2022年人教版小学数学六级《圆柱与圆锥》练习题.docx

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1、精品学习资源圆柱与圆锥2立体图形外表积体积欢迎下载精品学习资源hrS圆柱侧面积圆柱2个底面积2 rh2r 2V圆柱r h欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源rhS圆锥侧面积底面积n2 2rl360V圆锥体1 r 2 h3欢迎下载精品学习资源圆锥注： l 是母线，即从顶点究竟面圆上的线段长【根底练习】一、选一选；将正确答案的序号填在括号里1、下面物体中，的外形是圆柱；A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是 18dm2，它的高是dm；、2A3B、2C、6D 、183、下面图形是圆柱的绽开图；单位：cm4、下面杯中的饮料最多；5、一个圆锥有条高，一个圆柱有条高；A、一B、

2、二C、三D、很多条6、如右图：这个杯子 装下 3000 ml 牛奶；A、能B、不能C、无法判定欢迎下载精品学习资源二、判定对错；1、圆柱的体积一般比它的外表积大；2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等；3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3 倍；4、 “做圆柱形通风管需要多少铁皮是求这个圆柱的侧面积；5、把圆锥的侧面绽开，得到的是一个长方形；三、想一想，连一连；四、填一填；1、2.8 立方米 =立方分米6000 毫升=3060 立方厘米 =立方分米5 平方米 40 平方分米 =平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是 10cm，它的底面积是cm2，侧面积是cm2， 体积是cm3；3、用一

3、张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是平方分米；接口处不计4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是cm3；5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是 cm3；五、求下面图形的体积；单位：厘米欢迎下载精品学习资源六、解决问题；1、制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸.这个薯片筒的体积是多少.2、在建筑工地上有一个近似于圆锥外形的沙堆，测得底面直径4 米，高 1.5 米；每立方米沙大约重1.7 吨，这堆沙约重多少吨. 得数储存整吨数3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6 米，池深 1.2

4、米；镶瓷砖的面积是多少平方米 .4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高. 单位：厘米欢迎下载精品学习资源5、张师傅要把一根圆柱形木料如右图削成一个圆锥；削成的圆锥的体积最大是多少立方分米.请你提出一个数学问题并解答；七、拓展应用；某种饮料罐的外形为圆柱形，底面直径是7cm，高是 12cm；将 24 罐这种饮料按如下图的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米.【稳固练习】1圆柱体的底面半径和高都扩大2 4 62 倍，它的体积扩大8倍2等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比拟，正方体体积大长方体体积大圆柱体体积大一样大3、把一个圆柱的底面16 等分后可

5、以拼成一个近似长方形如图，这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是平方厘米；假如圆柱高为10 厘米，这个圆柱的体积是立方厘米；4一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，仍剩 20 升，油桶高 8 分米，油桶的底面积是多少平方分米 .欢迎下载精品学习资源5、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28 立方分米；圆柱和圆锥的体积各是多少.欢迎下载精品学习资源6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等；圆锥与圆柱的体积的比是高是多少厘米 .16 ，圆锥的高是 4.8 厘米，圆柱的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的是圆柱体积的几分

6、之几.23 ，而这个圆锥的高是圆柱高的25 ，问：圆锥体积欢迎下载精品学习资源8、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形不包括瓶颈，容积为32.4 立方厘米；当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8 厘米；瓶子倒放时，空余局部高为2 厘米；请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米 . 5 分欢迎下载精品学习资源【提高练习】【例题 1 】如图，用高都是 1 米，底面半径分别为 1.5 米、 1 米和 0.5 米的 3 个圆柱组成一个物体问这个物体的外表积是多少平方米. 取 3.1410.51111.52【解析】 从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为23.141.514.13 立方米 ，侧面积为23.1

7、40.511.5118.84 立方米 ，所以该物体的外表积是14.13 18.8432.97 立方米 【例题 2 】有一个圆柱体的零件， 高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔， 圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米 见右图 假如将这个零件接触空气的局部涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米.【解析】 涂漆的面积等于大圆柱外表积与小圆柱侧面积之和，为欢迎下载精品学习资源6 10 6 2224 560 18 20 98 307.72平方厘米 欢迎下载精品学习资源【例题 3 】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影局部，刚好能做成一个油桶接头处忽视不计，求这个油桶的容

8、积 3.1416.56m【解析】 圆的直径为： 16.5613.144 米，而油桶的高为 2 个直径长，即为：428m ，故体积为 100.48立方米【变式】 如图，有一张长方形铁皮，剪以下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1 个圆柱体， 这个圆柱体的底面半径为10 厘米，那么原先长方形铁皮的面积是多少平方厘米. 3.14 10cm欢迎下载精品学习资源【解析】 做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，那么剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2 1062.8厘米 ，原先的长方形的面积为：（10462.8）（102） 2056 平方厘米 【例题 4

9、 】把一个高是 8 厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2 厘米后，剩下的圆柱体的外表积比原先的圆柱体外表积削减12.56平方厘米原先的圆柱体的体积是多少立方厘米.【解析】 沿水平方向锯去 2 厘米后，剩下的圆柱体的外表积比原先的圆柱体外表积削减的局部为减掉的 2 厘米圆柱体的侧面积，所以原先圆柱体的底面周长为12.5626.28 厘米，底面半径为26.283.1421厘米，所以原先的圆柱体的体积是 188 25.12 立方厘米 【变式】 一个圆柱体底面周长和高相等假如高缩短4 厘米，外表积就削减50.24平方厘米求这个圆柱体的外表积是多少.4cm【解析】 圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面绽开是

10、一个正方形高缩短4 厘米，外表积就削减 50.24平方厘米阴影局部的面积为圆柱体外表积削减局部，值是50.24平方厘米，所以底面周长是 50.24412.56厘米 ，侧面积是： 12.56 12.56157.7536 平方厘米 ，两个底面积是：欢迎下载精品学习资源23.1412.563.142225.12 平方厘米 所以外表积为： 157.753625.12182.8736平方厘欢迎下载精品学习资源米【例题 5 】一个圆柱体外形的木棒，沿着底面直径竖直切成两局部这两局部的外表积之和比圆柱欢迎下载精品学习资源体的外表积大2021cm 2 ，那么这个圆柱体木棒的侧面积是 cm2 取 3.14 欢迎

11、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【解析】 依据题意可知，切开后外表积增加的就是两个长方形纵切面设圆柱体底面半径为r ，高为 h ，那么切成的两局部比原先的圆柱题外表积大：第2题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22rh2021cm 2 ，所以 rh502cm 2 ，所以，圆柱体侧面积为：欢迎下载精品学习资源22 rh23.145023152.56cm 欢迎下载精品学习资源【变式】 圆柱体的高是 10厘米， 由底面圆心垂直切开， 把圆柱分成相等的两半， 外表积增加了 40 平方厘米，求圆柱体的体积 3 2【解析】 圆柱切开后外表积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为1

12、0 厘米，欢迎下载精品学习资源宽为圆柱底面的直径，设为2r ，那么 2r方厘米 10240， r1厘米 圆柱体积为： 11030 立欢迎下载精品学习资源【例题 6 】右图是一个零件的直观图下部是一个棱长为40cm 的正方体， 上部是圆柱体的一半 求这个零件的外表积和体积【解析】 这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得外表积和体积分别为： 11768 平方厘米， 89120 立方厘米【例题 7 】一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水如图，由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米 取 3.14 10684 单位：厘米 【解析】 由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气局部的体积也

13、不变，从图中可以看出，瓶中的水构成高为 6 厘米的圆柱，空气局部构成高为1082 厘米的圆柱，瓶子的容积为这两局部之和，所以瓶子的容积为：4 2623.1432100.48 立方厘米 2【变式 1 】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形不包括瓶颈 ，如图它的容积为 26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6 厘米；瓶子倒放时，空余局部的高为2 厘米问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米 . 合多少升 .26欢迎下载精品学习资源【解析】 由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余局部的体积也是不变的，因此可知液体体积是空欢迎下载精品学习资源余局部体积的623 倍所以酒精的体积为62.172毫升0.0621

14、72升26.433162.172立方厘米，而 62.172 立方厘米欢迎下载精品学习资源【变式 2 】一个酒瓶里面深 30cm ，底面内直径是 10cm ，瓶里酒深 15cm 把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深 25cm 酒瓶的容积是多少 . 取 3302515【解析】 观看前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变当酒瓶倒过来时酒深25cm，由于酒瓶深 30cm ，这样所剩空间为高 5cm 的圆柱， 再加上原先 15cm 高欢迎下载精品学习资源的酒即为酒瓶的容积酒的体积：15101022375欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源瓶中剩余空间的体积3025 101022125酒瓶容积：

15、 375 125 500 1500ml欢迎下载精品学习资源【变式 3 】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10 平方厘米， 如以下图所示 ，请你依据图中标明的数据，运算瓶子的容积是欢迎下载精品学习资源4cm7cm5cm欢迎下载精品学习资源【解析】 由条件知，其次个图上部空白局部的高为752cm ，从而水与空着的局部的比为4:22:1 ，由图 1 知水的体积为 104 ，所以总的容积为 4022160 立方厘米【变式 4 】一个透亮的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是 12 厘米其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5 厘米， 那么

16、这个容器的容积是多少立方厘米. 3 欢迎下载精品学习资源11cm5cm欢迎下载精品学习资源2【解析】 设圆锥的高为x 厘米由于两次放置瓶中空气局部的体积不变，有：欢迎下载精品学习资源25 611x 61 6223x ，解得 x9，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以容器的容积为：V 6121 6239540 1620 立方厘米 欢迎下载精品学习资源【例题 8 】如图， 底面积为 50 平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5 厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2 厘米假设将木块冷静器中取出，水面将下降 厘米2厘米【解析】 在水中的木块体积为55375 立方厘米 ，拿出

17、后水面下降的高度为75501.5 厘米【例题 9 】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80 平方厘米，高是 15 厘米，水深 8 厘米现将一个底面积是 16 平方厘米，高为 12 厘米的长方体铁块竖放在水中后现在水深多少厘米.【解析】 依据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度欢迎下载精品学习资源法 1： 80880166406410 厘米；法 2：设水面上升了 x 厘米 依据上升局部的体积 =浸入水中铁块的体积列方程为：80x168x ，欢迎下载精品学习资源解得： x2 ， 8210 厘米 提问圆柱高是15厘米，和高为 12 厘米的长方体铁块这两个条件给的是否余外. 【变式】 有一只底面半径是20 厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5 厘米的圆柱体钢材浸在水中钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6 厘米这段钢材有多长.【解析】 依据题意可知，圆柱形钢材的体积等于桶里下降局部水的体积，由于钢材底面半径是水桶欢迎下载精品学习资源底面半径的5 ，即201 ，钢材底面积就是水桶底面积的41 依据体积肯定，圆柱体的底面积与高成16欢迎下载精品学习资源反比例可知，钢材的长是水面下降高度的16 倍欢迎下载精品学习资源25620=96 厘米 ， 法 2： 3 14202263 145=96 厘米 欢迎下载