2022年“空间与图形”复习迎考策略.docx

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1、精品学习资源“空间与图形”复习迎考策略枞阳县黄山中学吴根付空间与图形、数与代数、统计和概率并列成为中学数学的三大版块之一，并且在近几年的安徽省中考试卷中考查的比例有所增加；如何在时间紧、任务多的严肃形势下做好这部分内容的复习和迎考工作，使之达到最好的成效，取得最好的成果，始终是广大毕业班老师摸索的问题；我觉得夯实基础、潜心总结、全面提升、重点突破是复习的关键所在；那么如何做到呢？下面我就谈下个人一点不成熟的看法，不妥之处仍请各位多多指教；一、从课本动身，把握学问脉络，形成学问体系，系统复习；课本是学问之源；表面看中学阶段空间与图形内容多、任务重、内容散，其实一旦形成学问体系之后仍是特别清晰的；

2、线 三角形四边形圆投影和视图图形的变换综合懂得和运用；第一轮的系统复习阶段，要以教材为基础，依据教材章节内容， 加强基本概念、定理、公式的识记和懂得，充分体会教材中重要学问的形成和例题的典型作用，把握典型例题和习题的解答思路，并能做到举一反三，触类旁通，变条件、变图形、变式子等，体会分析问题和解决问题过程中所用到的数学思想和方法；二：研读、分析近些年来安徽省中考数学试卷，把握命题动向；1、明确考查内容，明白考查目标；平行线的性质与判定多以挑选题、填空题为主，难度较小；欢迎下载精品学习资源三角形每年必考，特别是等腰（等边）三角形、直角三角形内容涉及较多，通常考查这些特别三角形的性质、判定三角形全

3、等、相像或利用全等、相像进行有关的运算，其中直角三角形的实际应用每年必考，都以解答题形式显现，做这类题肯定要留意懂得题意，把实际问题转化为数学问题，有时会添加简洁明白的帮助线（通常作高），把一般三角形转化为特别三角形去求解，最终仍要留意是否有参考数值或近似运算，题后括号中的要求也很关键；四边形多以特别四边形为主，有时与三角形或函数或圆或图形变换想结合，都是很典型的例子，值得重视；圆多以客观题为主，题型相对稳固，常常考查垂径定理、圆周角、圆心角、弧与弦的关系，均以挑选题为主，难度不大；圆的有关运算，特别是求不规章阴影部分面积也会常常显现，要引起重视；视图是近些年安徽省中考中的必考题目，主要显现在

4、挑选题中，形式不一，内容基本稳固；主要是考查同学空间判定的才能和结合视图进行相关的运算；图形的变换是争论几何问题的有效工具，引进变换能使图形动起来，有助于发觉图形的几何性质；这部分内容包括轴对称图形、平移、中心对称图形、旋转图形、位似图形的识别，相关图形的识别和性质；主要考查同学的动手才能、观看才能与试验才能、探究与实践才能；通过感知和初步学习图形的变换，不仅有助于同学从运欢迎下载精品学习资源（ 09年第 5题 ， 10年第5题， 11年第 3题）5一个长方体的三视图如下列图，如其俯视图为正方形，就这个长方体的高和底面边长分别为【】A 3，B2，C 3，2D 2， 35.如图，以下四个几何体中

5、，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是3下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【】动变化的的角度去熟悉事物，去明白图形之间的联系，从中进展他们的空间观念和几何直觉，而且仍有利于同学感受、观赏图形的美，感受数学与现实世界的联系，有利于他们体验学习“空间与图形 ”的乐趣，增强对数学的奇怪心，激发制造潜能；2、研习详细题型，确定考查方向；三视图2021 2021年的中考试卷中都在挑选题中显现；主要考查三视力的识别才能和运算才能，并以识别才能为主；（题目展现）圆圆近几年的考查主要仍是垂径定理、弧长、圆周角和圆心角，有时欢迎下载精品学习资源候也会涉及到切线的相关性质和判定；（题目展现）（

6、 09年第 10和16题， 10年第 8和13题， 11年第7题和13题）10 ABC中， AB AC， A为锐角， CD为 AB边上的高， I 为 ACD的内切圆圆心，就 AIB 的度数是【】A 120 B 125 C 135 D 15016如图， MP切 O于点 M，直线 PO交 O于点 A、B，弦 AC MP，求证： MOBC08. 如图， O过点 B 、C；圆心 O在等腰直角 ABC的内部， BAC 90 ， OA 1，BC6就 O的半径为（ ）A）B）C）D）013.如图， ABC内接于 O，AC是 O的直径， ACB50 ，点 D是 BAC上一点， 就 D 7. 如图， O的半径为

7、 1， A、B、C是圆周上的三点， BAC36，就劣弧 BC的4 / 11欢迎下载精品学习资源长是【】A. BCD 13如图， O的两条弦 AB、CD相互垂直， 垂足为 E，且 AB CD， CE 1， DE 3，就 O的半径是解直角三角形及利用解直角三角形的学问来解决实际问题；这部分内容也是近些年来中考的必考题型；（题目展现）（ 09年第 13题， 10年第 16题， 11年第19题）13长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角（如下列图），就梯子的顶端沿墙面上升了m016.如河岸的两边平行，河宽为900M，一只船由河岸的 A 处沿直线方向开往对岸的B 处， AB 与

8、河岸的夹角是 60 ，船的速度为 5M/ 秒，求船从 A 到 B 处约需时间几分；（参考数据：） 19如图，某高速大路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面 1500m 高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方A、B 两点处的俯角分别为 60和 45求隧道 AB 的长 1.73 欢迎下载精品学习资源三角形、四边形以四边形为背景考查四边形和三角形相关学问类型的题目（题目展现）09年第20题， 10年第20题， 11年第22题；（题目展现）20. 如图，将正方形沿图中虚线（其中x y） 剪成四块图形，用这四块图形恰 能拼成一个矩形（非正方形）（1） ）画出拼成的矩形的简图；（2） ）求 的值20

9、. 如图， ADFE，点 B、C 在 AD 上， 1 2， BF BC求证：四边形 BCEF是菱形如 AB BC CD，求证： ACF BDE22. 在 ABC中， ACB 90， ABC 30，将 ABC绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为0 180 ，得到 A1B1C(1) 如图 1，当 ABCB1 时，设 A1B1 与 BC相交于点 D证明： A1CD是等边三角形；欢迎下载精品学习资源(2) 如图 2，连接 AA1、BB1，设 ACA1 和 BCB1 的面积分别为 S1、 S2求证： S1S2 13；(3) 如图 3，设 AC 的中点为 E， A1B1 的中点为 P， ACa，连接EP当 时

10、， EP的长度最大，最大值为图形的变换09年18题， 10年第18题， 11年第17题近三年来，图形的变换也成为中考的座上宾，值得重视18如图，在对Rt OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到 OAB（ 1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（ 2）设 P（x，y）为 OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点 P 对应点的坐标18. 在小正方形组成的 1515 的网络中，四边形 ABCD和四边形的位置如下列图；现把四边形 ABCD绕 D 点按顺时0针方向旋转 90 ，画出相应的图形，如四边形 ABCD平移后，与四边欢迎下载精品学习资源形成轴对称，写出满意要求的一种平移方法，并画出平移后的

11、图形17. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1 和A2B2C2：(1) 将 ABC先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 A1B1C1；(2) 以图中的点 O为位似中心，将 A1B1C1 作位似变换且放大到原来的两倍，得到 A2B2C2综合应用争论10年和11年中考试卷不难发觉，这两年中考的压轴题都是以多边形为背景综合相像和函数问题来考查中学数学学问的整体；（题目展现）23. 如图，已知 ABC，相像比为（），且 ABC 的三边长分别为、 、 （），的三边长分别为、 ；如，求证：；如，试给出符合条件的一对 ABC 和，使得、 、和、 、

12、进都是正整数，并加以说明；如，是否存在 ABC和使得？请说明理由；8 / 11欢迎下载精品学习资源23如图，正方形 ABCD的四个顶点分别在四条平行线 l 1、l 2、l 3、l 4 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、 h3 h10， h20，h30 1 求证： h1h2；22(2) 设正方形 ABCD的面积为 S，求证： S h1 h2 h1 ；欢迎下载精品学习资源2(3) 如3 h h 1，当 h变化时，说明正方形 ABCD的面积 S 随 h 的欢迎下载精品学习资源1211变化情形三、明析中考出题导向，展望 2021命题趋势；估计 2021年安徽省中考数学 “空间与图形

13、”部分的命题内容仍以留意现行教材、突出考查 “双基“为主，考生要在懂得并把握教材内容的基础上运用它来解决相关问题，对三角形与四边形等重要学问 点就予以重视，它们考查的是同学最基本、最通用的数学才能；对 圆的学问，图形变换，解直角三角形和应用，这些学问主要考查学 生数学建模思想与应用才能，让同学在解决问题的过程中受到情感 的熏陶，形成正确的价值取向；由于中考具有选拔功用，所以不容 忽视压轴题，这类题综合性强，要求考生有较强的创新才能、实践 才能、探究才能； 2021年中考压轴题考查代数、几何综合题，特别是几何综合题的可能性仍旧较大；欢迎下载精品学习资源四：空间与图形部分几点复习建议；1、 总体建

14、议：把握中考方向，关注中考动态；只有把握中考方向，关注中考动态才能有的放矢，要仔细阅读20 18年安徽考纲，结合课程标准确定目标，制定复习方案；2、常规题型复习建议；紧扣教材，夯实基础；教材是根本，教材中的例题、习题经过加工改造，变为中考题已不为少见，因此教材中的阅读与观赏、课题学习不能忽视；同时留意将书本学问与实际生活联系起来， 把握好基本的学问和简洁的推理、证明，以不变应万变，那么中考考试中对考查基础学问、基础才能的试卷肯定能应对自如；3专题复习建议；图形变换类：图形变换的问题常常以正方形网格为背景，解题时要充分利用网格线的平行、垂直关系以及单位长度（正方形的边长），并能结合全等变换和相像

15、变换的特性，要清晰整个图形的变换方式与图形中的每个点的变换方式是一样的，整体与部分相互一、相互引用；动手操作类解决此类问题一般应用合情推理、演绎推理，将数学运算、测量验证相互结合，留意操作过程中相关数量或者图形的变化，及图形操作到一些特别位置时相关量对应的特别值，有时也可以自己简洁欢迎下载精品学习资源制作一些实物来操作，更加形象直观；运动变化型解决此类问题要对几何图形运动过程要有一个完整、清晰的熟悉，不管是点动、线动仍是形动，都要把握“静”的瞬时，挖掘 “动”与“ 静”的内在联系，寻求变化规律，从变中求不变，从而达到解题目的，这类问题通常渗透着分类争论、数形结合等重要思想；简洁地说就是“以静制动 ”是解题的核心，思想方法是钥匙的关键；以上就是个人对 “空间与图形 ”中考复习一点不成熟的看法，期望大家予以指导；最终，预祝我们安庆广大考生在2021年中考中取得好成果；欢迎下载