可以证出全等应选 C11.点 A 与点 FAB与 FD， BC与 DE， AC与 FE A= F， C= E， B= D ABC FDE解读：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角 .12.欢迎下载精品学习资源13. 1

13、35 解读：观看图形可知： ABC BDE， 1= DBE.又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+ 2+ 3= 1+ 3+2=90+45=13514. 60解读： ABC是等边三角形， ABD= C， AB=BC. BD=CE， ABD BCE， BAD= CBE. ABE+ EBC=60， ABE+BAD=60， APE= ABE+ BAD=6015. 55 解读：在 ABD与 ACE中， 1+ CAD=CAE + CAD， 1= CAE.又 AB=AC， AD=AE， ABD ACE（ SAS）. 2= ABD. 3= 1+ ABD= 1+2， 1=25， 2=30， 3=

14、5516. 3解读：由 C=90， AD平分 CAB，作 DEAB于 E，所以 D点到直线 AB的距离是 DE的长 .由角平分线的性质可知DE=DC.又 BC=8 cm， BD=5 cm，所以 DE=DC=3 cm所以点 D到直线 AB的距离是 3 cm第 13 题答图欢迎下载精品学习资源6 / 9欢迎下载精品学习资源第 16 题答图第 17 题答图欢迎下载精品学习资源17. 31.5解读：作 OE AC， OF AB，垂足分别为 E、F，连接 OA， OB，OC分别平分 ABC和 ACB，OD BC， OD=OE=OF.= OD BC+ OEAC+ OF AB= OD（ BC+AC+AB）=

15、 3 21=31.5 18. 15解读：由于CD 平分 ACB， A=90， DE BC，所以 ACD= ECD， CD=CD， DAC= DEC， 所 以 ADC EDC， 所 以 AD=DE， AC=EC， 所 以 DEB 的 周 长=BD+DE+BE=BD+AD+BE. 又由于AB=AC，所以 DEB 的周长 =AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15（ cm）.19. 分析：（ 1）依据是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（ 2）依据（ 1）中的相等关系即可得的长度解 ： （ 1） 因 为 是 对 应 角 ， 所 以. 由于GH是公共边，所以.（2）因为2.1cm

16、， 所 以=2.1cm.因 为3.3cm，所以.20. 分析：由 ABC ADE，可得 DAE= BAC= （ EAB- CAD），依据三角形外角性质可得 DFB= FAB+ B. 由于 FAB= FAC+ CAB，即可求得 DFB 的度数；依据三角形外角性质可得 DGB= DFB- D，即可得 DGB的度数解：ABCADE， DAE= BAC=（ EAB- CAD ） = DFB= FAB+ B= FAC+ CAB+ B=10+55+25=90 ， DGB= DFB- D=90 - 25=6521. 分析：第一依据角间的关系推出再依据边角边定理，证明最终依据全等三角形的性质定理，得知依据角的

17、转换可求出.欢迎下载精品学习资源证明： 1 由于，所又 因 为以.在与中，AE EACACAB,BAF , 所以 AF ,. 所以.2 由于，所以，即2. 分析：（ 1）依据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到 AB的距离 =点 D到 AC的距离，即 CD=DE再依据 Rt CDF Rt EDB，得 CF=EB.（ 2）利用角平分线性质证明ADC ADE， AC=AE，再将线段 AB进行转化证明：（ 1） AD是 BAC的平分线， DEAB， DCAC， DE=DC又 BD=DF， Rt CDF Rt EDB（ HL）， CF=EB.（ 2） AD是 BAC的平分线

18、， ADC ADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB3.证明： DB AC， CE AB， AEC= ADB=90 .DE AB， DC AC， 在 ACE与 ABD中， ACE ABD（ AAS）, AD=AE. 在 Rt AEF与 Rt ADF中，AEAD,AFAF,22 Rt AEF Rt ADF（ HL）， EAF= DAF， AF平分 BAC.24.解：由于直线 BF垂直于 CE于点 F, 所以 CFB=90，所以 ECB+ CBF=90 .又由于 ACE+ ECB=90，所以 ACE= CBF .由于 AC=BC, ACB=90，所以 A= CBA=45 .又由于点 D是 AB的中点，所以 DCB=45.由于 ACE= CBF， DCB= A，AC=BC，所以 CAE BCG，所以 AE=CG.2 BE=CM. 证明： ACB=90 , ACH+ BCF=90 . CHAM，即 CHA=90 , ACH+ CAH=90 , BCF= CAH. CD为等腰直角三角形斜边上的中线, CD=AD. ACD=45 . CAM与 BCE中 , BC=CA, BCF=CAH, CBE= ACM, CAM BCE, BE=CM.欢迎下载精品学习资源欢迎下载