2022年《以内的退位减法》单元教学分析.docx

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1、精品学习资源其次单元 20以内的退位减法一、教案目标1. 同学能借助操作、画图等方式，懂得20 以内退位减法的算理，把握20以内退位减法的基本方法，能娴熟、精确地口算20 以内的退位减法；2. 使同学初步学会用加法和减法解决简洁的实际问题；3. 通过数学学习，使同学学会与他人合作与沟通，体验数学与日常生活的亲密联系，感受数学在日常生活中的作用；二、内容支配及其特点1. 教案内容和作用本单元的学习内容主要有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20 以内的退位减法”和以前学过的加法解决简洁的实际问题；教材内容支配如下；20 以内的退位减法对进一

2、步学习多位数运算和其他数学学问，与20 以内的进位加法同等重要，都是最基础的学问；因此，同学学习这部分内容时，必须在懂得算理的基础上学会运算方法，并通过合理的练习达到肯定的娴熟程 度，切实为以后的学习打好基础；解决问题的教案，连续让同学经受解决问题的过程，探究解决问题的方法，积存解决问题的体会，既有利于同学进一步领悟减法的含义，又可以为发觉和解决稍复杂的问题打下基础，逐步提高同学发觉并解决问题的才能；本单元的运算分 3 个部分进行编排，即十几减9，十几减 8、7、6 和十几减 5、4、3、2，其中十几减 8、7、6 又编排为十几减 8 和十几减 7、6 两个例题，共 4 个例题；例 1 和例

3、2 的编排大致分为 4 个层次：第一，创设实际问题欢迎下载精品学习资源的情境，列出减法算式；其次，让同学动手操作或画图，为懂得算理、形成算法积存感性体会；第三，将操作或画图的过程用语言表述出来，并用算式记录摸索的过程；第四，通过沟通，表达算法多样化，使同学知道可以用“破十法” “连减”“想加算减法”等多种方法运算20 以内的退位减法；例 3 设计为“同学观鱼图”，通过引导同学从不同角度进行观看，列出有联系的两道减法算式，教材中出现了用“破十法”和“想加算减法”运算的过程，答应同学用自己喜爱的方法进行运算，又通过在一道加法算式下面写出两道相应的减法 算式，使同学体会到“想加算减法”比较快捷，而且

4、能同时运算出两道有联系 的减法算式的结果；例4 在答应同学自主挑选运算方法、的基础上，重点引导同学用“想加算减法”运算十几减5、4、3、2 的式题，这一点在“做一做”中有着明显的表达；在解决问题部分，教材支配了两个例题，都是用减法解决的实际问题；两道例题的编排都保持了一年级上册教材中解决问题的编排特色，即突出明白决问题的一般步骤：明确问题方案与解决回忆与反思；其中，例5 是有余外条件的“求另一个加数”的问题，需要挑选有效的信息解决问题，并在 “回忆与反思”环节供应了检验的方法；例6 是用减法解决“比多少”的问题，包括“求一个数比另一个数多几”和“求一个数比另一个数少几”两种情 况；2. 教材编

5、排特点(1) 延长了 20 以内退位减法的学习过程；试验教材在 20 以内退位减法的编排中，分为十几减9 和十几减几两个部分，共 2 个例题；修订后的教材将这部分内容分为十几减9、十几减 8、7、6 和十几减 5、4.3 、2 三个部分，共 4 个例题；这样编排，既与 20 以内进位加法的编排保持一样，又表达了学习学问和形成技能的反复认知过程；对北京地区部分同学（一年级其次学期末）调研结果显示：同学在20 以内退位减法的运算中，错误率最高的是十几减8 的题目，如 138、178、14 8 等；其次是十几减 7 的题目，如 147、137 等；同学从懂得算理、把握算法到形成技能， 需要有一个逐步

6、娴熟的过程；教材将十几减8 和十几减 7、6 作为独立的例题进行教案，既延长了同学 20 以内退位减法的学习过程，使同学有比较充分的时间欢迎下载精品学习资源熟悉、懂得和训练，又关注了同学学习中的实际问题和实际需求；(2) 敬重同学的个体差异，表达运算方法多样化；教材在 4 个运算例题的编排中，都表达了算法多样化的教案理念；在例1、例 2 和例 3 中，教材都出现了两种不同的运算方法，例4 中用小精灵的问题“你是怎样运算的？”勉励同学用自己喜爱的方法进行运算；而20 以内退位减法的多种运算方法中，“破十法”和“连减”的方法都是从减法的意义动身进行摸索的，同学通过操作活动，能直观地懂得算理、形成算

7、法；但是这两种方法摸索的过程比较复杂，同学至少需要两步摸索先减再加或先减再减；相比较而言，“想加算减法”简捷省时，但它也最难，需要同学从加、减法之间关系的角度进行摸索；而且，这种方法不仅需要同学对20 以内的进位加法很娴熟，同时要具备肯定的推理才能；并且，同学在第一次接触到这种方法时很难自发想到；鉴于此，教材这样的编排，答应同学依据自己的爱好、才能和题目的不同，挑选适合自己的方法进行运算，给同学留出了较大的自主挑选的空 间；(3) 突出了对同学分析和解决问题才能的培育；标准 2021 在课程的总目标中指出，“通过义务训练阶段的数学学习，同学能运用数学的思维方式进行摸索，增强发觉和提出问题的才能

8、、分析 和解决问题的才能；”基于此，教材在解决问题的编排中遵循了这项要求；具 体到本单元，就是在同学初步把握解决问题一般步骤的基础上，用两个例题突 出了对解决问题策略的讨论，从而逐步实现增强同学分析和解决问题才能的目 标要求；例 5 供应的信息中，显现了余外的条件，同学在用操作、画图或符号表示问题情境的过程中熟悉到，有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而学会挑选有效的信息解决问题； “回忆与反思”环节，教材供应了检验解答结果是否正确的方法，使同学学会依据问题中的数量关系用加法检验减法问题的正确性；例6 是用减法解决“比多少”的问题，具有肯定的难度，教材供应

9、了画图的策略，帮忙同学懂得用减法运算的道理；这些详细方法与策略的出现，可以有效地提高同学分析问题、解决问题的才能；(4) 渗透了函数、统计、转化等数学思想；欢迎下载精品学习资源教材在编排中，注意了对数学思想与方法的渗透；如练习二中的第3 题，例 2 下面“做一做”中的第 3 题，练习三中的第 2 题，练习四中的第 3 题等，都表达了对函数思想的渗透；练习六中第8 题让同学初步接触统计表；另外，在例 6 的编排中，表达了转化的思想与方法；在同学懂得“求一个数比另一个数多几”用减法运算的基础上，将“求一个数比另一个数少几”的问题，转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决，既表达了“转化”的数学

10、方 法，又减轻了同学学习的负担；三、教案建议(1) 提高 20 以内进位加法的口算才能，为正确、娴熟应用“想加算减法” 做预备；20 以内的进位加法不但是用“想加算减法”运算20 以内退位减法的依据，也是今后学习多位数运算的重要基础；由于这是同学上一个学期学习的口算内容，到本学期时运算的娴熟程度会有肯定的下降，因此，老师必需通过相应的练习，提高同学的运算才能，为正确、娴熟地应用“想加算减法”做准 备；对 20 以内进位加法运算的巩固与提高，可以依据本班同学的实际情形，通过以下几个层次进行；第一，结合详细题目与直观学具，进行算理与算法的回忆；其次，对 20 以内进位加法的 36 道题进行随机的口

11、算练习，并针对易错题目重点练习；第三，填空练习，如 8 13,5 11 等；第四，拆数练习，如 12 10 9这样的训练，不但能提高同学 20 以内进位加法的口算才能，为应用“想加算减法”作好预备，仍能培育同学思维的敏捷性；(2) 通过多种表征方式之间的相互转化，帮忙同学懂得算理；在修订后的教材中，这部分内容的编排加强了同学对于算理的懂得，突出表达在多种表征方式的相互转化上；布鲁纳认为，在人类的聪明生长期，有3种表征系统在起作用，且 p 动作表征、表象表征和符号表征； Lesh 在布鲁纳表征系统的基础上，再增加两种表征：口头语言表征和现实情境表征；有学者认为，要获得真正意义上的懂得，就要敏捷地

12、实现五种表征方式之间的转化；基欢迎下载精品学习资源于一年级同学的认知特点，老师可以引导同学通过摆一摆、圈一圈、说一说、填一填等活动，进行“动作或图形表征”，“口头语言表征”和“数学符号表征”之间的相互转化，帮忙同学懂得算理；如教案例1 时，老师在提出“ 94”的问题后，可以先让同学用学具摆一摆，通过直观帮忙同学摸索并将摸索过程表征出来；然后让同学说说自己是怎么想的，进行口头语言表征；最终指导同学在算式下面注出口算过程图，进行数学符号表征；通过上述三种表征方式的转化，实现同学对算理的真正懂得；(3) 设计内容丰富、形式多样的练习，提高同学的运算才能；20 以内退位减法的运算与20 以内进位加法的

13、运算一样，是同学必需把握的基本功之一；标准 2021 不但在评判建议中提出了到学期末每分钟能做810 题的目标，而且将进展同学的“运算才能”作为数学课程的重要内容；因此，老师应有方案、有目的地组织并指导同学进行练习，不但要关注同学的 运算是否正确、快速，仍应有意识地培育同学的运算才能；运算的正确、敏捷、合理和简捷是运算才能的主要特点；在教案完 20 以内的退位减法后，老师可以组织同学针对不同的题目，沟通各自不同的运算方法，并加以比较和优化，使同学体会到：同是退位减法，由 于参加运算的数据不同，我们可以挑选不同的运算方法，从而能逐步做到合理、敏捷地进行运算；对部分一年级同学的调查讨论说明，同学在

14、运算十几减9、十几减 8 时，更喜爱用“破十法”，用这种方法运算的正确率也相对较高；运算十几减 7、6、4、3、2 时，更喜爱用“想加算减法”；而运算十几减 5时，用“破十法”和“想加算减法”的人数基本相当；不同地区、不同同学对不同算法的挑选会不完全相同，关键是帮忙同学养成敏捷运算的意识，提高同学的运算才能；在训练了一段时间后，应挑选数目比较大和常常出错的题目，如 17 8、14 6 等，进行有针对性的练习，稳步提高口算水平；在此基础上，仍可以安排加法和减法的对比练习，以及一些找规律的练习等；除了练习内容的丰富外，老师仍应不断变换练习的形式，如找伴侣、开火车、接力赛、对口令、送信等；另外，仍可

15、以进行“听算练习”，使同学不仅能视算，而且在听到两个数相减时也能很快地说出得数；欢迎下载精品学习资源(4) 有效运用画图策略，帮忙同学分析和解决问题；闻名数学训练家波利亚在怎样解题一书中，对“如何懂得题目”有这样经典的阐述：“未知量是什么？已知数据是什么？条件是否足以确定未知 量？或者余外？或者冲突？画一张图，引入适当的符号；”由此可见，画图既可以将同学对题目的懂得与熟悉外显出来，又可以将现实情境抽象为数学模 型，便于分析和解决问题；基于这样的熟悉，老师在解决问题的教案中，第一应让同学明确题目中的条件和问题，并用图（表、符号或操作等）将题目中的条件和问题表示出来；通过图，老师可以清晰地明白同学是否懂得了题目、仍存在哪些问题、是否实现了从现实情境表征到图形表征的转化等；然后老师应指导同学借助图形进行分析，挑选合适的方法加以解决，并用恰当的方式表达出解决的过程，实现图形表征到符号表征的转化；接着，可以让同学再次结合图，说明解答过程中各部分表示的意义，实现符号表征到语言表征的转化；最终，老师要组织同学回忆和反思，让同学感受画图策略在分析问题、解决问题中的重要作用；(5) 建议用 13 课时教案；欢迎下载