2022年人教版七级上册数学第章第节解一元一次方程.docx

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1、精品学习资源2021-2021 学年七年级数学（人教版上）同步练习第三章其次节 解一元一次方程 一 一. 本周教案内容：一元一次方程的应用（一）学问内容列方程解应用题，是中学数学的重要内容之一；很多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培育我们分析问题，解决问题的才能；因此我们要努力学好这部分学问；列方程解应用题的主要步骤：（ 1）审题：认真审题，懂得题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；（ 2）设未知数：用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；（

2、3）列方程：利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（留意所使用的单位肯定要统一）；（ 4）解方程：求出所列方程的解；（ 5）检验：检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，不符合实际的要舍去，并答题；【典型例题】1. 和、差、倍、分问题：这类问题主要应搞清各量之间的关系，留意关键词语；（ 1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来表达；（ 2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来表达；例 1. 某学校今年为山区捐款28000 元，比去年的2 倍仍多 500 元，去年该学校为山区捐款多少元？ 分析： 等量关系是：去年捐款2 500

3、今年捐款解： 设去年为灾区捐款 x 元由题意得： 2x500280002x27500x13750答： 去年该学校为山区捐款13750 元；例 2. 依据 2001 年 3 月 28 日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有学校文化程度的人口为35701 人，比 1990 年 7 月 1 日削减了 3.66% ，1990 年 6 月底每10 万人中约有多少人具有学校文化程度？分析： 等量关系为：13.66%90 年6月底有的人数2000年11月1日人数解： 设 1990 年 6 月底每 10 万人中约有 x 人具有学校文化程度1

4、3.66% x35701欢迎下载精品学习资源x37057答： 1990 年 6 月底每 10 万人中约有 37057 人具有学校文化程度；2. 等积变形问题：常用的公式：长方体体积长宽高圆柱体体积r 2 h圆锥体体积13rh2长方形周长 2（长宽），面积长宽正方形周长 4边长，面积边长的平方正方体体积a 3“等积变形”是以外形转变而体积不变为前提；常用等量关系为：外形面积变了，周长没变；原料体积成品体积；例 3. 用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数分析： 等量关系为：圆柱形玻璃杯体积长方体铁盒的体积

5、下降的高度就是倒出水的高度解： 设玻璃杯中的水高下降x mm9022x12512581x625x625199答： 下降约为 199mm；3. 劳力调配问题：这类问题要 搞清 人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（ 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（ 3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变；例 4. 机械 厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮125mm2 内高为 81mm 的长3.14 ）10 个，已知 2 个大齿轮与 3欢迎下载精品学习资源个小齿轮配成一套，问需分别支配多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 分析

6、： 列表法；每人每天人数数量大齿轮16 个x 人16x小齿轮10 个85x 人10 85x等量关系：小齿轮数量的2 倍大齿轮数量的3 倍解： 设分别支配 x 名、 85x 名工人加工大、小齿轮欢迎下载精品学习资源316x21085x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源48x 68xx170020x170025欢迎下载精品学习资源85x60人答： 支配 25 人加工大齿轮，支配60 人加工小齿轮；例 5. 李明今年 8 岁，父亲是 32 岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3 倍；分析： 此问题中只有调入，没有调出；等量关系为：几年后父亲年龄3李明几年后的年龄；解： 设 x 年后父亲的年龄为李明

7、的3 倍欢迎下载精品学习资源由题意得： 32x3 8x欢迎下载精品学习资源解这个方程： 32x243x2 x8x4答： 4 年后父亲的年龄为李明的3 倍；4. 比例安排问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式；常用等量关系：各部分之和总量；例 6. 甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4： 3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的 2 倍多 12 件，求每个人每天生产多少件？分析： 应设一份为 x 件，就其他量均可用含x 的代数式表示；等量关系为：（甲日产量丙日产量）12乙日产量的 2 倍；欢迎下载精品学习资源5解： 设一份为 x 件，就甲每天

8、生产4x 件，乙每天生产 3x 件，丙每天生产 63x件（即5 x2 件）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4x由题意得：5 x1223x2欢迎下载精品学习资源x12解这个方程： 2x244 x42496 （件）3x32472 （件）欢迎下载精品学习资源5 x5222460（件）欢迎下载精品学习资源答： 甲每天生产 96 件，乙每天生产 72 件，丙每天生产 60 件；例 7. 三个正整数的比为1： 2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是几？ 解： 设一份为 x，就三个数分别为x， 2x， 4x分析： 等量关系：三个数的和是 84欢迎下载精品学习资源x2 x4 x84x12欢

9、迎下载精品学习资源最大的是 48答： 最大的数是 48；5. 数字问题要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字为 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为欢迎下载精品学习资源正整数且 1a9， 0b9， 0c9 ），就这个三位数表示为100 a10bc ；欢迎下载精品学习资源例 8. 一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上数的3 倍，求这个数；分析： 此题很明显无法设直接未知数求解，而条件中给出了百位和个位上的数与十位上的数的关系，所以如设十位上的数为x，就百位上的数为x7 ，个位上的数为 3x ，依据关系列出方程；等量关系：三

10、个数位上的数的和17解： 设十位上数字为 x，百位上的数为 x7 ，个位上的数为 3xx7x3xx2x793x617答： 这个三位数是 926；欢迎下载精品学习资源【模拟试卷】 （答题时间： 30 分钟）1. 一块地共 x 亩，方案三天耕完，拖拉机第一天耕了这块地的14 ，其次天耕了剩下的13 ，求第三天耕多欢迎下载精品学习资源少亩？2. 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字小3，个位上的数字比十位数字小2，假如把百位数字与个位交换，所得数字与原三位数的和是827，求这个三位数是？3. 已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4： 3 ，长比高长 4cm，那么这个长方体的面积和为多少？4. 有

11、三盘苹果共 90 个，把第一盘个数加5，其次盘个数减 5，所得的数刚好与第三盘的个数相等，求原先三盘苹果各有多少个？5. 有父子二人，父亲对儿子说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才两岁；”儿子对父亲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将62 岁”；那么父亲和儿子现在各是多少岁？6. 有如干本连环画册分给小伴侣，每人m 本，就余 14 本，每人 9 本，就最终一人得6 本；问有多少个小伴侣分这些书？7. 工人师傅制作了一个容积是84 立方厘 M ，高为 6 厘 M 的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5 厘M ；求盒子的底面的宽是多少？8. 用直径为 4 厘 M 的圆钢，铸造成三个直径为2 厘

12、 M 、高为 16 厘 M 的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？9. 七年级数学爱好小组，买日记本和练习本共花65.6 元，已知日记本每本2.4 元，练习本每本 0.7 元， 练习本比日记本多14 本，求买日记本和练习本各是多少本？10. 某服装厂加工车间有工人54 人，每天每人可以加工上衣8 件或裤子 10 件，应怎样安排人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？11. 师生共 600 人外出参观，一辆大客车比一辆面包车多载20 人， 6 辆大客车和 10 辆面包车的人数相等，假如都乘面包车需要几辆？假如都乘大客车需要几辆？【试卷答案】11. 2 x 亩2. 这个数是 3643. 376 平方厘

13、 M 4. 25、35、30 个5. 父亲 42 岁，儿子 22 岁6. 17 个人分7. 底面宽 2 厘 M8. 需要截取 12 厘 M 的圆钢9. 日记本 18 本，练习本32 本10. 做上衣的 30 人，做裤子的 24 人11. 面包车需要 20 辆，大客车需要 12 辆【励志故事】脚印一天晚上，一个人做了个梦，他梦见他始终与神同行；他留意到有些地方有两行脚印在身后一行属于他，另一行属于神；而有一些地方只有一行脚印，这些地方刚好都是他人生最低潮、最悲观的阶段；他感觉被神欺诈了；他问神：“神，你曾说一旦我打算跟随你，你就会一路陪着我走下去；但是，我留意到在我人生最欢迎下载精品学习资源糟糕的时候，却只有我的一行脚印；究竟是由于什么？在我最需要的时候，你却离开了我？”神回答：“可爱的孩子，我爱你，而且永久不会离开你；是的，在你经受考查和挫折的时候，只有一行脚印，但那是我背着你留下的；”那人认真查看了一番地上的脚印，突然说：“那是我自己的脚印呀！”神笑了：“现在你知道了，既然你在最低潮、最悲观的阶段，都能够背负我走过去，那你现在仍需要我吗？”欢迎下载