2022年人教版五级下册数学知识点总结梳理 .docx

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1、人教版五年级下册数学学问点总结、梳理五年级下册学问点班级: 五2 班姓名: 张雨阳一 观看物体 三1、依据从 一个方向 观看到的平面图形 不行以确定几何体的 唯独外形 ；1、依据从 三个方向 观看到的平面图形 可以确定几何体的 唯独外形 ；3、能依据给定几何体画出前面、上面与侧面的平面图；二 因数与倍数1、整除: 被除数、除数与商都就是自然数 , 并且没有余数；大数能被小数整除时 , 大数就是小数的 倍数, 小数就是大数的 因数；找因数的方法 :一个数的因数的个数就是有限的 , 其中最小的因数就是 1, 最大的因数就是它本身；一个数的倍数的个数就是无限的 , 最小的倍数就是它本身；因数与倍数就

2、是相对存在 , 不能脱离开来 :2 就是 4 的因数,4 就是 2 的倍数因数与倍数指的通常就是整数 , 不能针对小数； 2、45=12, 所以 5 就是 12 的因数 2、自然数按能不能被 2 整除来分 : 奇数 偶数奇数: 不能被 2 整除的数偶数: 能被 2 整除的数；最小的奇数就是 1, 最小的偶数就是 0、个位上就是 0,2,4,6,8的数都就是 2 的倍数；个位上就是 0 或 5 的数, 就是 5 的倍数；一个数各位上的数的与就是 3 的倍数, 这个数就就是 3 的倍数 ；能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数就是 90, 最小的三位数就是 120；3、自然数按因数的个数来分 :

3、 质数、合数、 1、质数: 有且只有 两个因数 ,1 与它本身合数: 至少有 三个因数 ,1 、它本身、别的因数1:只有 1 个因数；“ 1”既不就是质数 , 也不就是合数；最小的质数就是 2, 最小的合数就是 4；20以内的质数 : 有 8 个2 、3、5、7、11、13、17、194、分解质因数 : 用短除法分解质因数 一个合数写成几个质数相乘的形式 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数；其中最大的那个就叫它们的最大公因数；用短除法求两个数或三个数的最大公因数除到互质为止 , 把全部的除数连乘起来 几个数的公因数只有 1, 就说这几个数互质；两数互质的特别情形 :11 与

4、任何自然数互质 ;2 相邻两个自然数互质 ;3 两个质数肯定互质 ;42 与全部奇数互质 ;5 质数与比它小的合数互质 ;假如两数就是倍数关系时 , 那么较小的数就就是它们的最大公因数；假如两数互质时 , 那么 1 就就是它们的最大公因数；6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数；其中最小的那个就叫它们的最小公倍数；用短除法求两个数的最小公倍数 除到互质为止 , 把全部的除数与商连乘起来 用短除法求三个数的最小公倍数 除到两两互质为止 , 把全部的除数与商连乘起来 假如两数就是倍数关系时 , 那么较大的数就就是它们的最小公倍数；假如两数互质时 , 那么它们的积就就是它们的最小公倍

5、数；三 长方体与正方体1、由 6 个长方形 特别情形有两个相对的面就是正方形 围成的立体图形叫做 长方体 ；在一个长方体中 , 相对面完全相同 , 相对的棱长度相等；2、两个面相交的边叫做 棱；三条棱相交的点叫做 顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高 ；3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体 也叫做立方体 ；正方体有 12 条棱,它们的长度都相等 , 全部的面都完全相同；4、长方体与正方体的面、 棱与顶点的数目都一样 , 只就是正方体的棱长都相等 , 正方体可以说就是长、宽、高都相等的长方体 , 它就是一种 特别的长方体 ；5、长方体有 6 个面,8

6、个顶点,12 条棱, 相对的面的面积相等 , 相对的棱的长度相等； 一个长方体最多有 6 个面就是长方形 , 最少有 4 个面就是长方形 , 最多有 2 个面就是正方形 ；正方体有6 个面, 每个面都就是正方形 , 每个面的面积都相等 , 有 12 条棱, 每条的棱的长度都相等；长方体的棱长总与 = 长+宽+高 4L=a b h 4长=棱长总与 4宽 高 a=L 4bh宽=棱长总与 4长 高 b=L 4ah 高=棱长总与 4长 宽 h=L 4ab 正方体的棱长总与 =棱长 12 L=a 12正方体的棱长 =棱长总与 12 a=L 126、长方体或正方体 6 个面与总面积叫做它的 表面积；长方体

7、的表面积 = 长宽长高宽高 2S=2abahbh 无底 或无盖 长方体表面积 = 长宽 长高宽高 2S=2abah bh abS=2ahbh ab无底又无盖长方体表面积 = 长高宽高 2S=2ahbh 正方体的表面积 =棱长棱长 6S=aa66、物体所占空间的大小叫做物体的 体积；长方体的体积 =长宽高V=abh长=体积宽高 a=V b h 宽=体积长高 b=V a h 高=体积长宽 h= V ab正方体的体积 =棱长棱长棱长V=a a a=a37、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做她们的 容积；常用的容积单位有升与毫升也可以写成L 与 ml；1 升=1 立方分米1毫升=1 立方

8、厘米1升=1000 毫升8、a3 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘, 即 a a a【单位换算】高级单位低级单位进率进率低级单位高级单位体积单位进率 :1 立方米 1000 立方分米立方厘米1立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1立方厘米 1 毫升面积单位进率 :1 平方米=100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1 平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米1 平方千米 =100 公顷=1000000平方米长度单位进率 :1 千米=1000 米 1米=10 分米 1分米=10 厘米 1厘米=10 毫米1 米=100 厘米 1分米=100 毫米

9、重量单位进率 :1 吨=1000 千克 1千克=1000 克 1吨=1000000克时间单位进率 : 1时=60 分 1分=60 秒 1时=3600 秒本章重点、难点 :1、求棱长问题 :2、求面积问题 : 最大占地面积 , 不规章图形面积、分割立体图形表面积变化问题3、 求体积 容积 问题 : 分割问题、不规章图形体积、排水法； 添一法、去尾法 四分数的意义与性质分数的产生 : 在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果；分数的意义分数与意义 : 把单位 1 平均分成几份 , 表示其中的一份或几份分数与除法 : 分子 被除数 , 分母 除数 , 分数值 商真分数真分数小于 1真分数与假分数假

10、分数假分数大于 1 或等于 1、带分数 整数部分与真分数假分数化带分数、整数 分子除以分母 , 商作整数部分余数作分子 分数的基本性质 :分数的基本性质 : 分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的大小不变；最大公因数 约 分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数 最简真分数、最简假分数约分及其方法最小公倍数通 分求最小公倍数分数比大小通分、通分子、化成小数通分及其方法分数与小数的互化小数化分数小数化成分母就是10、100、1000 的分数再化简分数化小数分子除以分母 , 除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2 与 5, 这个分数肯定能 化成有限小数 ；分数化简包括两步 : 一就

11、是约分 ; 二就是把假分数化成整数或带分数；五分数的加法与减法1、同分母分数加、减法(1) 同分母分数加、减法 : 同分母分数相加、减 , 分母不变 , 只把分子相加减；(2) 运算的结果 , 能约分的要约成最简分数；2、异分母分数加、减法(1) 分母不同 , 也就就是分数单位不同, 不能直接相加、减；(2) 异分母分数的加减法 :异分母分数相加、减 , 要先通分 , 再依据同分母分数加减法的方法进行运算；3、分数加减混合运算(1) 分数加减混合运算的运算次序与整数加减混合运算的次序相同；(2) 在一个算式中 , 假如有括号 , 应先算括号里面的 , 再算括号外面的 ; 假如只含有同一级运算

12、, 应从左到右依次运算；4、分数加减的简便运算；(1) 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用；(2) 连减 : 一个数连续减去两个数等于减去这两个数的与；(3) 去括号 : 括号前面就是减号 , 去掉括号里面要变号 , 括号前面就是加号, 去掉括号不编号；(4) 带符号搬家 : 在连减或者加减混合运算中, 假如算式中没有括号 , 那么运算时要带数字前面的运算符号“搬家”；例如:a b ca c b,a b c ac b, 其中 a,b,c各表示一个数 .本节重点、难点 :1、分数的意义 , 重点区分带单位分数与不带单位分数；如: 用去3 米平均分为五段 , 每段长几分之几？每段长几分之几

13、米？2、单位一的确定3、一个数就是另一个数的几分之几？六统计与数学广角1 跟用去31 米一样不？把31、众数: 一组数据中显现次数最多的一个数或几个数, 就就是这组数据的众数；众数能够反映一组数据的集中情形；在一组数据中 , 众数可能不止一个 , 也可能没有众数；2、中位数 :1 按大小排列 ;(2) 假如数据的个数就是单数 , 那么最中间的那个数就就是中位数 ;(3) 假如数据的个数就是双数 , 那么最中间的那两个数的平均数就就是中位数；3、平均数的求法 : 总数总份数 =平均数4、一组数据的一般水平 :(1) 当一组数据中没有偏大偏小的数 , 也没有个别数据多次显现 , 用平均数表示一般水

14、平；(2) 当一组数据中有偏大或偏小的数时 , 用中位数来表示一般水平；(3) 当一组数据中有个别数据多次显现 , 就用众数来表示一般水平；4、平均数、中位数与众数的联系与区分 : 平均数: 一组数据的总与除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；简单受极端数据的影响 , 表示一组数据的平均情形； 中位数: 将一组数据按大小次序排列 , 处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 ； 它不受极端数据的影响 , 表示一组数据的一般情形； 众数: 在一组数据中显现次数最多的数叫做这组数据的众数；它不受极端数据的影响 , 表示一组数据的集中情形；5、统计图 : 我们学过条形统计图、复式折线统计图

15、；条形统计图优点 : 条形统计图能形象地反映出数量的多少；折线统计图优点 : 折线统计图不仅能表示出数量的多少 , 仍能反映出数量的变化情形； 注: 画图时留意 : 一“点” 描点 、二“标” 标数据 三“连” 连线 ；要用不同的线段分别连接两组数据中的数；6、 打电话: 规律人人不闲着 , 每人都在传；(1) 逐个法: 所需时间最多；(2) 分组法: 相对节省时间；(3) 同时进行法 : 最节省时间；七 数学广角 : 用天平找次品规律；1 、把全部物品尽可能平均地分成 3 份, 如余 1 就放入到最终一份中 ; 如余 2 就分别放入到前两份中 , 保证找出次品而且称的次数肯定最少；2、数目与测试的次数的关系 :49 个物体, 保证能找出次品需要测的次数就是2 次1027 个物体, 保证能找出次品需要测的次数就是3 次2881 个物体, 保证能找出次品需要测的次数就是4 次82 243 个物体, 保证能找出次品需要测的次数就是5 次244729 个物体, 保证能找出次品需要测的次数就是6 次23 个物体, 保证能找出次品需要测的次数就是1 次