2022年人教版九级数学《二次函数》知识点梳理与总结-副本精编版 .docx
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1、最新资料举荐4一、二次函数的概念二次函数单元学问梳理与总结1、定义:一般地,假如yax 2bxca,b,c 是常数, a0 ,那么 y 叫做 x 的二次函数 .2、留意点:( 1)二次函数是关于自变量x 的二次式, 二次项系数 a 必需为非零实数, 即 a 0,而 b、c 为任意实数;2(2)当 b=c=0 时,二次函数 yax 2 是最简洁的二次函数;( 3)二次函数yax 2bxca, b, c 是常数, a0) 自变量的取值为全体实数( axbxc 为整式)3、三种函数解析式:(1) 一般式: y=ax 2+bx+c ( a 0),bb4acb 2对称轴:直线 x=2a顶点坐标: ,2a
2、4a(2) 顶点式: ya xh 2k ( a 0),对称轴:直线x= h顶点坐标为( h , k)(3)交点式: y=a( x-x1)( x-x 2)(a 0) ,x1x2对称轴 :直线 x=2其中 x 1、x 2 是二次函数与 x 轴的两个交点的横坐标.二、二次函数的图象1、二次函数yax2bxc 的图像是对称轴平行于(包括重合)y 轴的抛物线 .2、二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式:yax2 ; yax 2k ; y2a xh;ya xh 2k ; yax 2bxc .注:二次函数的图象可以通过抛物线的平移得到3、二次函数 yax 2bxc 的图像的画法由于二次函数的图像是抛物线
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