2022年九级数学上册《图形的相似》训练题华东师大版.pdf

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1、图形的相似训练题一、选择题1. 下列说法正确的是（）A.两个三角形相似; B.两个矩形相似 ; C.两个等腰三角形相似 D. 两个正方形相似. 2下列说法不一定正确的是（）A、所有的等边三角形都相似 B 、有一个角是1000的等腰三角形相似C、所有的正方形都相似 D、所有的矩形都相似3. 下列各组线段中,成比例的一组是( ) A.a=;51,23,5,32dcb B.a=8,b=0.05,c=0.6,d=10; C.a=3,b=4,c=5,d=6 D.a=9,b=6,c=3,d=4 4. 下列说法错误的是( ) A.等腰三角形的两腰之比是1; B.直角三角形斜边上的中线与斜边之比是1:2 C.

2、所有的等边三角形都相似; D.矩形和长与宽之比一定是2:1 5. 在比例尺为1:40000 的地图 上, 量得 A与 B两地的距离是24 厘米 , 则 A与 B两地的实际距离是 ( ) A.960 米 B.9600米 C.96000米 D.960000米6. 如果cdab，那么有（）A、dcbaB、acdb C、dbcaD、bacd7. 下列各组线段中，能成比例的是（）A、 1 ， 3 ， 4 ， 6 B、 30 ， 12 ， 0.8 ， 0.2 C、 0.1， 0.2 ，0.3 ，0.4 D、 12 ， 16 ， 45 ， 60 8. 已知 A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离

3、BA=2 ，则这张地图的比例尺是（）A、 25 B、 125000 C、 250001 D 、12500009. 下列说法正确的是（）A、两个矩形相似 B 、两个梯形相似 C、两个正方形相似 D 、两个平行四边形相似10. 下面两个三角形一定相似的是（）A、两个等腰三角形 B 、两个直角三角形 C 、两个钝角三角形 D 、两个等边三角形11. 若则下列各式中不正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A、B、 C 、D、二、填空

4、题1.(1)若 5x-7y = 0,则yx=_. (2)已知yxyyx那么,73=_. (3) 若23xy，则2xyxy . (3)若,ACAEABAD且 AD=3,AB=8,AC=6,则 AE=_. 2. 若线段 AB=0.1, CD=0.75, 则 AB CD= ；若 AB=1m, CD=25cm ，则 ABCD = ；若线段AB=m, CD=n ，则 ABCD= . 3若 MN PQ=4 7，则 PQ MN= , MN= PQ, PQ= MN. 4如图， C是线段 AB的中点， D在 BC上，且 AB=24cm ，BD=5cm, 则 AC CB= ；AC AB= ；BC BD= ；CD

5、AB= ；AD CD= . 5若 ab=cd，则有 ad= ；若 m x=ny, 则 xy= . 6. 已知 1、3、2、x 成比例线段，则x= ；7. 若 x： y：z=2：7：5，且 x-2y+3z=6 ，则 x= ，y= ，z= ；8. 设x3 =y5 =z7，则x+yy =_ _，y+3z3y-2z =_ _. 9. 如图是两个相似四边形, 已知数据如图所示,则 x=_,y=_, =_. 三. 解答题 : 1. 已知aba=32，求baba34的值. 2. 已知有三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段， 请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长度. DCBA精品资料 -

6、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 图形的相似训练题姓名 _ 一、选择题1下列说法不正确的是（） A 、两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形； C 、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D 、以上说法都正确。2如图， DE BC ，EFAB ，则图中相似三角形有（） A 、 2 对 B、 3对 C、4 对 D、5 对3如图，若P为 ABC的边 AB上一点（ ABAC ） ，则下列条件不一定能保证ACP ABC

7、的有（） A、 ACP= B B 、 ACP= A C 、ACAPABAC D、ABACBCPC4下列条件中，能判定ABC DEF的有（） A=450，AB=12，AC=15 ，D=450，DE=16 ，DF=40 AB=12，BC=15 ，AC=24 ，DE=20 ，EF=25，DF=40 A=470，AB=15，AC=20 ，E=470，DE=28 ，EF=21 A、 0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个5如图，在矩形 ABCD中，AE BD ，则图中相似的三角形共有（） A 、 7 对 B、6 对 C、5 对 D、4 对6如图， D 、 E分别是 AB 、AC上两点， CD与 BE

8、相交于点 O ，下列条件中不能使ABE和 ACD相似的是（）A、 B=C B 、 ADC= AEB C、BE=CD ，AB=AC D、 ADAC=AE AB 7. 过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是 ( ) A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条8下列命题中正确的是（） 任意两个等腰三角形都相似 任意两个直角三角形都相似精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 任意两

9、个等边三角形都相似 任意两个等腰直角三角形都相似A、 B、 C、 D、 9. 如图 AB CD EF ，则图中相似三角形的对数为（）A、 1 对B、 2 对 C、 3 对D、 4 对三. 解答题 : 1. 如图，已知AEACDEBCADAB，试说明 BAD= CAE 。2. 如图，已知AB：AC=AD ：AE ， BAD= CAE ，试说明 ACB= AED 。3. 、如图， DE BC ，且 AD=3 ，AB=5，CE=3 ，求 AC的长。4. 如图：已知ABC与 ADE的边 BC 、AD相交于点 O ，且 1=2=3。求证 : （1） ABC CDO ； （2） ABC ADE 123OB

10、DCEA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三角形相似训练题1. 如. 图 1, D 、 E是 ABC 的边 AB、AC 上的点 , DE 与 BC 不平行 , 请填上一个你认为合适的条件: , 使得 ADE ACB. 2. 已知 : ABC , P是边 AB 上的一点 , 连结 CP.( 如图 2) (1)当 ACP 满足条件时 , ACP ABC. (2)当 AC : AP= 时, ACP ABC. 3. 在 ABC和 A BC中

11、, A=A= 400, B = 800, B = 600. 则 ABC和 A BC .(填“相似”与“不相似”) 4. 若 AB CD EF ( 如图 3 ), 则图中相似的三角形有 . A.1对 B.2 对 C.3对 D.4 对5. 如图 4, P 是 RtABC的斜边 BC上异于 B、C的一点 , 过点 P 作 直线截 ABC, 使所截得的三角形与ABC 相似. 满足这样条件的直线最多能作出条. A.2 B.3 C.4 D.无数6. 如图 5,D、E是 ABC的边 AB 、AC上的点 , A=350, C= 850, AED= 600. 求证 :(1) ADE ACB (2) AD AB

12、= AE AC 7. 如右图 , ABC中, AB = AC , A=360, BD 平分 ABC,DE BC. 找出图中与ABC相似的所有三角形, 并说明理由8. 如图 6, 在 ABC中,CE、BD分别是 AB 、AC边上的高 , CE、BD相交于 F. 找出与 AEC相似的三角形 , 并说明理由 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 9. 如右图 ,CE 与 BD交于 A, AC = 2,AE = 4,AB = 3,AD =

13、6 , MN DE. 求证 : AMN ABC. 10. 如图 7 ABC为等边三角形 ,D 为 CB延长线上的一点,E 为 BC延长线上的一点 , DAE=1200. (1) 求证 : ADB EDA. (2) 你还能找出图中的其他相似三角形对吗? 11. 如图 8, P 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点 ,且 BP = 3PC, Q 是 CD 中点 . (1) 求证 : ADQ QC P. (2) 试问 :AQ 与 PQ 有什么关系 ( 位置与数量 )? 12. 在正方形ABCD中, AB = 2, P是 BC 边上与 B、C 不重合的任意点, DQ AP于 Q. (1) 求证 : DQA ABP. (2) 当 P 点在 BC上变化时 , 线段 DQ 也随之变化 . 设 PA= x, DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -