2022年九级数学一元二次方程测试题.pdf

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1、九年级上册第二十二章一元二次方程整章测试题一、选择题（每题3 分）1. （2009 山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（） A B CD2 (2009成都 ) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A B。 且 C.。 D。且3(2009 年潍坊 ) 关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A6 B7 C8 D 94. （2009 青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12 B12 或 15 C15 D不能确定5（2009 年烟台市） 设是方程的两个实数根，则的值为（）A2006 B2007 C2008 D2009 6. （2009

2、 江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008 年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63% 的目标，已知2008 年我省森林覆盖率为% ，设从 2008 年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（）ABCD7. （2009 襄樊市）如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）A B C D8.（2009 青海）在一幅长为80cm，宽为 50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5 所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 cm，那么满足的方程是（）ABCD二、填空题：（每题3 分）9. （2009 重庆綦江

3、）一元二次方程x2=16 的解是10. （2009 威海）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是11. （2009 年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是12. （2009 年甘肃白银）（6 分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为13 . （2009 年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 14. （2009 年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2. 根据该材料填空：

4、已知x1、x2是方程x2+6x+30 的两实数根，则+的值为 15. （2009 年甘肃白银）（6 分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为16. （2009 年广东省）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解ADCEB图 5图 5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 令则所以三、解答题：（52 分）17解方程：

5、18. (2009年鄂州 ) 22、关于 x 的方程有两个不相等的实数根.(1) 求 k 的取值范围。(2) 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0 若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由19. （ 2009 年益阳市）如图11，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD 2，DC 3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1) 分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形； (2)设AD=x，利用勾股定理，建立

6、关于x的方程模型，求出x的值 .20. （ 2009 年衢州） 2009 年 5 月 17 日至 21 日，甲型 H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天该天增加了多少人(2) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人如果接下来的5 天中，继续按这个平均数增加，那么到5 月 26 日，日本甲型 H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人(3) 甲型 H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1 人患了甲型H1N1

7、流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9 人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染后， 这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1流感BCAEGDF图 11精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 21.(2009年潍坊 ) 要对一块长60 米、宽 40 米的矩形荒地进行绿化和硬化（1）设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使

8、两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等， 其余为硬化地面， 如图所示， 这个设想是否成立若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本 2009 年 5 月 16 日至 5 月 21 日甲型 H1N1流感疫情数据统计图人数 ( 人)050100150200250300日期ADCBPQDCAB图O1O2图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

9、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 参考答案：一、选择题1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B二、填空题：9. ，10. 1 12.13.或 14. 10 15.16.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则（舍去），所以三、解答题：17. 解：，18. 解：（ 1）由 =(k+2)24k 0 k 1 又 k0 k 的取值范围是k 1，且 k0 （2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0 的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x

10、2=，x1x2=，又则 =0 由（ 1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k 的值。19. 解： (1)证明：由题意可得：ABDABE，ACDACF .DABEAB，DACFAC，又BAC45，EAF90.又 AD BCEADB90FADC90.又AEAD，AFADAEAF.四边形AEGF是正方形 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (2) 解：设ADx，则AEEGGFx.BD2，DC3BE2 ，CF 3BGx2，CGx3.在

11、 RtBGC中，BG2CG2BC2( x 2)2(x3)252.化简得，x25x60 解得x16，x2 1（舍）所以ADx6.20. 解： (1) 18 日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75 人；(2) 平均每天新增加人，继续按这个平均数增加，到5 月 26 日可达5 +267=530 人；(3) 设每天传染中平均一个人传染了x个人，则，解得 (x = -4 舍去 ) 再经过 5 天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2 187 （或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187 ），即一共将会有2 187 人患甲型H1N1流感21解：（ 1）设两块绿地周围的硬化路面的宽都为米，根据题意，得：解之，得：经检验，不符合题意，舍去所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10 米（2）设想成立设圆的半径为米，到的距离为米，根据题意，得：解得：符合实际所以，设想成立，此时，圆的半径是10 米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -