基于低复杂度最大空闲矩形的非线性传感器故障诊断方法-刘运城.pdf

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1、第34卷第12期2017年12月计算机应用研究Application Research of ComputersV0134 No12Dec2017基于低复杂度最大空闲矩形的非线性传感器故障诊断方法术刘运城1，孙兴春1，陈安2(1东莞理工学院城市学院计算机与信息科学系，广东东莞523419；2广东工业大学实验教学部，广州510006)摘要：针对现存的很多传感器故障诊断方法假设前提多以及复杂度高的问题，提出一种分布式诊断方法来识别无线传感器网络(WSN)中的非线性故障。首先，对局部传感器的输出值进行分析，得到一系列特征值；然后，在交叉误差函数的基础上，将传感器非线性故障诊断等效为最大空闲矩形(LE

2、R)问题，并使用提出的低复杂度最大空闲矩形算法予以解决；最后，通过定义一个阈值来诊断有故障的传感器，且不需要使用参考传感器就可以检测一般非线性故障。仿真实验使用了双音谐波信号激励和白噪声信号激励，比较了双线性和指数非线性两种情况下的性能。相比集中式故障诊断方法，提出的算法节省了大量数据传输功率，且获得了非线性模型正常区域边界的准确值；相比最优LER算法，提出的低复杂度LER算法检测性能与之相似，但复杂度更低。关键词：传感器故障诊断；分布式；非线性；最大空闲矩形；交叉误差函数；复杂度中图分类号：TP277 文献标志码：A 文章编号：1001-3695(2017)12373005doi：10396

3、9jissn1001-3695201712048Method of nonlinear sensor fault diagnosis based on10w computational largest empty rectangleLiu Yunchen91，Sun Xingchunl，Chen An2(1Deptof Compu把rInformation Science，City College of Dongguan University of Technology，Dongguan Guangdong 523419，China；2DeptofExperiment Teaching，Gua

4、ngdong University of Technology，Guangzhou 510006，China)Abstract：As the multiple assumptions of many existing sensor fault diagnosis methods and the hi【gh computation，this paperproposed a distributed diagnosis method to identify nonlinear faults in wireless sensor networks(WSN)Firstly，it analyzed the

5、output value of the local sensors so as to obtain a series of eigenvaluesThen，based on the cross error function，the nonlinearfault diagnosis of the sensor was equivalent to the problem of largest empty rectangle(LER)And it adapted low computationallargest empty rectangle algorithm to solute the prob

6、lemFinally，this paper defined a threshold to diagnose the sensor fault，andit colud detect general nonlinear fault without using reference sensorsThis paper used the twotone signal excitation and whitenoise excitation in the simulation experiments，and considered bilinear and exponential non-linearity

7、Compared with the cantralized fault diagnosis methods，the proposed method not only saves a large amount of data transmission power，but also obtainsthe accurate value of the normal region boundary of the nonlinear modelCompared with the optimal LER algorithm，the performance of the proposed low comput

8、ational LER is similar，but the complexity is lowerKey words：sensor fault diagnosis；distributed；nonlinear；largest empty rectangle(LER)；cross error function；complexity0引言无线传感器网络(wireless sensor networks，WSN)o广泛运用在许多工程领域和应用，如环境监测、战场巡视和动物跟踪等2 J。由于系统具有移动时不受限制的优点，对于可靠的系统监测和后续数据的决策，精确的传感器测量很有必要。然而，为了降低无线传感

9、器的成本和大小，在设计中通常使用商用的现成组件，这些组件在恶劣的野外环境中很脆弱。鉴于WSN通常部署在苛刻的操作环境中，无线传感器有可能比有线传感器更容易发生故障1。因此，亟需开发一种允许无线传感器进行自我诊断错误的自动化故障诊断方法。一般传感器错误的检测方法可以分为基于模型和较少模型的方法【4 J。基于模型的传感器错误检测方法依赖于对底层系统模型形式的认知，可提供冗余分析”J。例如，文献6，7都提出了集中式传感器故障诊断方法，使用一系列卡尔曼滤波器来表示系统，但两种方法是有差异的，文献6的方法测量传感器观测的差异，而文献7的方法测量状态空间模型的状态向量差异。这两种方法都假设系统是线性的，在

10、状态空间形式下确定系统模型。文献8，9提出了一种基于主成分分析(principle component analysis，PCA)的模型故障检测方法，假定传感器是高度相关的，并且与原来的观察空间相比，它们的输出可以在一个更紧凑的三维空间(其被认为是主要成分)中捕收稿日期：2016一ll一16；修回日期：2017一Ol一02 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51305084)；广东省自然科学基金资助项目(9151170003000013)；东莞理工学院城市学院青年教师发展基金资助项目(2016QJZ0032)作者简介：刘运城(1968一)，男，湖北荆门人，讲师，硕士，主要研究方向为计算机网络

11、等(1iuyunchengdgutqqcom)；孙兴春(1980一)，男，湖北钟祥人，讲师，硕士，主要研究方向为计算机网络、信息安全等；陈安(1979一)，男，浙江东阳人，讲师，硕士，主要研究方向为WSN、智能控制理论与应用等万方数据第12期 刘运城，等：基于低复杂度最大空闲矩形的非线性传感器故障诊断方法 3731获。当传感器的观测动态不集中在主成分中时，传感器视为可能有故障。文献8进一步分析不同类型的故障是如何影响PCA残差的，从而提供了一个工具来确定在故障传感器中发生的故障类型。所有这些基于模型的方法都是集中式的方法，其中一个基站具有对系统模型进行了解并收集来自传感器观测和进行故障诊断的作

12、用。很多分布式故障诊断方法1”121假设：相互接近的传感器将观察到类似的信号。因为这个假设使诊断算法通常容易以分布式方式进行配置。例如，文献11假定相互接近传感器应该有相似的输出，因此，该方法让每个传感器的输出与其邻接的传感器的平均输出值进行比较，如果一个传感器的输出比其相邻传感器的输出大得多，那么该传感器视为故障。文献12提出无线传感器网络中的事件检测，其中，每个传感器报告一个事件的发生。假设传感器故障是随机的，事件状态的最终决定是由一组传感器的决策作出，那些经常有不同结果的传感器就会被认为是错误的。文献12还确定了一组传感器的最佳数量，以及认为一个传感器有故障的最佳阈值。虽然这些模型的诊断

13、方法是分布式的，且能源需求较低，但是它们经常通过推导作出假设，并强行加以限制。本文提出了一种基于模型的分布式传感器故障检测方法，即低复杂度最大空闲矩形(1argest empty rectangle，LER)。提出的方法介于基于模型的集中式方法和较少模型分布式方法之间，针对特定的错误类型进行搜索。本文提出的故障诊断算法侧重于识别传感器传递函数中的非线性故障。非线性故障是一个乘积误差，即误差是真实信号的一个函数。1 传感器观测和非线性故障模型文献13表明，若被监测的系统是线性的，则在z域中的状态空间模型表示的线性系统为zX(：)=IX(；)+BU(z) (1)y(z)=CX(z)+DU(z) (

14、2)其中：搬z)if：R“是系统的状态向量，U(z)R是输入向量，y(z)R“是传感器的输出向量；此外，AR”“是状态转移矩阵，它定义了系统状态的转变；BE R“是输入矩阵，它表示输入和系统状态之间的关系；CR是输出矩阵；DR“是馈通矩阵。把式(1)代入式(2)中，消去X(z)，传感器P和q的输出K(z)和K(z)之间的传递函数(z)可表示为n 量(圣Uiaq)一)(：)=生一(3)暑(Ui岛)一)，=0 i=I 其中：系数理i和成(i=l，fJ=l，凡)由状态空间模型矩阵(即A、B、C和D)来确定。因此，任何两个传感器之间的关系取决于它们的历史观测值和输入到系统的激励。如果输入激励可以汇总为

15、单个源即Z=l，那么这种关系独立于系统输入。匕(：) Qn：1+dn一】：“一1+al三+Oto ，k(z)卢。，+卢。一lz“一1+卢lz+flo 、一般将系统输入建模为一个单一源是很常见的，如果输入已知或可测量，该讨论对于多输入系统仍然有效。而一对传感器y，和Y，之间的关系(传输函数)，可以根据传感器历史输出训练的时间序列模型获得，如外源性输入的时间序列自回归(autoregressive system withexogenousinput，ARX)模型“：V1 。邑a；Y。(ki)-驴托(一i) (5)其中：”和”：是模型的阶数。ARX模型是一种低复杂度的模型。2提出的非线性故障诊断方法

16、假设一个具有个传感器的无线传感器网络，其中每个传感器都有可能遭受非线性故障，但网络并不知道哪个传感器是正常的。如图1所示，无线传感器网络被划分为一对一传感器，如Y2-Y4、Y。Y3、Y5一Y6和Y6Y7。由于任何一对传感器之间的关系可以用一个传感器输出和式(5)训练的ARX模型得到，模型参数可以通过快速迭代算法纠从传感器工作正常的历史数据中得到。胡障传感器成对评俄o lr常传感器图1 传感器网络巾的钳能故障睑测21交叉误差函数使用以参数”存储的ARX模型，在时刻k时，通过测量输出Y一和五预测S。的输出多。t1 Fi1()=三一alyl(一i)+乏6。Y2(ki) (6)I=1 其中：口。=ai

17、ao，bl=晟ao，i=l，；J=1，口。由于|s。和|s：可能是有故障的。令e(k)为在时刻k时s的观测误差，5。的观测多。(k)等于Y一。+e。(k)。定义交叉误差e。：(k)为所观察到的输出和估计输出之间的差异，则有e12(k)=YI()一多l() (7)I Fe12()=口。el(一i)一墨6。e2(ki) (8)l 2U 交叉误差函数表示一对传感器之间的差异，一般可以通过监控交叉误差函数是否超过一个阈值来检测到一般故障。而交叉误差函数将两个传感器的错误信息减少到一个标量值。其结果是，当缺乏额外信息(如无故障参考的传感器)时，难以确定哪些传感器是错误的，以及传感器属于什么类型的故障。2

18、2特征点计算在引入非线性识别方法之前，假定该传感器的输出只是偶尔进入非线性故障模型的异常区域，即传感器的正常区域覆盖所述信号范围的显著部分。如果选择适当的传感器来监控任务，那么这种假设对大多数系统而言是有效的。在式(8)中，交叉误差函数使用时间窗从时间0到时间一”的s，和s：的过去输出。无论何时，ARX的滞后窗口内的任何传感器发生测量误差(即在异常范围内进入)，交叉误差函数都不为零。其中，两个传感器之间的误差可能会互相抵消，但这种发生概率非常小。因此，当交叉误差函数为零时，可以肯定在该时间窗口内没有故障；然而，当交叉误差函数非零时，不确定错误发生在哪个传感器、发生在何时，除非是交叉误差函数输出

19、第一次偏离零(或接近零)。这是因为交叉误差函数输出非零只可能是因为在时刻k时，一个或两个传感器的错误初始化引起的。在交叉误差函数得到其第一个非零值时，有故障的传感器的测量值应该落在异常区域，因此如果传感器是由非线性故障引起错误的，那么其幅值应该大于r。或r2。但是，目前尚不清楚哪个或哪些传感器是有故障的，因为非线性模型的正常区域边界(r。，r2)仍然未知。因此，特征点P定义为P=(P。，Ps)，万方数据3732 计算机应用研究 第34卷其中：P。和P。分别是当交叉误差函数第一次偏离零点和超过预先定义的阈值时，传感器(y一和Y：)的测量值。因此，可用特征点的总数等于交叉误差函数超过阈值的次数。通

20、过历史数据生成一组特征点之后，可以将其绘制在二维平面内，石轴对应S。(P。)，Y轴对应s：(P，)，当错误由非线性故障引起时，特征点如图2所示。其中，图2(a)为S。故障S：正常；(b)为S正常S：故障；(c)为sl和s2都故障；虚线表示非线性模型的正常区域的边界。如果s具有非线性故障，而S：是正常的，收集的特征点集X坐标落在异常区，而特征点的Y坐标可能是任何值。因此，特征点只会落在图2(a)中的白色显示区域。当S正常，而s：具有非线性故障时，图2(b)给出了特征点应该落入的区域。当两个传感器都具有非线性故障时，所收集的数据应落在图2(C)的白色区域。若传感器对可分为图2中的三个不同模式，那么

21、即使没有参考传感器，有故障的传感器(多个)也可以进行分离。此外，因为损坏的测量应该具有正常区域以外的值，所以正常区域的边界也可以从收集的数据中检测得到。这种分类问题可建模为具有查询点的最大空闲矩形问题(LER)“。在二维空间中给定一组点和边界，最大空闲矩形问题是要寻找不包含任何给定点、但包含查询点的最大矩形；此外，该矩形的边界还应该设定为比给定点的最大振幅稍大。非线性故障隔离和识别问题等同于识别包含原点的最大空闲矩形。最大空闲矩形的侧边与戈轴(Y轴)的相交点表示传感器1(传感器2)的非线性故障参数(即和r：)，当侧边与边界平行时，即在给定的所收集数据区域内未检测到故障；否则，侧边的坐标表示非线

22、性模型的正常区域范围。23最大空闲矩形问题LER的快速算法6。需要0(眦(N)l094(N)次操作，其中，v表示给定点的数量，咖()是缓慢增加的逆阿克曼函数。当收集的数据数量很大时，对无线传感器的低功耗要求很苛刻。因此，提出一个用于发现包含原点的近似最大空闲矩形的有效算法。该算法的主要思想是首先找到一个不包含任何给定点的小矩形，再由两侧分别扩大该矩形。提出的算法如算法1所示，需要0(N)次运算。在该算法中，毋是收集到的特征点集(戈一、省mm、y。和Y)，即边界的定义，虬(3，)表示关键点的z坐标(Y坐标)。可以验证，矩形计算子程序1和2不包含任何特征点但包含原点，矩形的每条边或涉及至少一个数据

23、点或配有一个边界(石。或(和)Y)。子程序1和2之间的区别是矩形首先扩展的方向(X方向或Y方向)。较大的矩形用于故障隔离和识别。假设故障传感器的正常区域覆盖了一个动态范围显著的信号，其结果是，发现最大空闲矩形的面积应该与两个传感器的最大信号幅度的乘积基本相等。如果测量的损坏不是由于非线性故障引起的，那么误差可发生于任何信号振幅下，如果收集到的数据点的数目足够大，则该算法发现的最大的空闲矩形将有一个小的区域。算法1 近似最大空闲矩形算法要求：毋、x m1。、zm。、ymm、Y。；计算从原点到点集毋的最短距离d=min曝l+P；2 IP毋；构造一个空矩形：xp。=d，z。g=一d,ypo。=d,y

24、=一d。子程序1Q=口毋lyp嘶y，。gx。1。=minz。，；QlF，0x。I=maxxm，EQI口。(0Q=毋I戈畔1叱z：。gyposl=minY。aI，”yQofyne异1 =maxY。m，yQIr0。E=max)m，Q0z：。：=maxz，Ql叱0Az=(x品。一x2。)(丘。一y2。)如果AlA2那么最大空闲矩形的边界为zp01。，z。I。sy”1，y：。g否则最大空闲矩形的边界为x2，。，z2。，靠。，Z。结束图3说明了最大空闲矩形算法如何识别非线性故障。图中所示的数据是从模拟实验中提取的。其中，圆形标记代表了特征点的集合尸；外围的长方形实心线代表最大空闲矩形问题的边界；虚线矩形

25、代表通过算法1最终识别的最大空闲矩形。因为矩形的顶侧和底侧与外部矩形边界并列，所以在s：中没有故障。然而Js。是有非线性故障的，并且故障的正常区域是由矩形的左、右两侧的戈坐标来定义获得的。P |!、I别的撮人。j阳矩形嘏大空闲矩形边界尸图3提出的检测h法识圳两个传感器非线性故障的类型说日J3仿真分析本章对所提出算法的性能进行研究，包括对非线性故障传感器的检测和隔离能力的验证。在不同的系统激励下。根据苯同的非线性模型对检测性能进行评估；此外，还探讨了检测精度和收集到特征点数之间的关系。实验使用了两种类型的激励，第一种激励是双音谐波信号，信号的两个频率随机从均匀分布的28 Hz选择。类似地，每个音

26、调的幅度也是从1013 dB随机均匀地选择。第二种激励是一个白噪声信号，当在传感器对之间拟合ARX模型时，ARX模型的阶设置为口=20。31检测和隔离故障第一个实验是在不同参数的双线性和指数非线性模型下鲫砷如。珈枷舶枷嘤万方数据第12期 刘运城，等：基于低复杂度最大空闲矩形的非线性传感器故障诊断方法 3733进行，评估了三个性能指标：a)有故障的传感器正确检测到故障的百分比，即检测率，用DR表示b)正常的传感器错误检测为故障的百分比，即假警报，用FA表示；C)在正确检测到的故障传感器中，非线性模型异常区域检测的准确性。由于异常区域可以是单边或是双边，可以分别评估每一边。例如，如果一个异常区域出

27、现在正侧，并且该算法可以正确地检测到它，则记录为正确的检测。该精度测量表示为异常区域的检测率，用异常区域DR表示。图4(a)显示了使用双线性和非线性模型时的性能。该图的聋轴代表在异常区的坡度0(正常坡度是45。)。可以看出，当使用一个白噪声激励信号来激发系统时，对于大多数坡度，该方法获得了超过90的检测率和小于4的误报率；当使用双音谐波激励时，检测率约为75左右，误报率约为7。其性能上的差异是因为白噪声激励系统的传感器测量快速、频繁地进入异常区域，因此，该方法产生了一个更敏感的交叉误差函数，并具有更好的诊断精度。当偏差非常接近正常条件45。时，检测率降低。这一结果的预期是非线性误差越来越小，因

28、此交叉误差函数更难检测了。对于白噪声激励系统，当坡度偏离正常10。时，检测率仍很高，超过85；对于双音谐波激发系统，此检测率大于65。对于检测非线性模型的异常类型，该算法对于两种激励系统的每一个偏差度，都能够实现90的精度。使用指数非线性模型重复同样的实验，其结果如图4(b)所示。类似于双线性模型，白噪声激励系统比双音谐波激励系统实现的结果更好，当使用谐振波激励系统时，可得到95或更高的检测率。然而，双音谐波系统具有6090的检测率取决于沙值。当白噪声激励时，非线性模型函数接近正常函数(帆)时，检测率没有显著下降。然而，当由谐波信号激发系统时，检测率随着指数的非线性增大而增大。图4(b)的茗轴

29、表示变化的指数模型参数，但其距离与误差幅度不相关。 粪o一2鞫1匿j擘 kU I二j满酊。u牲盖=潋三重立t=：=耋=耋I ；。兰三妄=；耋2 3 4 5 6 7 8 9 lf指数模型参数廿F同e的双线性模型 (h1币同的指数模型参数“图4传感器敞障检iI|14的准确度变化32检测正常边界值除了检测和隔离故障传感器，本文方法的另一个重要功能是能够检测正常区域的边界值。对于白噪声激励，95的估计一般是在实际边界值的2以内；对于谐波激励，80的估计值一般是在实际边界值的3以内。大多数的边界估计值是高于实际边界值的，这是因为错误的测量幅度总是大于真正的正常区域边界值，所以通过LER方法检测到的边界值

30、总是比实际的边界值大。对于使用谐波激励的双线性模型，超过一半的估计值小于实际的边界值。这主要是因为从较低敏感度的交叉误差函数所收集到的特征点具有较低的精度。如图5所示，将提出的低复杂度LER算法与最优LER算法相比较来揭示这丽个方法之间的差异。实验是在白噪声激励下的双线性和非线性模型中进行的。图5的结果表明，所提出的低复杂度LER算法可以实现与最优LER算法类似的检测率。当非线性误差较小时，最优的LER算法实现了较高的精度，但误报率也较高。指数非线性模型也具有类似的结果。因此，对于非线性故障检测，所提出的低复杂度LER算法是足够用的。 葵0,一520 413 60 81)10。捌 b薹 赫i澄

31、剐爿磊1|蚕吲 f出些J0牿=型犍=划。r，图5最佳LER算法与提出的低复杂度LER算法之间的检测性能比较提出的算法从传感器输出提取特征点，在交叉误差函数的基础上，通过定义一个阈值来诊断有故障的传感器。当传感器的输出下降到一个异常区域时，每次只有一个这样的数据点被收集。而一个或两个特征点不足以可靠地识别故障传感器和相应的故障特征。对于信号变化缓慢的系统，可能需要很长的时间来收集大量的所需的数据点，因此，很有必要了解可用特征点的数目和相应的检测精度之间的关系。在两个仿真中，双线性故障模型p设置为20。，指数模型中，沙设置为01，对双谐波激励和白噪声激励的情况都进行了评估，如图6所示。与预期一样，

32、随着可用特征点数目的增加，检测率和故障区域的识别率也在增加。当双线性模型的可用特征点数达到10，指数模型的可用特征点数达到6时，检测率达到饱和。结果表明该算法只使用少量的特征点就能够检测到传感器的非线性故障。鞘毫06骊笙蹁1)z4 l喜4s-缚：葛7it+ 一， IePllR特醴II十肆霄：i蛳IH活蔽lIf占午鹰吐IIlJRr磕IILI+镩常K埴lIm随机11lnI碰帆ll-一：三量：，一#二：j5 10 15 20可用的特征数据点数日、09一 一I豁0j6，一一弋蒜茅掣 e-Ilm藩醯骛i I三辫黼”漕鳓l誉03 J舟一并爵发鞲D“随机l|笙02 -、 If嚆 l01：二：1i主j_；j三

33、五r玎用的特征数据点数目I。ii z驻E忡收掣 II l指数睽剐罔6 -，J订特征一ji的愉测精度1j数h炎系33噪声影响测量传感器的噪声。仿真时，设置双线性故障模型参数0为30。，指数模型参数哆设置为01，使用不同方差的高斯白噪声叠加到了传感器测量中。如图7所示，在两个非线性模型中，检测率随测量噪声方差的增加而减小。当噪声方差在传感器测量幅度的5以内时，对于白噪声激励的双线性非线性模型，故障检测率为90或更大；对于通用传感器，典型的传感器噪声明显小于5。同样，在相同的噪声方差水平下，白噪声激励的指数模型系统实现的检测率为90或更大。当噪声方差达到5的传感器测量幅度时，双音谐波激励双线性模型的

34、检测率下降到60。对于指数型非线性模型，当噪声方差大于15的传感器测量幅度时，相同的检测率下降到60以下。对于正确检测到的错误传感器的异常区域检测，不同的噪声方差(对于两种激励类型和两种非线性模型)，检测率保持在90左右的精度，即一旦错误传感器被正确检测到，异常区域的检测不受测量噪声的影响。下面评估故障信号最大振幅r对于边界的影响。图8给出了与双线性和指数模型的信号幅度正常区域边界(r)比率成一个方程关系的检测率和误报率。其中菇轴的值定义为每次实际信号超过正常区域边界时，最大传感器输出值的平均彳00000000万方数据3734 计算机应用研究 第34卷值。如图8所示，当平均比率为10或更高时，

35、故障检测的准确度随着平均比率的增加而增加。o占黪；懿；象；釜跽佧15 02。搬噪声方差与最大信号幅度之比(aJ双线性模型图7传感器测量噪哥蹁弩0 7 髟三蔓。三三：二二0 15 O2 0 25噪声方差与最大信号幅度之比(h)指数模型j检测精度之间的关系10 90807：雷飘嚣?，+圉霾 I一-t-美黼”嗍|J。唰 l三亟堕竖=|4结束语本文提出了一种基于模型的分散式传感器故障诊断方法，其目的是为了识别非线性故障。利用局部传感器对，与集中式故障诊断算法相比，节省了大量数据传输需要的功率，并获得非线性模型正常区域边界的准确值。提出的低复杂度LER算法与最优LER算法有相似的性能表现，能够从其他类型

36、的故障中区分出非线性故障。未来的工作包括开发一个恢复算法，该算法可以从非线性故障损坏的信号中恢复出真正信号；另一个可能的方向是以分散式模型为基础，开发一种识别其他故障类型算法，如均值漂移故障。参考文献：I陈杨，吴海燕，季仲梅基于图刚性的无线传感器网络定位新算法J计算机应用研究，2015，32(5)：146714702张鹏一种基于无线传感器网络的环境监测系统的设计与实现M北京：北京大学出版社，20093Sarangi s，Bisht A，Rao V，et a1Development of a wireless sensor network for animal management：experi

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