2022年人教版义务教育课程标准实验教科书数学四级上册.docx

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1、精品学习资源人教版义务训练课程标准试验教科书数学四年级上册教材分析 本册教材的总体分析我们先从整体上来分析本册教材的内容结构；老师们平常可能比较习惯从目录中明白教材的主要内容；从目录中我们可以看到本册教材共有8 个单元，分别是：第一单元大数的熟识、其次单元角的度量、第三单元三位数乘两位数、第四单元平行四边形和梯形、第五单元除数是两位数的除法、第六单元统计、第七单元数学广角与第八单元总复习；其中，大数的熟识、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法是本册的重点教案内容；除了从目录 中明白教材的主要内容,我们仍可以能将目录和总复习结合起来进行分析；由于总复习是对一个学期所学学

2、问进行系统的整理和复习，促进同学全面达到学期规定的教案目标；将目录和总复习 结合起来分析，可以更清晰地看到学问间的内在联系，从整体上把握教案目标；总复习包括四个部分：第一部分多位数的熟识、第部二分乘法和除法、第三部分空间与图形、第四部分统计；（一）数与代数领域第一部分多位数的熟识的学问内容分布在第一单元“大数的熟识”中；这部分学问的教案目标主要是：1熟识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，熟识自然数，把握十进制计数法； 2会依据数级读、写亿以内和亿以上的数，会依据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数； 3体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培育数感；乘法和除部分

3、这一部分的学问内容主要分布在“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”这两个单元；这部分的教案目标主要有：1. 会口算两位数乘一位数（积在100 以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数；2. 会笔算三位数乘两位数的乘法以及除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算；3. 能够运用所学的乘除法学问解决简洁的实际问题，感受乘除法学问在生活中的运用；（二）空间与图形领域第三部分空间与图形的内容分布在其次单元“角的度量”和第四单元“平行四边形和梯形”；欢迎下载精品学习资源要达到下面几个学问目标：1. 熟识直线、射线和线段，知道它们的区分；熟识常见的几种角，会比较角的大小，

4、会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角；2. 熟识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；把握平行四边形和梯形的特征；3. 结合生活情境和探究活动学习图形的有关学问，进展空间观念；（三）统计与概带领域统计部分的内容分布在第六单元，教案复式条形统计图，主要的教案目标是：1. 熟识不同形式的复式条形统计图；2. 能依据统计图提出问题并回答简洁的问题，能发觉信息并进行简洁的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用；可以看出总复习是依据学问领域将本册的主要内容进行了分类；其中，多位数的熟识和乘除法属于数与代数领域的内容，“大数的熟识”是数的熟识，“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”是数

5、的运算；这部分内容是学校阶段有关正整数的熟识和运算的最终一部分内容；（四）数学思想方法总复习中没有单独支配第七单元“数学广角”的复习内容，这是由于“数学广角”属于只学不考的内容，对同学不做统一的要求（“只学不考”和“选学”）；虽然是只学不考的内容，但这部分内容对同学初步形成一些重要的数学思想方法，感受数学特殊的魅力是有很重要的作用 的；教材之所以要支配一些有弹性教案目标的内容就是为了满意不同层次同学的学习需要，落实不同的同学学习不同的数学的目标；即便是农村学校也要看到仍有很多同学具有较好的思维能 力，这些内容对于激发他们的潜在学习才能是有很大帮忙的；因此期望老师们要扎扎实实开展好这部分学问的教

6、案；本学期的“数学广角”主要是让同学：1. 初步明白运筹思想和计策论方法在解决实际问题中的应用，初步形成观看、分析及推理的才能；2. 熟识到解决问题策略的多样性，能够尝试用数学的方法来解决实际问题，形成查找解决问题最优方案的意识；（五）综合应用除上面的内容外，本册仍支配了两个综合应用活动“1 亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”， 让同学：1. 通过对具体数量的感知和体验，进一步懂得数的意义，建立数感；欢迎下载精品学习资源2. 经受从实际生活中发觉问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学学问解决问题的才能；下面我们依据单元逐一对本册的重难点内容进行深化的探讨、

7、分析；欢迎下载精品学习资源一、教案内容第一单元大数的熟识欢迎下载精品学习资源这个单元主要有 4 个部分的教案内容：1. 亿以内数的熟识2. 十进制计数法3. 亿以上数的熟识4. 用运算器运算其中十进制计数法是对亿以内数的熟识进行归纳整理，并作为亿以上数的熟识的基础，起到承上启下的作用，沟通了亿以内数和亿以上数的联系；二、教案目标1. 熟识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，把握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系；2. 把握亿以内的数位次序表，会正确地读写大数；3. 会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”

8、法求大数的近似数；4. 体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培育同学数感；（教案难点） 三、编排特点1. 优化教材结构，集中认数；九义教材：第七册：第一单元：亿以内数的读法和写法，其次单元：亿以内的加法和减法第八册：整数和整数四就运算（对数的理论、数的运算进行整理，包含十进制计数法包括亿以上数的熟识，加、减、乘、除法的意义和运算定律）现在的结构： 对亿以内和亿以上的数的熟识加以整合数的熟识（亿以内十进制计数法亿以上） 运算工具的熟识（算盘、运算器用运算器运算）2. 供应丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对同学进行综合学问的渗透；科学学问： 一个人一年的心跳次数，地球赤道长度光传播的

9、速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼欢迎下载精品学习资源组成等等；环保训练： 共有多少少先队员参与“爱护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量等；国情训练： 全国人口普查的数据，我国大路总长度，主要农产品的产量等；爱国主义训练 ：天安门广场面积，故宫占地面积，长城长度等；建议：充分熟识到这些素材在数学教案中的价值（为同学熟识大数供应了现实背景；大数在生活中的应用虽然广泛，但由于注目大，对于四年级的同学来说仍是比较抽象，同学有关大数的感受不够丰富，这些素材对于丰富同学对大数的感受，进展数感有很重要的作用）；充分熟识到这些素材的科学人文价值（对于加强学问间的综合与联系，激发同学熟识大数的爱好有很大的帮忙）

10、；充分利用 适当补充（适合本地、为教案服务）3. 突出数概念的教案，从数学的高度把握十进制的原理，培育数感；从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地熟识数；教案时要熟识到十进制是数学的基础；整数、小数、十进分数从数学本质上是一样的，再结合各种计量单位中的十进制，使很多数学学问能够融会贯穿；如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的运算法就本质相同；数感的培育： P4“你知道吗”通过直观的素材让同学体会1 亿有多大；4给同学留有探究的空间；（1） 读、写数的法就教材上不给显现成的结论，而是让同学通过争论得到；（2） 大小比较的方法由同

11、学自己探究；（3） 亿以上数的读、写更多地是让同学利用前面的学问进行迁移类推；四、具体内容1. 主题图：出示六个省市的人口和我国的总人口；表达了供应丰富素材的编写特点，为大数的熟识供应了现实背景；懂得熟识大数的必要性，使同学感到熟识大数、大数的读写很有现实需要；2. 亿以内数的熟识例 1：熟识比万大的计数单位要让同学正确认、读、写大数，第一要帮忙同学正确建立计数单位、数位、数级等数概念；教材以主题图供应的素材为背景，进行比万大的计数单位的教案；（1） 出现计数器，利用计数器拨珠的过程使同学熟识新的计数单位；第一熟识计数单位“十万”，懂得“万”和“十万”之间的关系；“照这样下去”利用类推，引出其

12、他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出规律性；（2） 给出亿以内的数级和数位表，让同学利用数位表说出每个数位上数表示多少，懂得“位值”的概念；欢迎下载精品学习资源问题：（ 1）什么是计数单位？什么是数位？对于我们成人来说，用来计数的单位叫计数单位；但是孩子不懂得，所以在书P3 页，是用列举法来下定义的，一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位；什么是数位呢？每一个计数单位都占有肯定的位置，这样的位置叫数位；新课程的教材中没有这个定义，由于死背定义是没有用的；在教案“计数单位”和“数位”这两个概念时，必需要让孩子弄清晰两者之间有什么区分？ 有什么联系？让同学通过比较来区分这两个

13、概念；假如教案不到位就简洁形成思维的纷乱、概念的混淆；（ 2）数位次序表需要记住吗？需要记，务必要记，只有记住后才能在读数、写数的时候不简洁发生错误；关键是怎样来记；不要死记硬背，有的老师让同学抄上5 遍、 10 遍，这样的方法不行取；我们可以通过这几种方法来记：（ 1）用填表的方法，像填一填书上的数位次序表，填表的过程就是记忆的过程；（ 2）画表；画出数位次序表有难度，可以放在课后或其次课时进行；（亿以上的数位次序表可放手让同学自己制作）（3）记关键数位；如可以问同学：从右边起第5 位是什么位？第 9 位是什么位？第 5 位是万位，第 9 位是亿位，这两个数位要特殊让同学熟记于心、脱口而出，

14、这对于后面的四位分级也很有用；（ 4）记相邻计数单位；如问孩子：与“亿”相邻的计数单位是什么？通过这样一些形式让同学熟记数位次序表；做一做第 2 题是培育同学在实际生活中查找数学信息的意识和才能；“你知道吗？”利用两个直观形象的素材使同学通过想像感受1 亿有多大；例 2：读数是本单元的教案难点之一；难在数位上有0 的数的读法；教材：（1） 利用已有学问（万以内的数整万数），让同学发觉万级上的数如何读，自己总结出只要按个级的读法，再在后面加一个“万”即可；这样对比支配，突出了两者读法的异同（P8 第2 题）；（2） 然后让同学自己尝试读出含有两级的数；（3） 最终争论数位上有0 的数怎么读，通过

15、探究、沟通，自主总结含两级的数的读法；例题表达了“给同学留有探究空间”的编排特点；但教案时要留意把握探究的“度”；由于读数法就究竟是一种由习惯演化而来的规定，有些可以由已有的学问、体会类推，有些就很难争论得出（如每一级的开头或中间0 的读法）；读数法就：欢迎下载精品学习资源从高位读起，一级一级往下读；每一级上的数都按万以内数的读法读，读完后要加上这一级的基本计数单位，在万级就在后面加上“万”，在亿级就在后面加上“亿”；每一级末尾不管有几个0 都不读，其他数位有一个0 或者连续有几个 0 都只读一个 0；教材例题和做一做中都为同学读数供应了数位表，同学易读，但操作不便利；教案完“做一做”后可让同

16、学摸索：没有数位表，你仍能读数吗？引导同学争论怎样读比较便利；P12 第 16 题具有开放性，对于突破“0”的读法这一难点有很大的帮忙；例 3：写数（1） 利用新闻中的数据引入；有什么作用？（丰富对数的感受，懂得写数的必要性）（2） 整万数一般数；表达了学问的循序渐进，给同学的探究搭建台阶；建议放手给同学尝试写数，在沟通中达成共识；（3） 让同学自己沟通、总结写数的方法；（环绕两个关键问题，既写数的关键；）教案建议： 从例 2、例 3 中可以看出教案时一要供应丰富的现实素材使同学感受大数读写的必要性，丰富对大数的感受；二要让同学在已有学问、体会基础上自主探究亿以内数的读法，老师抓住 0 的读写

17、这个关键进行点拨，解决教案难点；例 4：比较大小出现我国面积最大的6 个省的数据，让同学依据已有学问两两比较；问题：同学已有的学问基础是什么？（万以内数大小的比较、亿以内数的计数单位的认识）；留意：不仅要让同学把握比较的方法，仍要懂得这样比较的道理（实际上是包含同一个计数单位的个数的比较，举例说明即可；）两两比较后，可以问同学：你发觉我国最大的省份是哪一个？能不能依据面积大小给六个省排排对？（但不对全体同学做要求）教案建议 ：可创设小组合作学习的形式，在独立摸索的基础上在组内沟通，说说自己是怎样比较的，然后小组总结比较的方法，再全班沟通，进行归纳；例 5：将整万数改写成用“万”作单位的数供应的

18、素材：有关人体血液中红细胞和白细胞数量和作用的科普学问；教案时可：读数观看数的特点指出（为了读写便利）可改写成用“万”做单位的数观看归纳改写的方法；例 6：用四舍五入法求近似数（ 1）第一学段的估算也是把要运算的数看成近似数进行运算；但在估算中依据运算的需要， 不是完全依据四舍五入法这种固定的方法来运算，所以放到这儿才学习；欢迎下载精品学习资源（2）教材出现了有关太阳和地球直径的学问，是一个非常好玩味的科学素材；结合具体数据介绍了四舍五入的具体方法；留意： 1、做一做“省略百位、千位后面的尾数”；2、就是用“四舍五入”法求近似数需要连续进位的情形，如396000（）万；教案时要有针对性的进行指

19、导；3. 数的产生教材支配三个层次进行教案：原始社会的记数方法（实物、结绳、刻道记数）符号记数（数字显现）自然数的含义和特点教案前老师应多明白一些有关数的产生的学问，比如远古时候的人是怎样用实物通过一一对应来记数的，数字是这样逐步进展和完善的等等；仍应当让同学通过各种途径收集有关资料，勉励同学自主学习、合作沟通；加强自然数概念的教案；自然数是数系的重要内容之一，随着生产和数学科学的进展，数系逐步扩展，产生分数、小数、有理数等等；在第一学段同学学习的主要是自然数，接下来要系统学习小数、分数；因此要让同学清晰地建立自然数的概念，为以后把数的范畴扩展到分数、小数做好预备；问题：（ 1）教材第 20

20、页提到“ 0 也是自然数，最小的自然数是 0”，这与九年义务训练学校数学教科书中的说法不一样；这什么要做出这样的改动？从历史上看，国内外数学界对于自然数的定义始终存在着两种观点；一种观点认为 0 不是自然数；例如,意大利数学家皮亚诺于1889 年提出了一组刻画自然数特点的公理，包括以下五条：（1） 1 是自然数；（ 2）任一自然数都有唯独自然数为其后继数；（ 3）没有两个相异的自然数有同一后继数；（4） 1 不是任何自然数的后继数；（5）假如 1 具有性质 P，且任何具有性质P 的自然数其后继数也具有性质P，就一切自然数都具有性质P；从这组公理可以清晰地看到，皮亚诺把0 划归在自然数之外的；再

21、如，上海辞书出版社出版的辞海（ 1999 年版）把自然数说明为：在人类历史进展的最初阶段，由于计量的需要，用以表示个数的数目；第一有数目一，以后逐次加一，即得二、三、四等等，统称为“自然数”；建国以来，我国的中学校教材始终采纳自然数的这种定义，用N=1， 2， 3， 4， 5， 来表示自然数集，而用*N=0 ， 1， 2， 3，4， 5， 表示扩展的自然数集；仍有一种观点把0 划归为自然数的范畴；例如，对现代数学基础有很大影响的法国布尔巴基学派的数学原本中，从集合论的角度，把0 作为空集的基数，这样，全部有限集合的基数就都可以用自然数来刻画了；目前，国际上大多数国家也把0 纳入自然数集中；为了

22、国际沟通的便利，国家技术监督局于1993 年 12 月 27 日发布的中华人民共和国国家标准（GB3100 3102-93 ）量和单位第311 页，就已经规定自然数集N=0， 1， 2，3， ；在现代汉语词典 2005 年 6 月第 5 版中也把自然数定义成：零和大于零的整数，即0， 1， 2， 3， 4， 5，；欢迎下载精品学习资源依据上述缘由，教材争论编写人员在对原九年义务训练教材进行修订和编写课程标准试验教材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0 属于自然数；（2）最小的一位数是0 仍是 1？含有几个数位的数，叫做几位数；但要留意一般不说0 是几位数； 所谓最大的几位数，最

23、小的几位数，通常也是在非0 自然数的范畴来说的；所以最小的一位数是1；4. 十进制计数法利用我国人口数引出读写更大的数需要更多的数级（亿级），为下一步熟识亿以上的数作准备；给出不完全的数位表，让同学利用已有的学问进行类推；把数位、数级、计数单位综合整理；由相邻两个计数单位之间的关系引出十进制计数法的概念；建议：放手让同学推理，实行多种方法帮忙同学熟记数位次序表；5. 亿以上数的熟识例 1：读数例 2：写数例 1：把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数让同学利用亿以内的相关学问，自主探究； 6运算工具的熟识算盘的熟识两种应用情境，说明两种功能运算、记数；两种算盘：中国算盘、日本算盘让同学熟识

24、算盘上每方和下方每颗珠子所代表的数以及如何用算盘表示数，并自己收集有关算盘的信息；运算器的熟识利用生活情境引入运算器，使同学明白运算器在生活中的广泛使用；熟识运算器各键的功能；常见的计数器有三类：算术型运算器（简洁运算器）、科学型运算器（函数运算器）、程序运算器；教材中介绍的是科学型运算器；建议：介绍算盘和运算器时， 最好使用实物算盘、运算器作教具；相关学问：M+：当前显示值与储备值相加并储存，M-：当前显示值与储备值相减并储存， MR：在显示栏中显示储备的数字； MC：清除储备的数字；C 键为清除键 CLEAR的缩写 功能清除全部操作从头再来，CE键为纠错键 CLEAR ERROR的缩写 功

25、能当前操作数归零可以重新输入操作；如：依次按下“100”、“”、“ 5”，然后再按下欢迎下载精品学习资源“C”，再依次按下“ 2”、“ =”，显示为2；这说明将前面的1005 都清降掉了；而依次按下“100”、“”、“ 5”，再按下“ CE”，再依次按下“ 2”、“ =”，显示为50，即清除了5, 执行了 1002的操作；其他运算工具的熟识通过课外阅读材料介绍古今运算工具的进展、演化过程；7用运算器运算 例 1：一般四就运算加减的运算中把按键的次序和屏幕结果对应起来，具体讲解；乘除让同学自己完成；例 2：用运算器找规律把运算器和探究规律结合起来，既让学说学习运算器的使用方法，又激发了同学探究数

26、学秘密的爱好，培育了观看、推理才能；教案时先用运算器算出前几题，依据因数和积的关系，推测规律，写出后几题的答案，也可以用运算器进行验证；问题： 教材中介绍了运算器的使用，但实际教案中一般不答应使用运算器，应如何处理这一冲突？随着经济、科技的快速进展，运算器、运算机在生活中的使用越来越广泛；运算器乃至运算机的使用已经成为现代社会公民的一项基本技能要求，在学校阶段要求同学学会使用运算器，是符合社会进展的要求的；新课标在其次学段中明确要求同学：“能借助运算器进行较复杂的运 算，解决简洁的实际问题，探究简洁的数学规律；”因此教科书中除了介绍运算器的基本使用方法以外，仍编入了一些利用运算器探究数学规律的

27、习题；与此同时，我们也应看到，在学校阶段，同学的主要任务是较好地把握口算、笔算、估算技能；基本的运算才能仍旧要求同学娴熟把握，这一点不会由于教材中引入运算器而有所转变；同学对四就运算的意义、算理、算法的懂得和把握，仍旧是学校数学教案的重点；因此，要求同学娴熟把握口算、笔算、估算技能与学习使用运算器不是对立的，而应当和谐统一、互为促进；在运算教案中，第一要使同学学会判定何时使用口算，何时使用笔算，何时使用估算，何时又最好使用运算器；依据不同的情境、不同的要求，挑选合适的算法，是对同学运算才能的基本要求；试想一下，同学学会运算器以后，假如面对 67 这样的简洁运算也用运算器去运算，我们该如何评判其

28、运算才能呢？但假如遇到的是像 32842367.7 这样的运算，又何必犯难同学，非得要求他们用笔算呢？除了学习基本的按键方法以外，同学可以在以下情形使用运算器：运算涉及到的数目较大，运算涉及的步数较多，验算（要求笔算验算的除外），利用运算器探究和验证数学规律；欢迎下载精品学习资源当然，运算器不是万能的；有时，对于一些特殊的题目，如1998+1999+2000+2001+2002， 运用奇妙的简算方法，速度更快，精确率更高；再如，有时由于按键失误，反而引起错误，此时利用口算、估算的技能，也可以帮忙验证运算器运算的精确性，如运算325125，假如积的个位不是 5，就可以判定肯定是按错键了；P32

29、第 19 题，说明有时用运算器运算并不完全对，利用数感可以进行答案合理性的判定，同时有利于数感的培育；因此，在学习这部分内容时，要防止两种极端的做法；一是由于教材中编入了运算器的内容，一遇运算就使用运算器，使得同学的口算、笔算才能大幅滑坡；二是怕同学养成对运算器过分依靠的坏习惯，干脆就不教案生使用运算器；关键是在教案中依据具体情形敏捷把握尺度，既要保证同学的基本运算才能得以坚固把握，又要使同学把握先进的运算工具；总之，在这个单元的教案中老师们要留意以下几点；教案建议1. 创设具体的教案情境，丰富同学对大数的感受，进展同学的数感；大数对于同学来说比较抽象，读写起来比较困难；为此，教材供应了丰富的

30、现实素材，如一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，全国人口普查的数据等等；教案时要充分利用教材供应的素材，创设教案情境，使同学在具体情境中感受大数，形成数感；2. 重视基础学问、基本概念的教案，同时要为同学留有自主探究和沟通的空间；数概念是同学熟识数的基础，因此对于计数单位、数位、数级、数的读写、十进关系等概念，要让同学坚固把握，形成清晰的熟识；但不要把现成的结论、法就直接告知同学，而是要创设问题情境，让同学在已有的学问、体会的基础上进行迁移，通过自己的独立摸索达到对这些学问的懂得；例如亿以内数的大小比较应引导同学在万以内数大小比较的方法上自主探究、争论得出；亿以上数的读、写就应让同学利用亿以内

31、的相关学问进行迁移类推；3. 亲密大数与现实生活的联系，培育同学的数学意识；除了教材、老师供应丰富的素材外，教案时仍应组织开展一些小的实践活动，培育同学收集生活中大数的习惯和才能；如说一说生活中有哪些地方用到万以上的数，收集其他地区的人口数等等；使同学逐步熟识到数的产生与进展都是生活实践的需要，从而培育同学的数学意识；教材上有一些小的实践活动： P4：说一说生活中有哪些地方用到万以上的数； P12：在家长帮忙下收集有关大数的信息，在全班沟通； P17：你仍想明白其他地区的人口数？假如可能，到互联网上查一查；P23：关于算盘，你仍知道什么？下面我们研讨其次单元“角的度量”；这个单元主要有下面几个

32、内容：欢迎下载精品学习资源实践活动： 1 亿有多大教材在数概念的教案中，非常重视数感的培育，在“大数的熟识”这一单元后，仍支配了一个综合应用，帮忙同学感受1 亿有多大；教案目标1. 让同学经受课题争论、数学建模的简洁过程；2. 利用可想像的素材培育对1 亿大小的感性熟识；过程1. 示范：（ 1）确定课题（ 2）确定方案（ 3）测量、运算（ 4）建立 1 亿表象（可用比较的形式）2. 自己设计方案，如可以选“1 亿颗黄豆有多少”“ 1 亿粒大 M 有多少”“ 1 亿个人可以站多大面积”，充分发挥同学的制造性；教案设计（片段）介绍：利用可想像的素材培育同学对1 亿大小的感性熟识，让同学经受了数学建

33、模的简洁过程；同时留意数学思想方法的渗透，引导同学把复杂的问题转化成简洁问题，由局部推算出整体，培育解决问题的才能；（要留意的是由于同学的学问有限，可能挑选了感兴趣的素材，却不知道如何进行运算和推理；例如同学想争论“1 亿粒 M 能装满 1 个房间吗？”却不知道体积怎样运算；老师可以依据同学在试验过程中的具体需要告知他们运算的方法，但不需要分析运算公式是怎么得来的，以免干扰主题的探究；）数感的培育不是一两堂课就能达到目标的；因此，在日常教案中，需要时时到处进行这方面的渗透，不断积存这方面的体会；空泛地让同学说一说“1 亿有多大？”并没有太大的意义；要建立 1 亿的数感，应当借助大量的生活体会，

34、发挥同学的想像力，形成一种大致的感觉就可以了，教案时要求不宜过高；教材中供应了一些帮忙同学建立数感的范例，教案时可以参考借鉴；例如，第12 页的第15 题，让同学通过一些数学策略和生活体会判定某个数据信息的合理性，就是一种很好的建立数感的方式；再如，第4 页的“你知道吗”以及第33 页的“ 1 亿有多大”，都是借助一些具体活动，通过运算，帮忙同学感受1 亿的相对大小；除了教材上供应的这些素材以外，老师仍可以充分发挥同学的制造性，让同学自行挑选素材，设计各种活动，感受丰富多样的“1 亿”，如：一亿名学校生站在一起，占地面积大约是多少； 1 亿粒大 M有多少； 1 亿粒黄豆有多少；1 亿滴水有多少

35、；等等；其次单元角的度量一、教案内容1. 射线、直线和角2. 角的度量欢迎下载精品学习资源3. 角的分类4. 画角熟识射线和直线，由射线引出角的定义从比较角的大小引出用量角器量角的方法熟识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关二、教案目标教案画指定度数的角1. 使同学进一步熟识线段，熟识射线和直线，知道线段、射线和直线的区分；2. 使同学熟识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角；教案难点三、编排特点1留意数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象；如线段、射线、直线的关系，角和射线的关系，各种角之间的关系；直观熟识射线和直线，由射线引出角的定义 2在动

36、手操作中发觉数学规律；教材支配了很多操作活动帮忙同学形成概念，发觉规律；如：从一点画射线、直线可以画多少条，过两点可以画多少条直线，实际测量角，用三角板拼角，用纸折角；四、具体编排1直线、射线和角线段、射线、直线角二上：线段的熟识二上：熟识一般角和直角二下：熟识锐角、钝角本册：从数学化的角度熟识角、熟识平角、周角射线、直线的概念从下面的表中我们可以看出的教材中这部分内容的编排次序：（1） 借助手电的光线直观引入射线、直线，用数学化的语言给出两者的概念；（2） 让同学争论线段、射线、直线的联系和区分；（从端点、延长情形来争论）用同学身边的事例，如手电、探照灯的光线作为同学思维的起点，有利于同学懂

37、得、建构数学化的概念；而让同学争论线段、射线、直线的联系和区分就使概念进一步精确分化，防止了混欢迎下载精品学习资源淆；留意：数学源于生活，又高于生活，很多数学学问与生活有亲密联系，可以在现实世界中找到“原型”，但也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教案时很难借助实际例子帮忙同学懂得其含义；因此，教案时必需留意数学学科本身的特点，适时和适度地联系同学的生活体会；不能牵强附会，一味地将数学学问与生活联系，否就不仅不能促进同学的学习甚至会对同学的学习产生干扰；角的概念（1） 利用探照灯给出“角”的数学化定义；（2） 复习角的各部分名称；（3） 角的表示法和读法；2. 角的度量（

38、1）通过角的大小比较产生精确量角的需要引出角的度量；（ 2）介绍量角器和角的计量单位；要同直观图让同学明白1 角的产生过程和大小，形成1角的正确表象；（3）小组争论如何测量角的度数；两个角的方向不同，让同学自己想方法来测量；教案时要留意针对同学可能显现的错误加强指导，强调量角的要点；问题；同学量角时可能显现那些错误？（ 1、角的顶点和量角器的中心不重合；2、角的一条边没有和0 刻度线重合； 3、在读取内圈的刻度仍是外圈的刻度上产生错误；）此外，仍要让同学养成在量角前估一估角的度数的习惯，削减量角的错误，培育数学的空间观念；（“做一做”第3 题和练习四第4 题都是让同学先估再量，是让同学对角度建

39、立一个初步的表象；）例 1：角的大小和什么有关？出现两组角：第一组角的大小一样，边的长短不一样；其次组边的长短一样，角的大小不一样；通过测量来比较，验证以前建立的结论；练习四：表达了“在动手操作中发觉数学规律”的编排特点；第 5 题，通过活动，使同学明白正方形里的特殊角45 度、 90 度、 135 度；第 6 题，通过拼角，使同学对三角板上的角有更深的明白；第 7 题，通过观看两条相交直线形成的四个角的大小关系，使同学初步体会对顶角相等，初步体会互补；为后面学习平角作预备；3. 角的分类例 2：平角、周角（1） 通过生活中的实例让同学直观地懂得平角、周角的概念；周角的教案是一个难点，（特殊在

40、角的两条边重合），教案要留意区分平角与直线、周角与射线的关系（通过折扇、活动角演欢迎下载精品学习资源示，观看周角的画法，指出周角的顶点和两条边）；（2） 量化：让同学明确平角、周角的度数；例 3：各种角的关系（ 1）量化：直角、锐角、钝角；并从量化的的角度来判定并说明直角、平角、周角的关系（ 1 周角=2 平角 =4 直角， 1 平角 =2 直角）；（2）让同学利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小；与前面的练习呼应；4. 画角例 4：用量角器画角教材直接给出画角的步骤；也可以让同学自主探究，沟通形成画角的步骤；留意：1、画角时在读取内圈的刻度仍是外圈的刻度上产生的错误；2、让同学画出

41、不同方向的角；练习五：第 2 题，第5 题，第6 题：挑选合适的工具画角（敏捷性，评判时即要重结果，也要重过程）；用长方形、圆形纸折出某些角，巩固同学对一些特殊角的懂得：巩固三角板上各个角的度数，开放性；五、教案建议这个单元的教案我们应留意下面几个问题；1. 恰当把握教案目标；本套教材把有关角的学问分三个阶段进行编排，第一阶段在二年级上册，结合生活情形及操作活动初步熟识了角和直角；其次阶段在二年级下册，初步熟识了锐角和钝角；第三阶段就是本单元进一步学习“角的度量”，从数学化（量化）的角度熟识角、熟识平角、周角；教材的每个阶段都有自己的教案任务，但前后又相互连贯；我们要从整体上把握教案目标，明确

42、每一阶段的具体要求；2. 留意数学与生活的联系，适度关注同学的生活体会；教案时必需留意数学学科本身的特点，适时和适度地联系同学的生活体会；3、加强动手操作，供应自主探究的空间；经过第一学段的学习，同学对角已有了肯定的学问基础；教案时，应充分考虑同学的这些学问基础，加强操作活动的同时，尽可能给同学供应自主探究的时间和空间；让同学在“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动中，进一步加深对角的熟识，形成画角和量角的技能，并在动手操作中发觉数学规律；第三单元三位数乘两位数这一单元包括两个小节“口算乘法”和“笔算乘法”，主要的教案内容有： 一、教案内容欢迎下载精品学习资源1. 口算乘法三

43、位数乘两位数的笔算2. 笔算乘法速度、时间和路程之间的关系积的变化规律乘法估算二、教案目标1使同学把握用一位数乘两位数（积在100 以内）或几百几十的数的口算方法；2引导同学依据两位数乘两位数的笔算方法，类推并把握三位数乘两位数的笔算方法 3使同学懂得速度、时间和路程之间的关系，能应用这种关系解决实际问题； 4通过观看、探究，使同学发觉并懂得积的变化规律，进展推理才能； 5使同学把握乘法估算方法；在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯；教案难点由于三位数乘两位数的笔算中因数的位数进一步增多，运算步骤增多，难度加大，特殊是因数中间或末尾有零的三位数乘两位数的笔算同学简洁

44、发觉错误，因此三位数乘两位数的笔算方法是教案难点；此外速度、时间和路程之间的关系，积的变化规律、乘法估算也是本单元的教案难点；二、编排特点1. 在解决实际问题的过程中教案运算；本单元主要选取不同交通工具的运动为素材，引领同学学习三位数乘两位数的乘法；一方面让同学进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为懂得速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源；2. 留意同学的自主探究，培育同学迁移类推才能；三位数乘两位数的运算方法，与两位数乘两位数的运算方法，在算理上是一样的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位；教材在充分考虑同学已有学问体会和认知进展水平的基础上，积极引导同学将旧知迁移到新知

45、；教材支配的多道例题基本上是让同学通过“自己试一试”，在主动探究与合作沟通的基础上，进一步懂得整数乘法的算理，达到自主把握三位数乘两位数的运算方法并用它解决简洁问题的目的； 3加强估算，重视培育同学应用数学的意识；四、具体编排主题图：供应了六种不同交通工具的行驶速度，为后面的例题供应素材，特殊是为总结速度、时间和欢迎下载精品学习资源路程之间的数量关系作好预备；在这儿第一次显现“千M/时”（复合名数）的表示法；课前可要求同学通过不同的渠道查找自己知道的一些交通工具的运行速度；如摩托车、大型货车、客车、江轮、海轮等等，这些由同学查找出来的交通工具的时速，都可作为本单元学习的资源；1. 口算乘法例 1：两位数乘一位数（进位）整百整十数乘一位数从本单元主题图中挑选出自行车和特殊快车的运行速度为素材学习口算；通过不同交通工具的运行速度，懂得用复合名数表示的数学术语“速度”的具体含义，为后面懂得关系式“速度 时间路程”作好铺垫；16 3 可以用口算法，也可以（在脑子里）想竖式； 160 3 让同学自