2022年人教版四级数学上册知识点总结 .docx

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1、.四年级数学上册总复习提纲第一单元【大数的熟悉】1、计数单位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位；2、数位 ：个位、十位、百位、亿位等等,都是数位；数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如：万万位；3、数级：个级、万级、亿级都是数级,一个数级包括四个数位； 个级包括个位、 十位、百位、千位；万级包括万位、 十万位、百万位、千万位； 亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位；4、数位次序表 ：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位次序表,如下；5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”；10 个一万是十万, 10 个十万是一百万, 10 个一百万是一千万, 1

2、0个一千万是一亿；6、数字表示 ：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位；如： 12367 中的 2 在千位上,表示“2 个千”10.某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位；如： 36472845中的 3647 在万级上,表示“3647 个万”7、大数的读法：可以先分级,再读数； （1）含有两级数的读法：先读万级,再读个级； （ 2）含有三级数的读法：先读亿级,再读万级,最终读个级；每级末尾不论有几个0,都不读；每一级中间和前面有一个 0,或连续几个 0,都只读一个 0.8、大数的写法：可以先分级,再写数； （1）含有两级数的写法： 先写万级,再写个级； （ 2）含有三级数的写法：先写

3、亿级,再写万级,最终写个级；哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0；9、读写数检验方法： 读数和写数可以相互检验, 即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出；10、 比较亿以内数的大小： 位数不同时,位数多的数大； 位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大；假如最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止；11、 改写成不同计数单位的数：（1） ）整万、整亿的数：将个级的 4 个 0 改写成“万”,将万级、个级共 8 个 0 改写成“亿”留意：整万、整亿的数的改写属于精确数,要用“=”连接 .（2） ）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数

4、,对尾数的最高位（千位）四舍五入,再改写成以“万”为单位的数（3） ）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位（千万位）四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数） ： 先分级,再看省略的最高位上的数,用四舍五入法进一或舍去；省略亿位后面的尾数时,要看千万位,省略 万位后面的尾数时,要看千位； （用 “”）04 为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变, 59 为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加 1；留意：四舍五入后的结果是近似数, 所以符号肯定要用 “”.精确数和近似数的区分：在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的精确数；如：四甲班有

5、44 个男同学, 29 个女同学；这里的“ 44”“29”都是精确数；仍有些数据, 只是与实际大体符合的近似数； 我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必定会产生误差,所得的结果都是近似数；如：小明身高 140 厘米,体重 35 千克；这里的“ 140” 、“ 35”都是近似数；在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示；如：平常说一个城市有 50 万人,一个钢铁厂去年产钢 120 万吨；这里的“ 50 万”、“ 120 万”都是近似数；“四舍五入”法： 4、3、2、1、0 舍去； 5、6、7、8、9 舍去后向前一位进 1；用“”和“”的区分：7580000=758

6、万7508000751 万9000000000=90 亿942000000094 亿12、自然数：表示物体个数的 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, 都是自然数；一个物体也没有,用0 表示, 0 也是自然数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；13、十进制计数法： 每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫十进制计数法；14、运算工具的熟悉：古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的；（1） ）算盘： 14 世纪,中国创造了算盘；算盘有上下两档, 上档每颗珠子代表 5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“ 5

7、 个万”；（2） ）运算器： CE 或者 AC 是“清除键”,ON/C 是“开关及清屏键”；OFF 是关闭键；15、会用运算器运算和探究规律；其次单元【公顷和平方千米】2计量较大的土地面积时,常用 “ 公顷”和“平方千米（ km）”作单位；1 公顷 =10000 平方米1平方千米 =100 公顷1平方千米=1000000 平方米第三单元【角的度量】1、线段： 是直线的一部分,具有 2 个端点,可以度量长度,不行延长；2、射线：是直线的一部分, 只有 1 个端点,可以向一端无限延长, 不行度量；3、直线： 没有端点（或者说“有 0 个端点”）,可以向两端无限延长,不行度量；4、角：从一点引出两条

8、射线所组成的图形叫做角；这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边” ；角的符5、号用“”表示；过点画直线的数量：过一点可以画很多条射线、很多条直线；由于“两点可以确定一条直线” ,所以过两点只能画出一条直线；6、 角的度量： 工具是量角器；角的计量单位是“度” ,用符号“”表示；把半圆分成180 等份, 每一份所对的角的大小是 1 度,记作 1；步骤：（ 1）（量角器的）中心点与（角的）顶点重合（ 2）（量角器的其中一条） 0 刻度线与（角的）一条边重合（3） ）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数 7、 角的大小比较： 角的大小与角的两边的长短没有关系；角的大小要看两条

9、边张开的大小,张开得越大,角越大；8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图,如 3=25,就 4=90 25 =65如 1=25,就 2=180 25 =155如 1=25,就 3= 1=25（对顶角相等）9、角的分类：（ 1） 锐角 90； 直角=90； 90钝角 180；平角=180； 周角=360（ 2） 1 个平角=2 个直角；1 个周角=2 个平角=4 个直角10、 钟面时间问题（求时针与分针的夹角） ：由于周角是 360, 而钟面上有 12 个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是 360 12=302：00 或 14：00,时针和分针夹角为2 个整点,即 30 2=603：

10、00 或 15：00,时针和分针夹角为3 个整点,即 30 3=9011、 画角的方法：A、用量角器画角（如画65的角）（1） ）画一条射线,作为角的顶点和一条边（2） ）使量角器的中心和射线的端点重合, 0 刻度线和射线重合（3） ）在量角器（与 0 刻度线同圈的） 65刻度线的地方点一个点（4） ）以画出的射线的端点为端点, 通过刚画的点, 再画一条射线（由于“两点确定一条直线” ,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5） ）画小弧线,标注B、用三角板画角（如画75的角）画角方法和用量角器的相同, 只是标注方法不同, 需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的；用三角板

11、可画出全部 15倍数的角, 如 75、105、120、135、150、165而用“一副（两个） 三角板” 可“拼出”75、105、120、135、150这几个角第四单元【三位数乘两位数】1、两位数乘一位数的口算乘法： （如 163）把 16 分成 10 和 6, 先算 10 330,再 6 3 18,最终算 301848,所以 16 3 48；2、三位数（末尾有 0）乘一位数的口算乘法： （如 1603）把末尾 0 的部分先不看,看成16 3,口算出得 48,再在得数的末尾添上全部去掉的 0, 160 末尾有 1 个 0,所以添上 1 个 0 得 480, 所以 160 3 480；3、笔算乘

12、法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数, 得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数, 得数的末位与两位数的十位对齐；最终把两次乘得的积加起来；如 14512=17404、末尾有 0 的笔算乘法：（ 1）（ 2）将 0 前面的数对齐,先把再看因数末尾一共有几个0 前面的数相乘；0,就在积的末尾添几个0.如 160 30=48005、因数中间有 0 的乘法： 留意用两位数去乘三位数时, 三位数中间的 0 也要乘,不要遗忘加上进上来的数；如10530=3150105 3031506、积的变化规律和积不变的规律：两个数相乘, 其中一个因数不变, 另一个因数乘（或除以） 几（ 0除

13、外）, 积也乘（或除以）几；两个数相乘,其中一个因数乘几（ 0 除外）,另一个因数除以几（ 0 除外）,积不变；7、乘法估算：一要留意要符合实际情形,接近精确值；215 58 12000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,简化运算；8、乘法验算的方法：交换因数的位置再乘一次, 看乘得的积是不是跟原先的积相同；9、常见的数量关系单价数量总价总价数量单价总价单价数量单价单位：元/ 数量单位（复合单位）每件 28 元表示为： 28 元/件每本 5 元表示为： 5 元/本速度时间路程路程时间= 速度路程速度= 时间速度单位：路程单位 / 时间单位 （复合单位）如：每小时 8

14、0 千米表示为： 80 千米/时 读作： 80 千米每时；工作效率 工作时间 工作总量工作总量 工作时间 工作效率工作总量 工作效率 工作时间例：小明的爸爸每分钟能打 50 个字（工作效率）,假如打 6 分钟（工.作时间）,能打多少个字（工作总量）？做应用题时应特殊留意速度的单位, 例如：王叔叔从县城动身去120 千米外的王庄乡送化肥, 用了 2 小时,问平均每小时行多少千米？ 问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度,所以要知道路程和时间；120 2 60 （ 千米 /时）求的是速度,单位也要是速度！9、“买N 送一”问题的解决：例：每棵树苗 16 元,买 3 棵送 1 棵；一次买3 棵,

15、每棵廉价多少钱？解决方法 1：先算实际付的钱数：163=48（元）再算实际得到的棵数：3 1=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数：48 4=12（元）最终算每棵廉价的钱数：16 12=4（元）解决方法 2：先算总共廉价的钱数：16 1=16（元）再算总共得到的棵数：3 1=4（棵）最终算每棵平均廉价多少钱：164=4（元10、“够不够”问题的解决：例 1：一个运算器 24 元,李老师要买 4 个；他带了 100 元,钱够吗？ 244=96（元）100 元 96 元答：他带的钱够的；1.0.运算过程除了应当算出共需多少钱24 4=96（元） 之外, 仍应当与带来的钱数进行比较,即100 元 96

16、 元,可不用带单位但要留意同样单位的才能比较；例 2：小军家距离学校 420 米,小军上学时平均每分钟走 62 米,6 分钟内他能走到学校吗？62 6=372（米）372420答： 6 分钟内他不能走到学校；解决问题：1、书包每只零售 25 元,批发买 4 只送一只；按批发价平均每只只需多少钱？2、小刘骑自行车的速度是 225 米/ 分,他想到 7 千米外的某地野餐, 30 分能骑到吗？3、校服秋装每套 58 元,冬装每套 82 元；四甲班共有同学 30 名,每人各订一套秋装和冬装,共需多少钱？4、汽车每时可行 80 千米, 一般列车比汽车每时快 26 千米, 一般列车 30 时可行多少路程？

17、5、周巷镇中心学校四年级在校中餐生约有210 人,按每生每餐 200 克米饭运算, 那么预备一期中餐（共25 餐）约需多少千克大米？6、鸡场一周收鸡蛋 576 千克,每 18 千克装一箱,已经卖掉24 箱；（ 1）仍剩多少千克？（2）仍剩几箱？7、小明服药,一天 2 次,每次 3 片；一瓶药装有 50 片,可吃几天？仍剩几片？1.58、小邵带 500 元去买数学小灵通,买了 25 套,仍剩 50 元；每套价钱多少？9、买 4 个排球需 116 元；照这样运算；（ 1） 348 元能买几个？（2）买 10 个排球要多少元？（ 3）再买 3 个排球,共需多少钱？10、小明原有 30 本书,他给小英

18、 4 本书后,两人的本书同样多；小英原有几本书？11、小明原有 40 本书,小英原有 30 本书；小明给小英多少本书后, 两人同样多？12、小明和小英共有 70 本书,小明给小英 3 本书后,两人就同样多,原先各几本？第五单元【平行四边形和梯形】1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种；2、平行： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,也可以说这两条直线 相互平行；3、垂直： 假如两条直线相交 成直角,就说这两条直线 相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,这两条直线的交点叫做垂足；4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号；.5、 点到直线的距离： 从直线外一点到这

19、条直线所画的 垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离； 垂直线段 的 长度 叫 距离；例：怎样修路最近呢？ 雄壁镇 .大路6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画；.AA.6、平行线的性质： 两条平行线之间的距离到处相等；这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行；7、画长方形和正方形时的要点： 用垂直和平行的方法画图, 留意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽）,正方形要标出两条边长的长度, 或者在旁边写出“长方形”、“正方形”；8、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ； 只有一组对边平行的四边形叫做梯形；9、四边形的特性：四边形具有“ 简单变形 ”的特性,

20、具有“ 不稳固性 ”； 应用：推拉门把长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小；号11、平行四边形的底和高： 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的 底；平行四边形有很多条高,但是从一个顶点向对边只能画一条高； 画高要用虚线； 并做出垂足记12 梯形的底、高和腰： 从梯形上底上的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做 梯形的高 ,梯形有很多条高； 但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高；梯形的底 是固定的两条边 上底和下底（ 相互平行 的一组对边分别叫做梯形的 上底和下底 ）；不平行 的一组对边叫 做梯形的腰 ；腰腰特殊的梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形； 等腰梯形不行能是直角梯形, 直角梯形也不行能是等腰梯形；12、 集合图： 用集合图来表示四边形之间的关系