2022年九级数学上册一元二次方程单元测试题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载一元二次方程单元测试题一、选择题：1.若关于的 x 方程 x2+3x+a=0 有一个根为 -1, 则 a的值为 ( ) A-4 B-2 C2 D-4 2.方程（ m 2）x2+3mx+1=0是关于 x 的一元二次方程，则（）Am 2 Bm=2 Cm= 2 Dm 2 3.已知 x=1 是二次方程 (m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m 的值是（） A.0.5或 1 B.0.5 C.0.5或 1 D.0.5 4.方程 3x（x1）=5（x1）的根为（）Ax= Bx=1 Cx1=1 x2= D x1=1 x2=5.已知关于 x的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b，

2、则 ab的值为（） A.1 B.1 C.0 D.2 6.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A.x2-2x-99=0化为 (x-1)2=100 B.x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0 化为7.关于 x 的方程 kx2+3x1=0 有实数根，则k 的取值范围是（） A.k B.k且 k0 C.k D.k且 k0 8.下列关于 x 的方程有实数根的是（）A.x2x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0 9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送103

3、5 张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=1035 B.x(x1)=1035 2 C.x(x1)=1035 D.2x(x+1)=1035 10.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A10cm B13cm C14cm D 16cm 11.若关于 x 的方程 kx

4、2(k+1)x+1=0的根是整数 , 则满足条件的整数k 的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.等腰三角形边长分别为a，b，2，且 a，b是关于 x的一元二次方程x26x+n1=0 的两根，则 n的值为（）A.9 B.10 C.9或 10 D.8或 10 二、填空题：13.若 x=1 是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为14.已知 x=1 是一元二次方程ax2+bx2=0 的一个根，那么ba 的值等于15.已知一元二次方程x2+mx+m 1=0 有两个相等的实数根，则m= 16.设 x1，x2是一元二次方程x22x3=0 的两根，则x12+x22=17.某工

5、程生产一种产品，第一季度共生产了364 个，其中 1 月份生产了100 个，若 2、3 月份的平均月增长率为x，则可列方程为18.关于 x 的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是三、解答题：19. 解下列一元二次方程：（1）解方程 :3(x 1)2=x(x 1) （2）解方程 :2x24x+1=0（3）解方程 :(x 5)2=16 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20. 关于

6、 x 的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根21. 设m 为整数，且4m40,方程 x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根，求m 的值及方程的根. 22. 某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖出20 件已知商品的进价为每件40 元，在顾客得实惠的前提下， 商家还想获得6080 元的利润，应将销售单价定位多少元？23. 如图，某小区规划在一个长30m 、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与 AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为7

7、8m2，那么通道的宽应设计成多少m ？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24. 某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69 米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设 AB=x米（x0），试用含x 的代数式表示BC的长

8、；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载参考答案1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D 11.C 12.B 13. 答案为： 314. 答案是： 215. 答案为： 2. 16. 答案为： 10 17. 答案为： 100+100（1+x）+100（1+x）2=36418. 解：设 x1、x2为方程 x2+2x2m+1=0的两个实数根，由已知得

9、：，即解得： m 0.5 故答案为：m 0.5 19. （1）3（x1）2=x（x1）， 3（x1）2x（x1）=0，（x1）3 （x1） x=0 ，x1=0，3（x1） x=0，x1=1，x2=1.5 （2）解：由原方程，得x22x=0.5 ，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x22x+1=0.5 ，配方，得（ x1）2=0.5 ，直接开平方，得x1=，x1=1+，x2=1（30（x5）2=16 （直接开平方法）x5=4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - -

10、 - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载x=54 x1=1，x2=9；20.x1=1, x2=1.5. 21. 22. 解：降价 x 元，则售价为（60 x）元，销售量为（300+20 x）件，根据题意得，（60 x40）（ 300+20 x）=6080，解得 x1=1， x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56 元，答：应将销售单价定位56 元23. 解：设道路的宽为xm，由题意得：（30 2x）（ 20 x）=678，解得 x=2 或x=16（舍去），答：通道应设计成2 米24. 解：（ 1）设 AB=x米，可得 BC=69+3 2x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（722x）=2（x18）2+648，72 2x0， x36， 0 x36，当 x=18 时， S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -