2022年九级数学上册4_3相似三角形同步练习浙教版1.pdf

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1、第 1页（共 6 页）4.3 相似三角形一、选择题（共10 小题；共 50 分）1. 如果两个相似三角形的面积比是1: 4，那么它们的周长比是(? )A. 1: 16B. 1: 4C. 1: 6D. 1: 22. 两个相似三角形的面积比是9: 4，那么它们的周长比是(?)A. 9: 4B. 4: 9C. 2: 3D. 3: 23. 两个相似三角形的对应边分别为15?cm和 23?cm，它们的周长差为40?cm，则这两个三角形的周长分别为(? )A. 75?cm，115?cmB. 60?cm， 100?cmC. 85?cm，125?cmD. 45?cm， 85?cm4. 若两个相似三角形的面积之

2、比为1: 4，则它们的周长之比为 ( ) A. 1: 2B. 1: 4C. 1: 5D. 1: 165. 有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为?1，?2，则 ?1:?2等于 ( ? )A. 1: 2B. 1: 2C. 2: 3D. 4: 96. 已知 ?的三边长分别为20?cm，50?cm，60?cm，现要利用长度分别为30?cm和 60?cm 的细木条各一根，做一个三角形木架与? 相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：?cm）分别为 (? )A. 10，25B. 10 ，36 或 12，36C. 12， 36D. 1

3、0 ，25 或 12，367. 如图，在平行四边形?中， ?是 ? 的中点， ? 和 ? 交于点 ? ，设 ?的面积为?，?的面积为 5，则下列结论中正确的是(? )A. ?= 5B. ?= 4 5C. ? = 3 5D. ?= 108. 如图 ? ，?分别是?的边 ? ， ? 上的点， ? ? ，若 ? ?= 1 3，则 ?的值为 (? )A. 13B. 14C. 19D. 116精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 2页（共 6

4、 页）9. 如图，在直角梯形?中， ? ? ， ?= 90， ? = 8，? = 3，? = 4，点 ?为 ?边上一动点，若? 与 ?是相似三角形，则满足条件的点?个数是 ( ? )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10. 某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100 米，直角顶点为? 小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在腰? 上找一点 ? ，作 ? ? ，交 ? 于点 ? ，? 作为分割线；方法二：以点?为圆心， ? 为半径作弧，交? 于点 ? ，交 ? 于点 ? ，弧 ? 作为分割线；方法三：在底边? 上找一点 ? ，连接 ? 作为

5、分割线；方法四：在腰? 上找一点 ? ，连接 ? 作为分割线这些分割方法中分割线最短的是 ( ) A. 方法一B. 方法二C. 方法三D. 方法四二、填空题（共10 小题；共 50 分）11. 若两个相似三角形的面积比为1: 4，则这两个相似三角形的周长比是12. 若 ?与 ?相似且面积之比为25：16 ，则 ?与 ?的周长之比为13. 巳知 ? ?，相似比为2，则它们的周长之比是，面积之比是14. 已知? ? ， ? = 3.6?cm， ?= 6?cm， ? 是 ? 的一条中线，? =2.4?cm，? 中对应中线?的长为?cm 15. 如图，在Rt ?中， ? = 8，? = 6，直线 ?

6、经过 ? ，且 ? ? ，?为 ? 上一个动点，若?与 ?相似，则 ? =16. 如图， Rt ?中， ?= 90， ? = 10，? = 6，在线段 ? 上取一点 ? ，作 ? ? 交? 于点 ? ，现将 ?沿 ? 折叠，使点?落在线段? 上，对应点记为?1；? 的中点 ?的对应点记为?1若 ?1?1 ?1? ，则 ? =精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 3页（共 6 页）17. 为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，

7、学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底(? )8.4 米的点 ?处，然后沿着直线? 后退到点? ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点? ，再用皮尺量得? = 2.4 米，观察者目高? = 1.6 米，则树(? ) 的高度约为米（精确到0.1 米）18. 如图，平行四边形?中， ?为 ? 的中点， ? ，? 的延长线相交于点? ，若 ?的面积为 1，则平行四边形?的面积等于19. 如图，直角三角形? 中， ?= 90，? = 10 ， ? = 6，在线段? 上取一点?，作? ? 交 ? 于点 ? 现将 ?沿

8、? 折叠，使点?落在线段 ? 上，对应点记为?1；?的中点 ?的对应点记为?1若 ?1?1 ?1? ，则 ? =20. 如图，在矩形?中， ? = 15，点 ?在边 ? 上，联结?， ?沿直线 ? 翻折后点?落到点 ? ，过点 ?作 ? ? ，垂足为 ? 如果 ? = 3? ，那么 ? =三、解答题（共3 小题；共 39 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 4页（共 6 页）21. 如图，已知?，作一条与? 平行的直线，把?划

9、分成两部分要使划分成的三角形与四边形的面积之比为1: 2，可怎样作 ?如果要使划分成的两部分的面积之比为1: ?呢? 22. 如图， ?与 ? 相似， ? ， ? 是 ?的高， ? ， ?是 ? 的高求证：?=?23. 已知：如图，一次函数?= -? -2 的图象与二次函数?= 2?2+ 2?-4 的图象与 ?轴交于同一点 ? ，且与 ?轴交于点? ，设二次函数交?轴于点 ? ，在 ?轴上有一点? ，使以点?、 ?、 ?组成三角形与?相似试求出?点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4

10、页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 5页（共 6 页）答案第一部分1. D 2. D 3. A 4. A 5. D 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C 第二部分11. 1: 212. 5: 413. 2； 414. 415. 4.8 或40316. 16517. 5.618. 419. 16520. 35第三部分21. 划分成的三角形与四边形的面积之比为1: 2，划分成的三角形与原?的面积之比为1: 3，则边长之比为1: 3如果面积之比为1: ? ，那么划分成的三角形与原三角形的边长之比为1: ? + 122. ? ? ，? 为 ? 边长的高， ?为 ?

11、边上的高?=?，同理?=?，?=?23. 令 ?= 0，一次函数与?轴的交点 ? ( 0,-2 )，二次函数与? 轴的交点为? (0, -4 ) ， ?是等腰直角三角形，? = -2- ( -4 ) = 2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 6页（共 6 页）? = 2 + 2 = 2 2，?= ?= 45， ?中， ?和 ?都不等于 45，?= 180-45= 135，?和 ?是对应角为135，点 ?在点 ?的左边，? 和 ?

12、 是对应边时， ? ?，?=?= 1，? = ? = 2，? = ? + ? = 2 + 2 = 4，点 ?的坐标为(-4,0 )? 和 ? 是对应边时， ? ?，?=?= 22，? = 2? = 2 2 2 = 4，? = ? + ? = 2 + 4 = 6，点 ?的坐标为(-6,0 ) . 综上所述，在?轴上有一点? ( -4,0 ) 或 ( -6,0 )，使以点 ?、 ?、 ?组成的三角形与?相似精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -