2022年九级数学《圆》章节经典试题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载知识点一：圆的基本性质【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等【中考例题】【例 1】【中考例题 1】P 为O 内一点， OP=3cm ，O 半径为 5cm ，则经过 P 点的最短弦长为_ ；? 最长弦长为 _ 【中考例题 2】 、已知 O 的直径为 16 厘米，点 E是O 内任意一点，（1）作出过点 E的最短的弦；（2）若 OE=4 厘米，则最短弦在长度是多少？【中考例题 3】如图，点P是半径为 5 的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（A）2 条（B）3 条（C）4 条（D）5 条【中考例题 4】过O内一点M的最长的弦长为 6 厘米，最短的弦长为4

2、 厘米，则OM的长为（）（A）3厘米（B）5厘米（C）2 厘米（D）5 厘米【中考例题 5】半径为 5 厘米的圆中，有一条长为6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（A）3 厘米（B）4 厘米（C）5 厘米（D）6 厘米知识点二：垂径定理精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】【中考例题 1】 “圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知

3、大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1 寸，AB寸，求直径CD的长” 依题意，CD长为（）（A）225寸（B）13 寸（C）25 寸（D）26 寸【中考例题 2】如图，AB是O直径，CD是弦若AB10 厘米，CD8 厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）（A）12 厘米（B）10 厘米（C）8 厘米（D）6 厘米【中考例题 3】如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10 厘米，APPB15，那么O的半径是（）（A）6 厘米（B）53厘米（C）8 厘米（D）35厘米【中考例题 4】如图，AB是O

4、的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是 _ 5、如图 7-12 ，圆管内，原有积水平面宽CD=10 厘米，水深 GF=1 厘米，后水面上升1厘米（即 EG=1 厘米） ，问：些时水面宽AB 为多少 ? 知识点三：圆心角、弦、弧、弦心距的关系【知识要点】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】【中考例题 1】圆内两条弦AB和CD相交

5、于P点，AB长为 7，AB把CD分成两部分的线段长分别为 2 和 6，那么 _ 【中考例题 2】在半径为 2 的O中，圆心O到弦AB的距离为 1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）（A）60（B）90（C）120（D）150【中考例题 3】如图，O的弦AB8 厘米，弦CD平分AB于点E若CE2 厘米ED长为（）（A）8 厘米（B）6 厘米（C）4 厘米（D）2 厘米【中考例题 4】半径为 5 厘米的圆中，有一条长为6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（A）3 厘米（B）4 厘米（C）5 厘米（D）6 厘米【中考例题 5】两个点O为圆心的同心圆中， 大圆的弦AB与小圆相切， 如果AB的长为24，

6、大圆的半径OA为 13，那么小圆的半径为 _【中考例题 6】已知O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED14，AB4，则CD的长等于 _【中考例题 7】在O 中，弦 AB=40 厘米，CD=48 厘米，且 AB CD,AB 与 CD 距离是22 厘米，则圆的半径为 _ 厘米知识点四：圆周角【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【典型例题】【例 1】如图，已知圆心角

7、BOC100，则圆周角BAC的度数是（）（A）50（B）100（C）130（D）2002、如图，AB是O的直径，C30，则ABD（）（A）30（B）40（C）50（D）603、如图，在ABC中，BAC90，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（A）1 （B）2 （C）1+4（D）244、如图，AB是O的直径，ACD15，则BAD的度数为（）（A）75（B）72（C）70（D）655、如图 7-22 ，设O 的半径的为 R,且 AB=AC=R, 则BAC=_. 6、如图 7-23 ，AB 为O 的弦，OAB=75O ,则此弦所对的优弧是圆周的_ 。知识点五：弦切角【

8、知识要点】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】【例 1】如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC80，那么BDC_ 度2、如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，的度数比为 324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为 _3、如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC6，BCAC12，则AB的长为 _4、如图 7-1

9、36 ，在O 中，AC 是弦，AD 是切线， CBAD，垂足为B，CB 与圆相交于点 E，如果 AE 平分BAC，则ACB=_ 5、如图 7-137 ，O 的两条直径 AB 与 CD，BT 是过 B 点的切点，且 弧BD45，则 BAD_ ；CBT=_ 6、如图 7-138 ，MN 切O 于点 p，AB MN ，PA 交O 于点 C，PB 交O 于点 D求证： C、D、B、A 四点共圆精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢

10、迎下载7、 如图 7-139 ， AB 是O 的弦，C 是弧 AB 的中点，BD 是切线，CD AB 求证：DC=DB 8、如图 7-140 ，PA、PC 分别切 O 于点 A、C，D 为弧 AC 上任一点，连结 CD 交 AP于点 E，P30，则 ADE_ 9、如图 7-141 ，CD 为O 的直径， AE 切O 于点 B，DC 的延长线交 AB 于点 A， DBE=62 ，则 A_ 度知识点六：切线长定理【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6

11、 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【例 1】已知：O的半径为 1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA1若AB是O的弦，且AB2，则MB的长度为 _ 2、已知：如图，O半径为 5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（）（A）6 （B）25（C）210（D）2143、如图，O为ABC的内切圆，C90，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1， ，则O的半径等于（）（A）54（B）45（C）43（D）654、如图，PA切O于点A，PBC是O的割线且过圆心，PA4，PB2，则O的半径等于（）（A）3 （B）4 （C）6 （D）8 5、

12、已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交PPC5，则O的半径为（）（A）335（B）635（C）10 （D）5 6、如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，有PA32，PBBC，那么BC的长是（）（A）3 （B）32（C）3（D）327、如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，C为切点，PC26，PA4，则O的半径等于（）（A）1 （B）2 （C）23（D）26精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - -

13、- - - - 学习好资料欢迎下载8、已知：RtABC中，C90，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC1，BC3，则O的半径为（）（A）21（B）32（C）43（D）549、已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE则AEB的度数为（）（A）145 （B）140 （C）135 （D）130 10、如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为 _ 11、如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上，PM切O于M点若OAa，PM3a，那么PMB的周

14、长的 _ 12、如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB60，AC2，那么CD的长为 _ 13、如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线 交 O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM10，MD 2 ，PAMB4，则PT的长等于 _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载EDOABCF14、如图， ABC 的内切圆 O 与 BC、AB、AC 分别相 切 于点 D、E、F

15、，且 AB=9cm ，BC=14cm,CA=13cm,求 AE、BD、CF 的长。知识点七：点与圆的位置关系【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】【例 1】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载知识点八：线与圆的位置关系【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】【例 1】已知：点P直线 l 的距离为 3，以点P为圆心， r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为 2，则半径r的取值范围是（

16、）（A）r1 （B）r2 （C）2r3 （D）1r5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载知识点九：圆与圆的位置关系【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】【例 1】相交两圆的公共弦长为16 厘米，若两圆的半径长分别为10 厘米和 17 厘米，则这两圆的圆心距为（）（A）7 厘米（B）16 厘米（C）21 厘米（D）27 厘米2、已知O的半径为 35厘米，O的半径为 5 厘米O与O相交于点D、E若两圆的公

17、共弦DE的长是 6 厘米 （圆心O、O在公共弦DE的两侧） ， 则两圆的圆心距OO的长为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（A）2 厘米（B）10 厘米（C）2 厘米或 10 厘米（D）4 厘米3、如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于（）（A）30（B）45（C）60（D）904、两圆外离，圆心距为 25 厘米，两圆周长分别为 15 厘米和 10 厘米则其内公切线和连心线所夹

18、的锐角等于_ 度5、如图，已知扇形AOB的半径为 12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆1O和以OB为直径的半圆2O相切，则半圆1O的半径为_ 知识点十：扇形和弧长的计算【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】柱的【例 1】如果圆柱的高为 20 厘米，底面半径是高的41，那么这个圆侧面积是（）（A）100 平方厘米（B）200 平方厘米（C）500 平方厘米（D）200 平方厘米2、如果圆锥的侧面积为20 平方厘米，它的母线长为5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2 厘米（B）22厘米（C）4 厘米（D）8 厘米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

19、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、一居民小区有一正多边形的活动场为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2 米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12 平方米若每个花台的造价为 400 元，则建造这些花台共需资金（）（A）2400 元（B）2800 元（C）3200 元（D）3600元4、某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60，AB6 厘米，点B到点C的距离等于

20、AB，BAC30，则工件的面积等于（）（A）4（B）6（C）8（D）105、弧长为 6 的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为（）（A）6 （B）62（C）12 （D）18 6、已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（A）18（B）9（C）6（D）37、如图，正六边形ABCDEF的边长的上 a，分别以C、F为圆心， a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（A）261a（B）231a（C）232a（D）234a8、已知圆锥的底面半径是3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（A）12（B）15（C）30（D）249、如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是 1

21、，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.510、正六边形的半径为2 厘米，那么它的周长为（）（A）6 厘米（B）12 厘米（C）24 厘米（D）122厘米11、 一个圆柱形油桶的底面直径为0.6 米，高为 1 米， 那么这个油桶的侧面积为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（A）0.09 平方米（ B）0.3 平方米（C）0.6 平

22、方米（D）0.6 平方米12、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘米，母线长为5 厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（A）66 平方厘米（ B）30 平方厘米（ C）28 平方厘米（ D）15 平方厘米13、将一张长 80 厘米、宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为40 厘米的圆柱形水桶的侧面， （接口损耗不计），则桶底的面积为（）（A）1600平方厘米（B）1600 平方厘米（C）6400平方厘米（D）6400 平方厘米14、在RtABC中，已知AB6，AC8，A90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆

23、锥，其表面积为S2，那么S1S2等于（）（A）23 （B）34 （C）49 （D）512 15、如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为 4，高线长为 3，则圆柱的侧面积为（）（A）30（B）76（C）20（D）7416、如图，扇形的半径OA20 厘米，AOB135，用它做成 一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（A）3.75 厘米（ B）7.5 厘米（C）15 厘米（D）30 厘米17、已知扇形的弧长是2 厘米，半径为 12 厘米，则这个扇形的圆心角是（）（A）60（B）45（C）30（D）2018、圆锥的高线长是厘米，底面直径为12 厘米，则这个圆锥的侧面积是（）（

24、A）48 厘米（B）2413平方厘米（C）4813平方厘米（D）60 平方厘米19、已知圆柱的母线长为5 厘米，表面积为28 平方厘米，则这个圆柱的底面半径是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（）（A）5 厘米（B）4 厘米（C）2 厘米（D）3 厘米20、如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_ 平方厘米21、若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是_ 22、 如图，O

25、1的半径O1A是O2的直径，C是O1上的一点，O1C交O2于点B若O1的半径等于 5 厘米，的长等于O1周长的101，则的长是_ 23、某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为 4，A60，是以A为圆心，AB长 为 半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图 案 的面积为_ 24、如图，扇形OAB中，AOB90，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交于点D，则CD_ 25、如图，在两个半圆中， 大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

26、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载知识点十一：圆内接多边形（三角形、四边形、多边形）【知识要点】圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】【例 1】ABC是半径为 2 厘米的圆内接三角形，若BC23厘米，则A的度数为_ 2、正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_ 3、如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BCD（）（A）160（B）100（C）80（D）204、如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F若O的半径为2，则BF的长为（）（A）23（B）

27、22（C）556（D）5545、边长为 a 的正方边形的边心距为（）（A）a （B）23a （C）3a （D）2a 6、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（A）123（B）321（C）321 （D）123 7、如图，若四边形ABCD是半径为 1 和O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A） （2 2）厘米（B） （2 1）厘米（

28、C） （ 2）厘米（D） （ 1）厘米8、如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为 _ 9、 如图， 圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M 则ABMSAFMS_ 10、如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130 ，则BOD的度数是 _ 11、已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，SCDESABC14，DE5cm，FG8cm，求梯形AFGB的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -