2022年人教版七级数学下册期中考试复习提纲.docx
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1、精品学习资源人教版七年级数学下册复习大纲第五章 相交线与平行线本章学问考点分析:1、平行线的性质及判定必考内容2、命题的真假性、将命题改写3、证明题完型填空、自主证明4、挑选题、填空题中相关学问的考点相交线、平行线的性质;垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线5.1.1 相交线1、假如两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两直线的交点;2、假如两个角有一个公共边,并且它们的另一边互为反向延长线,那么这两个角互为邻补角;性质:邻补角互补;两条直线相交有 4 对邻补角;3、假如两个角的顶点相同, 并且两边互为反向延长线, 那么这两个角互为对顶角; 性质: 对顶角相
2、等;假设有 n 条直线相交于同一点 ,就有 nn-1 对对顶角 5.1.2 垂线4、当两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线相互垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足;5、由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段;要找垂线段,先把点来看;过点画垂线,点足垂线段;6、垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足;7、垂线画法:放 :放直尺 ,直尺的一边要与已知直线重合 ;靠:靠三角板 ,把三角板的始终角边靠在直尺上;移:移动三角板到已知点 ;画线 :沿着三角板的另始终角边画出垂线 . 8、垂线性质 1 :过一点有且只有一条直线
3、与已知直线垂直;9、过一点画已知线段 或射线的垂线 ,就是画这条线段 或射线所在直线的垂线 .10 、连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短;垂线段最短 .欢迎下载精品学习资源11 、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;5.1.3 同位角、同旁内角、内错角12 、同位角:假如两个角都在被截的两条直线的同方向,并且都在截线的同侧,即它们的位置相同,这样的一对角叫做同位角;形如字母“ F”;13 、内错角:假如两个角分别在被截的两条直线之间内,并且分别在截线的两侧错 ,这样的一对角叫做内错角;形如字母“ Z”;14 、同旁内角:假如两个角都在被截直线之间内 ,并且都
4、在截线的同侧同旁 ,这样的一对角叫做同旁内角;形如字母“ U ”;5.2.1 平行线15 、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,记作:ab ;16 、平行线画法:落;靠;移;画; 工具:三角板、直尺;17 、在同一平面内,两条直线的位置关系:相交垂直是相交的一种特别情形 ;平行;18 、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;19 、推论:假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行;5.2.2 平行线的判定 重点学问必考 20 、判定方法 1 :两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行;简洁说成:同位角相等,两直线平行;21 、判定方法
5、 2 :两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行;简洁说成:内错角相等,两直线平行;22 、判定方法 3 :两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行;简洁说成:同旁内角互补,两直线平行;23 、在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;5.3.1 平行线的性质 重点学问必考 欢迎下载精品学习资源24 、性质 1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;简洁说成:两直线平行,同位角相等;25 、性质 2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;简洁说成:两直线平行,内错角相等;26 、性质 3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角
6、互补;简洁说成:两直线平行,同旁内角互补;27 、平行线的性质与平行线的判定有什么区分?判定:已知角的关系得平行的关系; 证平行,用判定;性质:已知平行的关系得角的关系; 知平行,用性质;28 、同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离;5.3.2 命题、定理29 、判定一件事情的语句叫做命题;命题由题设和结论两部分组成;题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项;30 、命题常写成“假如,那么”的形式;具有这种形式的命题中,用“假如”开头的部分是题设, 用“那么”开头的部分是结论;31 、假如命题中题设成立,那么结论肯定成立的命题叫做真命题;正确的命题
7、32 、命题中题设成立时,结论不肯定成立的命题叫做假命题;错误的命题33 、经过推理证明的真命题叫做定理;5.4 平移34 、在同一平面内,将一个图形沿某始终线方向移动肯定距离,这样的图形变换叫做平移;35 、平移的特点性质:把一个图形整体沿某始终线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的外形和大小相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等;欢迎下载精品学习资源第六章 实数考点分析:1. 有理数与无理数在填空和挑选题可能会显现2. 一个数的平方根和一个代数式的平方根的区分3. 一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数
8、即它们的和等于04. 唯独性:平方根等于它本身的数只有0;立方根等于它本身的数有1、-1 和 0 共三个;算术平方根等于它本身的数有 1 和 0 两个;6.1 平方根21 平方根的定义:假如一个数 x 的平方等于 a,那么这个数 x 就叫做 a 的平方根欢迎下载精品学习资源2即:假如 xa ,那么 x 叫做 a 的平方根假设xa就 xa欢迎下载精品学习资源2 开平方的定义: 求一个数的平方根的运算, 叫开平方 开平方运算的被开方数必需是非负数才有意义;3 平方与开平方互为逆运算:3 的平方等于 9 ,9 的平方根是34 一个正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根,
9、即负数不能进行开平方运算; 0 的平方根是 0.5 符号:正数 a 的正的平方根可用a 表示, a 也是 a 的算术平方根;正数 a 的负的平方根可用 -a 表示欢迎下载精品学习资源2(6) xaxa欢迎下载精品学习资源a 是 x 的平方x 的平方是 ax 是 a 的平方根a 的平方根是 x6.2 算术平方根欢迎下载精品学习资源算术平方根21 算术平方根的定义: 一般地,假如一个正数 x 的平方等于 a,即 xa ,那么这个正数 x 叫做 a 的欢迎下载精品学习资源算术平方根 a 的算术平方根记为a ,读作“根号 a”, a 叫做被开方数 规定: 0 的算术平方根是 0.2 当被开方数扩大时,
10、它的算术平方根也扩大;当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小;3 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零;欢迎下载精品学习资源a 2aa a0a0;留意a 的双重非负性:欢迎下载精品学习资源- a a 0a07 平方根和算术平方根两者既有区分又有联系:区分在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根,而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数;6.3 立方根1立方根的定义:假如一个数x 的立方等于 a ,这个数叫做 a 的立方根也叫做三次方根 ,即假如3xa ,那么 x 叫做 a 的立方根;求一个数的立方根的运算,叫做开立方;2一个数 a
11、的立方根,记作 3 a ,读作: “三次根号 a ”,其中 a 叫被开方数, 3 叫根指数,不能省略,假设省略表示平方;3 一个正数有一个正的立方根;0 有一个立方根,是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有唯独的立方根;4利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确欢迎下载精品学习资源3a性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的肯定值的立方根,再取其相反数,即3 a a0;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5 x 3ax3 a欢迎下载精品学习资源a 是 x 的立方x 的立方是 ax 是 a 的立方根a 的立方根是 x欢迎下载精品学习资源36
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