2022年《全等三角形》单元测试.docx

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1、精品学习资源全等三角形考试时间 100 分钟满分 100 分一. 挑选题（每题3 分共 30 分）1. 如图 1，已知 A= D， 1=2，那么要得到 ABC DEF，仍应给出的条件是（）A. E= BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD2. 如图 2 在 ABC 中， D.E 分别是边AC、 BC 上的点，如 ADB EDB EDC，就 C 的度数为（）A.15 B.20 C.25 D.303. 如图 3 所示，在 ABC中， B=C， AD为 ABC的中线，那么以下结论错误选项（）A. ABD ACDB.AB=ACC.AD是 ACD的高 D. ABC是等边三角形图 1图 2图 34.

2、 如图 4，已知 ABC的六个元素，就下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙欢迎下载精品学习资源5. 如图 5， AO=BO， CO=D，O图 4AD与 BC交于 E，就图中全等三角形的对数为（）欢迎下载精品学习资源A、2 对B、3 对 C、4 对 D、5 对6. 如图 6，已知 1= 2，欲证 ABD ACD，仍必需从以下选项中补选一个，就错误的选项是（）A、 ADB= ADCB、 B= CC、 BD=CDD 、AB=AC欢迎下载精品学习资源图 5图 67. 以下说法正确的有（）角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点

3、在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1 个B、2 个C、3 个D、 4 个8. 假如 ABC DEF， DEF的周长为 13，DE=3， EF=4，就 AC的长（）A、13B、3C、4D、69. 已知如图 7，AC BC，DE AB，AD平分 BAC，下面结论错误选项（）A、BD+ED=BCB、DE平分 ADBC 、AD平分 EDCD 、ED+ACAD10. 如图 8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带去B、带去C 、带去D 、带去图 7图 8 图 9二.

4、 填空（每题 3 分，共 15 分）11. 如图 9 已知 OAB是 AOB绕点 O 旋转 60得到的，那么 OAB与 OAB的关系是，假如 AOB=40， B=50，就 AOB= AOB=；12. ABC 中， AD BC 于 D，要使 ABD ACD，如依据“ HL”判定，仍需要加条件，如加条件B=欢迎下载精品学习资源C，就可用判定；13. 如图 10，在 ABC中， C=90 AD平分 BAC， BC=12cm， BD=8cm就点 D到 AB的距离为；14. 如图 11， 1=2，要使 ABE ACE仍要添加一个条件是；15. 如图 12，已知相交直线 AB 和 CD，及另始终线 MN，

5、假如要在 MN上找出与 AB、CD 距离相等的点，就这样的点至少有个，最多有个；图 10图 11图 12三. 解答题16. （ 7 分）如下列图，太阳光线AC和 AC 是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由；欢迎下载精品学习资源17. （ 7 分）雨伞的中截面如下列图，伞骨AB=AC，支撑杆 OE=O，F时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与 CAD有何关系？说明理由；AE=13AB，AF=13AC，当 O 沿 AD 滑动欢迎下载精品学习资源18. （ 8 分）画图，如图是三条交叉大路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条大路的距离相等，这

6、样的地址有几处？请你画出来19. （ 8 分）如图，直线 a/b ，点 A、B 分别在 a、b 上，连结 AB， O是 AB中点，过点 O任意画一条直线与 a、b 分别相交于点P、 Q，观看线段 PQ与点 O的关系，你能发觉什么规律吗？证明你的结论20. （ 8 分）如下列图，四边形ABCD中 AB=AD， AC平分 BCD， AE BC， AF CD，图中有无和 ABE全等的三角形？请说明理由；21. （ 8 分）已知，如图 A、F、C、D 四点在始终线上，AF=CD， AB/DE，且 AB=DE，求证：（ 1） ABC DEF（ 2） CBF= FEC欢迎下载精品学习资源22. （ 9 分

7、）如图，正方形ABCD的边 CD在正方形 ECGF的边 CE上，连接 BE、DG，（ 1）观看猜想 BE与 DC 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形？如存在，请说出旋转过程，如不存在，说明理由；附加题：如图，在 ABC中， BAC=90， AB=AC，如 MN是经过点 A 的直线， BD MN于 D ， CE MN于 E，（ 1）求证： BD=AE；（ 2）如将 MN绕点 A 旋转，使 MN与 BC 相交于点 O，其他条件都不变， BD与 AE边相等吗？为什么？（ 3） BD、CE与 DE有何关系？参考答案一、 挑选题1.D2.D3.D4.B5.

8、B6.C7.C8.D9.B10.C二. 填空11. 全等， 40， 10012.AB=ACAAS13.4cm14. B= C（或 BAE= CAE或 EB=EC）15.1， 2三. 解答题16. 解：建筑物一样高理由为：由已知可知AB BC， AB BC ， BC=BC， ABC=ABC=90 ，由平行光线知AC/AC ， ACB=ACB，欢迎下载精品学习资源ABCABC在 ABC和 ABC 中BCBCACBACB ACB ACB （ ASA） AB=AB故两建筑物一样高；17. 解： BAD= CAD欢迎下载精品学习资源理由为：AE=13ABAF=AE1 ACAB=AC AE=AF3AF欢迎

9、下载精品学习资源在 AEO与 AFO中 OEOFAOAO AEO AFO（ SSS） BAD= CAD18. 有四处（图略）解：各角平分线的交点19. 解： O是 PQ的中点证明： a/b PAB=QBA O是 AB中点 AO=OB在 AOP与 BOQ中PABQBAAOOBAOPBOQ AOP BOQ（ ASA） PO=OQ即 O是 PQ的中点20. 解： ADF和 ABE全等 AC平分 BCD， AE BC， AFCD AE=AF，又 AB=AD Rt ABE Rt ADF（ HL）21. 证明：（ 1） AF=CD AF+FC=DC+FC即 AC=DF DE/AB A= D在 ABC和 D

10、EF中ABDEADACDF ABC DEF（ 2）由（ 1）得 ABC= DEF又由三角形全等得 ABF= DEC ABC-ABF= DEF- DEC即 CBF= FEC欢迎下载精品学习资源22. 解：（ 1） BE=DG证明：在 BCE和 DCG中四边形 ABCD和四边形 ECGF都是正方形 BC=DC， EC=GC BCE=DCG=90 BCE DCG BE=DG（ 2）存在，由（ 1）证明过程知是 Rt BCE和 Rt DCG；将 Rt BCE绕点 C 顺时针旋转 90，可与 Rt DCG完全重合；（或将Rt DCG绕点 C 逆时针旋转 90，可与 Rt BCE完全重合） 附加题：1） BAD+ CAE=90 BAD+ BDA=90 DBA= EAC在 DBA和 EAC中ABAC欢迎下载精品学习资源BDA DBAAEC90 EAC欢迎下载精品学习资源 DBA EAC（ AAS） BD=AE（ 2）仍相等 1+ 2=90， 1+ 3=90 2= 3又 BDA= AEC=90 AB=AC ABD CAE BD=AE（ 3） BD=AE=AD+DE=EC+DE BD=CE+DE欢迎下载