2022年_北京大学数学科学学院考博参考书和考试要求博士.docx

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1、精品学习资源博士讨论生招生信息报考北京高校数学科学学院的考生请留意，在报考前要与所要报考方向的博士生导师取得联系；招生人数： 48 人；其中拟招收本科起点直博生20 人，本校硕博连读生20 人；应试生复试权重为 50 ；一、 招生讨论方向及考试科目1 有限群及其模表示论张继平1. 英语 2. 抽象代数 3. 拓扑学欢迎下载精品学习资源2 置换群及代数组合论方新贵、冯荣权1.英语 2. 抽象代数 3. 拓扑学、代数组合论任选一门欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3 球积累与密码；数的几何宗传明1.英语 2. 离散数学 3. 实分析、复分析任选一门欢迎下载精品学习资源4拓扑学姜伯驹、丁帆1.

2、 英语2. 抽象代数3. 拓扑学5低维拓扑王诗宬同上6微分几何及其应用莫小欢1. 英语2. 微分几何3. 拓扑学7小波及其在图像处理中的应用刘和平1. 英语2. 泛函分析3. 实分析8调和分析与小波分析刘和平同上9微分几何王长平1. 英语2. 微分几何3. 拓扑学10多复分析谭小江1. 英语2. 微分几何3. 复分析11非线性分析张恭庆、蒋美跃1. 英语 2. 泛函分析 3. 偏微分方程12几何分析丁伟岳、史宇光1. 英语 2. 微分几何 3. 偏微分方程欢迎下载精品学习资源13 微分几何与 PDE田刚、朱小华1.英语 2. 微分几何 3. 偏微分方程、拓扑学任选一门欢迎下载精品学习资源欢迎下

3、载精品学习资源14 常微分方程与动力系统李伟固、柳彬、杨家忠1. 英语 2. 常微分方程 3. 偏微分方程、实分析、复分析任选一门欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15 动力系统与复杂性理论郑志明1. 英语 2. 常微分方程 3. 偏微分方程、高等概率论任选一门欢迎下载精品学习资源16 复分析伍胜健1. 英语 2. 泛函分析 3. 复分析欢迎下载精品学习资源17 微分动力系统文 兰、甘少波1. 英语 2. 常微分方程 3. 拓扑学18 微分遍历论孙文祥同上19 动力系统和哈密顿系统夏志宏同上20 非线性偏微分方程王保祥1. 英语 2. 泛函分析 3. 偏微分方程21 代数几何蔡金星同上2

4、2 偏微分方程及其应用王冠香、周蜀林1. 英语 2. 泛函分析 3. 偏微分方程欢迎下载精品学习资源23 密码学与信息安全理论冯荣权1.英语 2. 抽象代数 3. 运算机软件和理论、密码学任选一门欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24 数论：算术几何， p- 进上同调田青春1. 英语 2. 抽象代数、微分几何任选一门 3. 拓扑学欢迎下载精品学习资源25 调和分析及应用王保祥1. 英语 2. 泛函分析 3. 实分析1 多尺度模型与运算及自适应方法张平文1. 英语 2. 运算方法 3. 偏微分方程欢迎下载精品学习资源2 科学运算与随机 PDE鄂维南1. 英语 2. 随机过程、运算方法任选一

5、门 3. 偏微分方程欢迎下载精品学习资源3偏微分方程数值解王鸣、许进超1. 英语2. 运算方法3. 偏微分方程4矩阵运算及其应用徐树方1. 英语2. 运算方法3. 最优化方法5微分方程数值解与运算流体力学汤华中、李如1. 英语2. 运算方法3. 偏微分方程6最优化方法及其应用高立1. 英语2. 运算方法3. 最优化方法欢迎下载精品学习资源7 随机模型、算法及应用李铁军1.英语 2. 运算方法 3. 偏微分方程、高等概率论任选一门欢迎下载精品学习资源8 运算机图形学郭百宁1. 英语 2. 运算方法 3. 信号处理9 图像处理与图像重建周铁1. 英语 2. 运算方法 3. 偏微分方程概率论与随机分

6、析，随机图与随机复1马志明1. 英语、 2. 随机过程、 3. 高等概率论杂网络2马氏过程与相互作用粒子系统陈大岳同上3测度值马氏过程与非线性偏微分方程任艳霞同上4生存分析、时间序列分析何书元1.英语 2. 高等统计学 3. 高等概率论欢迎下载精品学习资源5生物信息学与统计学刘军同上6因果推断及生物医学统计耿直同上7统计推断、机器学习、遥感郁彬同上8生存分析刘力平同上欢迎下载精品学习资源牢靠性、质量检测与掌握、生物医学9数据分析房祥忠同上欢迎下载精品学习资源10统计机器学习、互联网搜寻李航、沈向洋同上11试验设计与分析、应用统计艾明要同上欢迎下载精品学习资源随机过程及其应用、非平稳统计物12理

7、、系统生物学蒋达权1. 英语 2. 随机过程 3. 高等概率论欢迎下载精品学习资源13生物信息学邓明华1.英语 2. 高等统计学 3. 高等概率论1图像重建与图像分析张恭庆、姜明1. 英语 2. 运算方法 3. 偏微分方程2李群表示论及其应用王正栋1. 英语 2. 泛函分析 3. 拓扑学3数学物理刘旭峰1. 英语 2. 抽象代数 3. 实分析4辛几何与可积系统1.英语 2. 微分几何 3. 偏微分方程、刘张炬拓扑学任选一门5随机动力系统与光滑遍历论刘培东1. 英语 2. 常微分方程 3. 微分流形6人工智能与智能软件1.英语 2. 离散数学 3. 运算机软件和林作铨理论7程序理论、软件形式化方

8、法裘宗燕同上8随机数理方程、运算机科学的数学基础李 未1. 英语 2. 抽象代数 3. 偏微分方程9统计学习与智能信息处理马尽文1. 英语 2. 模式识别 3. 信号处理10密码学与信息安全理论杨义先、徐茂智1. 英语 2. 抽象代数 3. 密码学欢迎下载精品学习资源11 信息安全工程杨义先、徐茂智1.英语 2. 离散数学 3. 运算机软件和理论欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12 符号运算与自动推理夏壁灿1. 英语 2. 抽象代数、离散数学任选一门 3. 运算机软件和理论欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13 精算学与信用风险治理扬静平1. 英语 2. 随机过程、高等统计学任选

9、一门 3. 高等概率论欢迎下载精品学习资源二、 初试参考书0 英语或法语欢迎下载精品学习资源1 抽象代数代数学引论聂灵沼、丁石孙著其次版 高等训练出版社2000抽象代数 II 徐明曜、赵春来，北京高校出版社，2007 年第一版欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 微分几何黎曼几何初步伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京高校出版社 1989黎曼几何引论 陈维桓、李兴校著，北京高校出版社2002年，第 1 章、 2 、3 、4 章黎曼几何初步伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京高校出版社 1989欢迎下载精品学习资源3 拓扑学Munkres, J.R. Elements of Algebraic Topol

10、ogy, Addison- Wesley, Menlo Park, California, 1984Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974Hu, Sze-Tsen, Homotopy Theory Chapters 1-6, AcademicPress, New York, 1959欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 实分析实变函数论周民强实分析 陆善镇等欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5 复分析Ahlfors, Complex Analysis复

11、分析引论李忠北京高校出版社欢迎下载精品学习资源6 泛函分析泛函分析讲义上册张恭庆、林源渠 北京高校出版社欢迎下载精品学习资源7 常微分方程常微分方程丁同仁，李承治微分方程定性理论第6 、7 章 张芷芬等欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8 偏微分方程数学物理方程讲义姜礼尚等偏微分方程周蜀林北京高校出版社二阶椭圆型方程与椭圆型方程组陈亚浙、吴兰成欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9 高等概率论K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974R.T.Durr

12、ett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996欢迎下载精品学习资源10 高等统计学高等统计学郑忠国，北京高校出版社，1998欢迎下载精品学习资源11 随机过程随机过程论其次版，钱敏平、龚光鲁，北京高校出版社应用随机过程，钱敏平、龚光鲁，北京高校出版社R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley & Sons, 1990欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12 运算方法

13、Michael T. Heath, Scientific Computing: An IntroductorySurvey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.科学运算导论，清华高校出版社影印欢迎下载精品学习资源13 模式识别模式识别，边肇祺，清华高校出版社，1988 或 2000欢迎下载精品学习资源14 离散数学 含数理规律，集合论与图论，代数结构）离散数学教程屈婉铃等，北京高校出版社，2002数理规律基础上下册胡世华，陆钟万科学出版社1983 Discrete Mathematics and Its Applications， K. Ro

14、sen ， McGraw-Hill ， 1998 ；影印版，机械工业出版社， 1999欢迎下载精品学习资源15 最优化方法最优化方法，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等训练出版社欢迎下载精品学习资源16 密码学D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2ndEdition.中译本，冯登国译，密码学原理与实践 其次版），电子工业出版社， 2003O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools,电子工业出版社， 2003 此书也有中译本）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源17 微

15、分流形陈维桓，微分流形初步，高教出版社，其次版，2001William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press,Inc., 1986.欢迎下载精品学习资源18 运算机软件与理论含数据结构，算法与程序设计，运算理论）算法与数据结构 C 语言描述，张乃孝，高等训练出版社， 2002Data Structure and Programming Design in C ， T. Cormen 等；影印版，高等训练出版社， 2

16、002 C+ Programming LanguageC, B. Stroustrup ，Addison-Wesley, 1999；影印版，高教出版社， 2000 ；中 译本，机械工业出版社， 2002 或者 2005 C Programming LanguageC 2e, B. W. Kernighan andD. M. Ritchie,影印版： 清华出版社，中译本：机械工业出版社 Introduction to Automata Theory, Languages, and欢迎下载精品学习资源Computation 2e ）， J. Hopcroft, R. Motwani， J. Ull

17、man ，Addison-Wesley ，2001 ；影印版，清华高校出版社， 2002可运算性与运算复杂性导引C，张立昂，北京高校出版社， 199619 信号处理数字信号处理，程乾生，北京高校出版社，2003欢迎下载精品学习资源20 代数组合论N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, CambridgeUniversity Press, 1993.C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.C. Godsil and G. Royle, Algebraic Grap

18、h Theory, GTM 207,Springer, 2001.欢迎下载精品学习资源以上考试是初试，初试通过后，有关导师可以再根据自己的要求进行专业课的笔试, AcademicPress, New York, 1959欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 函数论Ahlfors, Complex Analysis实变函数论周民强实分析 陆善镇等欢迎下载精品学习资源5 泛函分析泛函分析讲义上册张恭庆、林源渠 北京高校出版社欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6 常微分方程常微分方程丁同仁，李承治微分方程定性理论第6 、7 章 张芷芬等欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7 偏微分方

19、程数学物理方程讲义姜礼尚等或偏微分方程周蜀林北京高校出版社二阶椭圆型方程与椭圆型方程组陈亚浙、吴兰成欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8 概率论K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996欢迎下载精品学习资源9 数理统计高等统计学郑忠国，北京高校出版社，1998欢迎下载精品学习资源10 随机过程

20、随机过程论其次版，钱敏平、龚光鲁，北京高校出版社应用随机过程，钱敏平、龚光鲁，北京高校出版社R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley&Sons, 1990欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11 运算方法Michael T. Heath, Scientific Computing: An IntroductorySurvey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.科学运算导论， 清华高校出版社影印欢迎下载精品学习资

21、源12 模式识别模式识别，边肇祺，清华高校出版社，1988 或 2000欢迎下载精品学习资源13 离散数学 含数理规律，集合论与图论，代数结构）离散数学教程屈婉铃等，北京高校出版社，2002数理规律基础上下册胡世华，陆钟万科学出版社 1983 Discrete Mathematics and Its Applications， K. Rosen ， McGraw-Hill ， 1998 ；影印版，机械工业出版社， 1999欢迎下载精品学习资源14 最优化方法最优化方法，孙文瑜，徐成贤， 朱德通， 高等训练出版社欢迎下载精品学习资源15 密码学D. R. Stinson, Cryptograph

22、y, Theory and Practice, 2ndEdition.中译本，冯登国译，密码学原理与实践 其次版），电子工业出版社， 2003 ；O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools,电子工业出版社， 2003 ； 此书也有中译本）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16 微分流形陈维桓，微分流形初步，高教出版社，其次版，2001 ；William M. Boothby, An introduction to differential manifoldsand Riemannian geometry,Second Ed

23、ition, Academic Press, Inc., 1986.欢迎下载精品学习资源含数据结构，算法与程序设计，运算理论）算法与数据结构 C 语言描述，张乃孝，高等训练出版社， 2002Data Structure and Programming Design in CKruse 等， Prentice Hall,1997 ；影印版，清华高校出版社， ， T. Cormen 等；影印版，高等训练出版社， 2002 C+ Programming LanguageC, B. Stroustrup ，运算机软件与理论17Addison-Wesley, 1999；影印版，高教出版社， 2000 ；中 译本，机械工业出版社，2002 ；或者 5 C Programming LanguageC 2e, B. W. Kernighan andD. M. Ritchie,影印版：清华出版社，中译本：机械工业出版社 Introduction to Automata Theory, Languages, and ComputationC 2e ）， J.Hopcroft, R. Motwani，J. Ullman ，Addison-Wesley ， 2001 ；影印版，清华高校出版社， 2002可运算性与运算复杂性导引C，张立昂，北京高校出版社， 1996欢迎下载