2022年人教版四级数学下册第五单元知识点归纳整理.docx

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1、第五单元三角形一、三角形的熟悉及特性1、三角形的定义 ：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；顶点边角边角角顶点顶点边3、三角形的底和高 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底；例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,如下列图：A画高口诀：三角尺,直角边,这边找究竟,那边过顶点,高作垂直线段,标直角符号,四步高画完；BCD底2、三角形的特点 ：三角形有 3 条边、 3 个角和 3 个顶点；4、为了表达便利, 用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点, 上面的三角形可以表示成三角形ABC；5、三角形

2、的特性 ：三角形具有稳固性；6、两点间的距离 ：两点间全部连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离；7、三角形三条边的关系 ：三角形任意两边的和大于第三边；8、判定 3 条线段能否围城三角形,只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较, 大于最长的线段就能围成三角形,反之就不能；二、三角形的分类1、三角形按角分为 ：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；用集合图形表示为：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形,按角分,分清大角是窍门；最大角,是锐角,定是锐角三角形；最大角

3、是“直”“钝”,三角形类别也同名；2、直角三角形的特性 ：直斜边角边在直角三角形中,相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边；直角边3、三角形按边分为 ：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形） 、 不等边三角形：3 条边都不相等的三角形叫做不等边三角形； 、 等 腰 三角形：有两条边相等 的 三 角 形叫做等腰三角形；、 等边三角形： 3 条边都相等 的三角形叫做等边三角形；（也叫正三角形）用集合图形表示为：不等边三角形等腰三角形 等边三角形顶角等腰三角形的特点 ：两腰的长度相等；两底角的度数相等；腰腰等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴

4、对底角称图形；底4、熟悉等腰三角形 ：在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰, 另一条边叫底； 两腰的夹角叫做顶角, 两腰与底边的两个夹角叫做底角；温馨提示 ：等腰三角形可以是锐角三角形、 直角三角形或钝角三角形； 在直角三角形中, 假如两条直角边相等, 这个直角三角形叫做等腰直角三角形,它的两个底角分别是45.5、熟悉等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）；、等边三角形的特点： 3 条边都相等, 3 个角都相等,每个角都是 60；、与等腰三角形的关系：等边三角形是特别的等腰三角形,当 等腰三角形的两条腰与底边相等时, 这个等腰三角形就是等边三角形；温馨提示 ：、等边三角形肯

5、定是等腰三角形, 但等腰三角形不肯定是等边三角形；、等边三角形每个角都是60,所以等边三角形肯定是锐角三角形；、等边三角形是特别的等腰三角形；6、生活中常见的特别三角形： 等腰三角形：红领巾、三角尺等边三角形：三角铁、警示牌三、三角形的内角和1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角,三角形的“内角和”就是这 3 个内角的度数之和；2、三角形的内角和是 180；3、在三角形的 3 个内角中,已知两个角的度数,求第三个角的度数,用内角和 180连续减去已知的两个角的度数或减去两个角的度数和；4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形；用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形；5、四边形的内角和是 360 6、多边形的内角和 =180 （x边数 -2 ）温馨提示：三角形的内角和与三角形的大小无关；