2022年“因数和倍数”的教学设计.docx

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1、精品学习资源“因数和倍数”的教案设计教案内容：人教版课标教材五（下）第12 页至 14 页教案目标：1、同学在多层次的思维活动中，建立因数和倍数的概念，明白两者之间的联系和区分；2、经受自主探究求一个数的因数和倍数的方法，在例举、观察、列表、比较、类推、概括等多种数学活动，总结出一个数的因数和倍数的特点；3、初步进展同学抽象思维，帮忙同学积存有序摸索的活动体会；教案重点：1、懂得因数和倍数的意义及其相互依存的关系；2、探究求一个数的因数和倍数的方法及一个数的因数和倍数的特点；教案难点：建立因数和倍数的概念，懂得其相互依存的关系教案预备：课件教案过程：师：同学们，生活中人与人之间存在着各种各样关

2、系，比如儿子和爸爸是父子关系，像老师和大家是什么关系？（师生关 系）两个人仍可是伴侣关系，请看大屏幕， “小明是伴侣”你觉得这样说行吗？欢迎下载精品学习资源像这样一种必需说明白谁是谁的关系就是相互依存的关系，在我们数学中，两个非零自然数之间也有这样的关系；（设计意图，从生活现象中懂得相互依存的意义，并介绍我们近段争论的数的取值范畴是非零的自然数；）一、预学：创设情形，质疑自探师：有 12 张小正方形图片，请你用他们摆成一个大长方形， 想想有几种摆法？每种摆法可以用哪个算式来表示？师：每一种摆法，我们都可以用一个乘法算式来表示，下面我们就来争论一下乘法算式中两个数之间更为详细的关系，也就是用因数

3、和倍数来表示的一种关系；（假如显现除法算式，也可以，但不做为重点去展现和争论）板书课题：因数和倍数（1） 开门见山，揭示因数和倍数的概念师：看到这个课题，你想到了什么？好，让我们带着这些摸索走进今日的学习中；看3 4=12 这个算式中，由于 3 乘 4 等于12，那么我们就说， 3 是 12 的因数， 12 就是 3 的倍数；追问：这时因数和倍数表示的是哪两个数之间的关系？4 也是 12 的因数； 12 也就是 4 的倍数；追问：这时因数和倍数表示的是哪两个数之间的关系？即： 3 和 4 都是 12 的因数， 12 是 3 和 4 的倍数”（2） 进一步巩固因数和倍数的概念欢迎下载精品学习资源

4、数，谁又是谁的倍数呢？小结：通过刚才的争论，我们明白了因数和倍数是表示两个数之间的关系，并找到了 12 的因数有 1、2、3、4、6、12；（设计摸索：在要求上有所变化，起始是告知式的，这一次是让同学运用迁移才能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，起到因数和倍数概念的作用；）（3） 敏捷应用因数和倍数的概念你能依据3 15=45，说说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？假如 a b=c，（ a、b、c 是非零的自然数），你能说（）和（）是 c 的因数， c 是（）和（）的倍数；你能依据 72 8=9，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？能用因数和倍数来表示下面两个数之间的关系吗？24 和 61.2和 2

5、25和 0（设计意图，在同学充分说谁是谁的因数和谁是谁的倍数过程中，建立因数和倍数的概念，并由详细的数抽象概括出用字母表示数的一般形式，进展了同学的抽象思维，在练习中进一步强调说明因数和倍数的争论范畴是非零的自然数；）二、互学：分组学习，合作沟通刚才大家充分发挥自己的聪慧才智，找到了12 的因数；那么你们能不能利用因数的概念来求出18 的因数有哪些呢？欢迎下载精品学习资源课件出示，分组学习要求：（1） 各自先尝试着，找一找18 的因数有哪些？看谁能把18的因数全部找到；（2） 小组内沟通各自的找法，并比较出哪种方法最好；2、全班沟通，老师点拨师：哪个小组先来汇报一下你们小组的学习情形；法一：摸

6、索哪两个整数相乘的积是18？列出算式（）（）=18 或者 18=（）（），从满意算式的得数中找出18 的一对对因数；法二：通过找 18（） =（），除数和商都是自然数来找出18的因数；3、优化方法：无论用乘法仍是用除法，他们都是从最小的1开头试起，依次往上试，这样一种有序的摸索，保证了我们找因数时不重复，遗漏；在沟通中老师准时展现两种表示方法：（1） 列举法师：为了美观，我们可以把全部的因数从小到大排列，18 的因数有： 1、2、3、6、9、18（2） 集合图法师：仍可以数学上的集合图来表示，把18 的因数全部放到集合图内；欢迎下载精品学习资源三、展现：精讲点拨，巩固训练（一）探究一个数的因数

7、的特点师：刚才大家找到 12、18、36 的因数，课件出示： 12 的因数有： 1、2、3、4、6、12，18 的因数： 1、2、3、6、9、1836 的因数： 1、2、3、4、6、9、12、18、36师：请大家仔细观看12、18、36 的因数，说说你发觉了什么？1、依据你的发觉，填写下表；有几个因数最小因数1218362、摸索以下问题；（1） 一个数的因数的个数是有限的，仍是无限的？（2） 一个数的因数中，最小的是几？最大的是几？（3） 一个数越大，它的因数的个数就越多；你认为这一句话对吗？为什么？请举例说明；3、小结：一个数的因数的个数是有限的；一个数的最大因数是它本身，最小因数是 1；（

8、通过观看、比较、列表、归纳、总结出一个数的因数的特 点，从而向同学渗透从个别到全体，从详细到一般的抽象归纳欢迎下载精品学习资源（二）找一个数的倍数通过合作沟通，我们发觉了找一个数的因数的方法，仍争论出了一个数的因数的特点，那么你会找一个数的倍数吗？1、尝试找一个数的倍数师：先从最简洁的入手吧，（1） 找一找 2 的倍数有哪些？能写完了吗？写不完，怎么办呢？可以写五个，后面用省略号表示，你怎么写的这么快呀？ 你用的是什么方法？（我用的是乘法）（2） 再来分组写一写，男生写 3 的倍数，女生写 5 的倍数；2、摸索：一个数的倍数的特点师：请大家观看 2、3、5 的倍数，并结合一个数的因数的特点，你

9、们摸索一个数的倍数有哪些特点？3、小结：一个数的倍数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是她本身；（设计意图：找一个数的倍数，让同学从最简洁的数开头，体会一种以退为进数学思想，并让同学结合一个数的因数的特点来摸索一个数的倍数的特点，培育同学的类推和正向迁移能 力；）四、提高：当堂检测，拓展应用1、谈谈你这节课有什么收成？2、完成下面的检测题；欢迎下载精品学习资源（1）15 的因数有（ ），分别是（）；（2） 写出五个 7 的倍数有（）；（3） 一个数的最大因数是 56，这个数是（） 一个数的最小倍数是 90，这个数是（）（4）24 是（）的倍数；5 是（）的因数； 1 是（）的因数（设计意图：在训练基本学问和基本技能的基础上，最终一个题目，显得更为开放，由于5 可以是很多数非零自然数的因数， 24 也可是很多非零自然数的倍数，而1 却是全部非零自然数的因数；）判定对错，并说明理由或改正；（1）8 是因数， 36 是倍数（）（2） 5 0.8=4 ，那么 4 是 0.8的倍数， 0.8是 4 的因数；（）（3）36 是 9 的倍数， 9 就是 36 的因数；（）（4）56010=56，那么 56 是 560 的因数；（）（设计意图：题目包蕴着如何判定两个数是不是存在因数和倍数的关系，从而更加深刻的体会到因数和倍数概念的实质是整除；）欢迎下载