2022年人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答教学提纲.docx

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1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除第四章 图形熟悉初步4.1 多姿多彩的图形4.1.1 几何图形把实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形 ；几何图形的各部分不都在同一平面内,是立体图形 ；有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形 ；经常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形； （主视图, 俯视图,左视图）；习题 在右图的几何体中,它的左视图是（B）习题 如下列图的几何体是由4 个相同的小正方体组成 其主视图为（ D）ABCD习题 已知某几何体的一个视图（如图）,就此几何体是（C）A正三棱柱B三棱锥C圆锥D圆柱word 可编辑习题 如下列图,以下水平放置的几何体中,俯视图是矩形的

2、是（A）A. BCD有些立体图形是由一些平面图形围成的, 将它们的表面适当剪开, 可以绽开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图；习题 如图,是一个正方体的平面绽开图,原正方体中“祝”的对面是C A考B试C顺D利4.1.2 点,线,面,体几何体也简称 体；包围着体的是 面；面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成 线；（线有直线和曲线）线和线相交的地方是 点；（点无大小之分）点动成线 ,线动成面,面动成体；几何图形都是由点,线,面,体组成的,点是构成图形的基本元素；点,线,面,体经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界；4.2 直线,射线,线经过两点有

3、一条直线,并且只有一条直线；两点确定一条直线；当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线 相交,这个公共点叫做它们的交点；射线和线段都是直线的一部分；把线段分成相等的两部分的点叫做 中点；两点的全部连线中,线段最短； （ 两点之间,线段最短 ）连接两点间的线段的长度,叫做这 两点的距离 ；习题 以下四个有关生活、生产中的现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；从 地到 地架设电线,总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的大路改直, 就能缩短路程 . 其中可用“两点之间,线段最短”来说明的现象有（D）A. B.C. D.解析：是“两点确定

4、一条直线”的表达,可以用“两点之间,线段最短”来说明. 应选D.4.3 角4.3.1 角角也是一种基本的几何图形；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是 角的顶点 ,这两条射线是角的两条边 ；角可以看作由一条射线围着它的端点旋转而形成的图形；把一个周角 360 等分,每一分就是 1 度的角,记作 1；把 1 度的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角,记作 1；把 1 分的角 60 等分,每一份叫做 1 秒的角, 记作 1；角的度,分,秒是 60 进制的,这和计量时间的时,分,秒是一样的；以度,分,秒为单位的角的度量制,叫做角度制；习题 如图, AOB=COD=90, AOD=3

5、0,就 BOC等于CA60B90C150D1804.3.2 角的比较与运算从一个角的顶点动身, 把这个角分成相等的两个角的射线, 叫做这个 角的平分线；0习题 已知 ABC=30,BD 是 ABC的平分线,就 ABD=15度；资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除4.3.3 余角和补角两个角的和等于 90（直角）,就说这两个角 互为余角 ,即其中每一个角是另一个角的余角；两个角的和等于 180（平角）,就说这两个角 互为补角 ,即其中一个角是另一个角的补角；等角的补角相等；等角的余角相等；习题 A 的补角为 12512,就它的余角为35 12；习题角的补角等于45 度习题 30 角的余角是 B

6、A30角B 60角C90角D150角习题 已知 小于 90 , 与互补, 与互余, 就 - 的值等于CA.45 B.60 C.90 D.180 由题意 , 得 =180 - , =90 - , 所以 - =180 - -90 - =90 .第五章相交线与平行线概念定义及性质公理：1、在平面内,不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行 ；习题 直线为空间内的两条直线,它们的位置关系是（D）A、平行B、相交C、异面D、平行、相交或异面2、互为邻补角 ：（1） ）定义： 假如两个角有一条公共边且有一个公共顶点,它们的另一边互为反word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除向延长线,具

7、有这种关系的两个角 互为邻补角 ；（2） ）性质： 从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角；3、互为对顶角 ：（1） ）定义： 假如两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为对顶角；（2） ） 性质： 对顶角相等习题 已知 1 与 2 是对顶角 , 1 与 3 是邻补角 , 就 2+3=180o4、垂直：（1） ）定义： 垂直是相交的一种特别情形；当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角, 那么这两条直线相互垂直； 它们交点叫做 垂足；其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线；（2） ）性质 ：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；（3） ）表示方法： 用符号“

8、”表示垂直；5、任何一个“定义”既可以做判定,又可以做性质；6、垂线是一条直线,垂线段是垂线的一部分；7、垂线段的性质： 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中, 垂线段最短（简洁说成： 垂线段最短 ）；8、区分： 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度；两点间的距离： 连接两点间的线段的长度；“两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念,但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特别情形；9、内错角的定义： 两个角都在截线的两侧,都在被截直线之间；这样的两个角叫做 内错角；10、同位角的定义： 两个角都在截线的同侧,都在被截直线的同一方；这样的两个角叫做 同位角；1

9、1、同旁内角的定义： 两个角都在截线的同侧,都在被截直线之间；这样的两个角叫做 同旁内角 ；习题 如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,就 3 的同旁内角是（ B）word 可编辑A 1B 2C 4D 5O习题 如图, 已知 1= 2, 3=80 ,就 4=（A）A.80 OB. 70OC. 60 OD. 50 O习题 如图 1,如,就130习题 已知,如下图, 1 = 2 = 3 = 55 ,就 4 的度数等于（C）A115B 120C125D13512、截线与被截直线的定义： 截线就是截断两条同一方向直线的直线, 被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线；13、相交线的定义： 在

10、平面内有一个公共交点的两条直线,叫做相交线 ；14、平行线：（1） ） 定义： 在平面内不相交的两条直线,叫做平行线；（2） ） 表示方法： 用符号“”表示平行；（3） ） 公理： 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说明白平行线的存在性和唯独性） ；（4） ） 推论： 假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；（5） ） 判定 1：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线相互平行（简洁说成： 同位角相等,两直线平行 ）；判定 2：两条直线被第三条直线所截, 假如内错角相等, 那么这两条直线相互平行（简洁说成： 内错角相等,两直线平行 ）；判

11、定 3：两条直线被第三条直线所截, 假如同旁内角相等, 那么这两条直线相互平行（简洁说成： 同旁内角相等,两直线平行 ）；判定 4：在同一平面内, 假如两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线相互平行；（6） 性质 1：假如两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等（简洁说成： 两直线平行,同位角相等 ）；性质 2：假如两条平行直线被第三条直线所截,那么内错角相等（简洁说成： 两直线平行,内错角相等 ）；性质 3：假如两条平行直线被第三条直线所截,那么同旁内角相等（简洁说成： 两直线平行,同旁内角相等 ）；习题 如图,已知 AB CD, BE 平分 ABC, CDE150,就 C120

12、习题 如图, AB/CD,点 E在 CB的延长线上,如ABE=60；就ECD的度数为（ A）A120oB 100oC60o习题 如图,已知直线 , 140, 260就 3 等于（A100B 60C40习题 以下图形中,由,能得到的是（B ）习题 如图,直线 L1L2 , 就 为（D）.A.1500B.1400C.1300习题 如图, AB DE, E=65,就 B C 的度数是（ C）oD 20A）D20D.1200A135B115C 65D 35习题 如图,直线 a, b 被直线 c 所截,以下说法正确选项（DA当时,B当时,C当时,D当时,习题 如图,要使 a b, 就 2 等于（C）A7

13、5 115B95C105习题 以下语句错误选项 C）DA. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行 , 同旁内角互补C. 如两个角有公共顶点且有一条公共边 , 和等于平角 , 就这两个角为邻补角D. 平移变换中 , 各组对应点连成两线段平行且相等习题 如图, AB/CD ,的度数是 BABCD习题 a 、b、c 是直线, 且 a b,b c, 就 a 与 c 的位置关系是 相互垂直. 15、命题（1） ）定义： 表示判定一件事情的语句,叫做命题；例如：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直接也相互平行； 两条平行线被第三条直接所截,同旁内角互补；对顶角相等等式两边加同一个数

14、,结果仍是等式；（2） ）分类： 命题分为真命题： 正确的命题；假命题： 错误的命题；如：假如一个数能被 2 整除,那么它也能被 4 整除；（3） ）组成： 命题是由条件（题设）和结论两部分组成；条件（题设）是已知事项,结论是由已知事项推出的事项；如：假如两个角是对顶角,那么这两个角相等；（4） ）定理： 通过推理证明过的真命题叫做 定理；定理也可以作为连续推理的依据；习题 命题“对顶角相等” 中的题设是 两个角是对顶角 _ ,结论是 它们相等；习题 下面四个命题中,正确选项 BA相等的两个角是对顶角B和等于 90的两个角互为余角C假如 1+2+3=180,那么 1、 2、 3 互为补角 D

15、一个角的补角肯定大于这个角习题 以下命题中是真命题的是 D A同位角都相等B内错角都相等C同旁内角都互补D对顶角都相等习题 以下结论中,不正确选项（ B）A两点确定一条直线B.两点之间,直线最短 C 等角的余角相等D.等角的补角相等习题 以下语句错误的有 D相等的角是对顶角 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 凡位置相同的角叫同位角 如线段 AP=BP, 就 P肯定是 AB中点 A 与 B 两点间的距离是指连接 A、B 两点间的线段习题 以下说法正确选项 DA射线就是直线B连接两点间的线段,叫做这两点的距离C两条射线组成的图形叫做角D经过两点有一条直线,并且只有一条直线1 个B. 2 个C.

16、 3 个D. 4 个习题 对于同一平面内的三条直线、 ,给出以下五个论断： ； ； ； ； . 以其中两个论断为条件, 一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题： 答案不唯独,合理、正确即可 .16、平移：（ 1）定义： 在平面内将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,这样的图形运动称为 平移变换 ,简称平移；（ 2）性质 1：平移不转变图形的外形和大小,只转变图形的位置；性质 2： 经过平移对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等；（ 3）作图步骤：1、根据题目要求,确定平移方向和距离；2、找出所作图形的关键点,例如顶点；方向和距离平移全部关键点；3、沿确定的4、联结平移后的关键点并标出对应字母；习题 以下图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是 D习题 如图 4,ABC沿直角边 BC所在直线向右平移到DEF,就以下结论中,错误选项（A ）.（ A） BE=EC（B）BC=EF（ C） AC=DF（D） ABC DEF习题 以下现象是数学中的平移的是（B）A秋天的树叶从树上随风飘落B电梯由一楼升到顶楼CDVD片在光驱中运行D “神舟”六号宇宙飞船绕地球运动习题 如上图,O是正六边形 ABCDE的中心,以下图形中可由 OBC平移得到的是（D）A OCDB OABC OAFDOEF