2022年九级数学上册期末专题复习二次函数实际应用新人教版.pdf

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1、第 1 页 共 9 页2016-2017学年度第一学期九年级数学期末复习专题二次函数实际应用姓名： _班级： _得分： _一 选择题：1. 由二次函数的图象如何平移就得到的图像()A.向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位B.向右平移1 个单位，再向上平移3 个单位C.向左平移1 个单位，再向下平移3 个单位D.向右平移1 个单位，再向下平移3 个单位。2. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，当水面下降1m时，水面的宽度为（）A.3B.2C.3D.23. 下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A.B.C.D.4. 同一直角坐标系中，函数y=

2、mx m和函数 y=-mx22x2(m 是常数，且m 0)的图象可能是()5. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac 与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 2 页 共 9 页6. 抛物线 y=x2+bx+c 上部分点的横坐标x，纵坐标 y 的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x 轴的一个交点为（2

3、，0）；抛物线与y 轴的交点为（ 0，6）；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y 随 x 增大而增大A.1B.2C.3D.47. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产. 现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润 y 和月份 n 之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是()A.5 月B.6 月C.7 月D.8 月8. 向空中发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A.第 8 秒B.第 10 秒C.第 12 秒D.

4、第 15 秒9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）10. 用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c 的图象时列了如下表格：x21012y6.542.522.5根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2+bx+c 在 x=3 时，y=()A.2B.4C.6.5D.2.511. 已知抛物线y=x2+ x+6 与 x 轴交于点A，点 B，与 y 轴交于点 C若 D为 AB的中点 , 则 CD长为（）A.B.C.D.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

5、2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 3 页 共 9 页12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5 个结论：； ，（的实数） . 其中正确的结论有()A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个二 填空题:13. 已知二次函数y=x2-(m-4)x 2m-3(1) 当 m=_ 时，图象顶点在x 轴上；(2) 当 m=_ 时，图象顶点在y 轴上；(3) 当 m=_ 时，图象过原点14. 二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3 个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_ 15. 如图，抛物线y1=-x2+2向右平移 1 个单位得到的抛物线y2.

6、 回答下列问题：(1) 抛物线 y2的解析式是，顶点坐标为；(2) 阴影部分的面积;(3) 若再将抛物线y2绕原点 O旋转 180得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为，开口方向_，顶点坐标为.16. 已知二次函数(a0)与一次函数y=kx +m(k0）的图象相交于点A（2，4）,B(8 ，2)，如图所示，能使y1y2成立的 x 取值范围是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 4 页 共 9 页17. 如图， 坐标系中正方形网格的单

7、位长度为1，抛物线 y1=+3 向下平移2 个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积 S=第 17 题图第 18 题图第 19 题图18. 如图， 已知等腰直角 ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为20 厘米， AC与 MN在同一直线上， 开始时点A与点 N重合，让 ABC 以每秒 2 厘米的速度向左运动，最终点A与点 M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间 t （秒）之间的函数关系式为19. 如图，一名男生推铅球， 铅球行进高度y （单位：m ） 与水平距离x （单位： m ） 之间的关系是y=x2+x+2 则他将铅球推出的距离是m 20. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a

8、x2+c（a0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A、B、C，则 ac 的值是_第 20 题图第 21 题图21. 已知抛物线y1=a（xm ）2+k 与 y2=a（x+m ）2+k（m 0）关于 y 轴对称，我们称y1与 y2互为“和谐抛物线”请写出抛物线y=4x2+6x+7 的“和谐抛物线”22. 已知关于 x 的函数 y=（m+2 ）x2+2x1 与 x 轴仅有一个公共点，则m等于23. 如图，平行于x 轴的直线 AC分别交函数y1x2(x 0)与 y2(x 0)的图象于B，C 两点，过点 C作 y 轴的平行线交 y1的图象于点D，直线 DE AC ，交 y2的图象于 E，则.精品资料

9、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 5 页 共 9 页24. 如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与轴交于点C已知 M(0，1)，E(a，0)，F(a+1，0)，点 P是第一象限内的抛物线上的动点PCM 是以 CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为 _ ；当 a=_ 时 ，四边形 PMEF 周长最小.三 简答题:25. 张大叔想用篱笆围成一个周长为80 米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）

10、求 S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？26. 已知二次函数y=ax2-4x+c 的图象过点（ -1，0）和点（ 2，-9）(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴；(2)已知点 P（2 ,-2），连结OP ,在 x 轴上找一点M ，使 OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标 ( 不写求解过程 ).精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 6 页 共 9

11、页27. 如图，抛物线y=ax2x与 x 轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在 x 轴上方作正方形OABC ，延长 CB交抛物线于点D，再以 BD为边向上作正方形BDEF （1）求 a 的值；（2）求点 F的坐标28. 直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发， 同时到达点，运动停止 点沿线段运动，速度为每秒1 个单位长度，点沿路线运动（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式，并求出的取值范围；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9

12、 页 - - - - - - - - - - 第 7 页 共 9 页29. 如图，抛物线y=ax2+bx+c 的顶点为 C（1，4），且与y 轴交于点D（0，3），与x 轴交于 A、B 两点（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线BD的解析式为y=mx+n ，请直接写出不等式ax2+bx+cmx+n的解集；（3）在第一象限的抛物线上是否存在一个点P，使得四边形ABPD 的面积等于10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由30. 如图，抛物线y=x2+bx+c 交 x 轴于点 A（3，0）和点B，交 y 轴于点 C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 P在抛物线上，且SAOP

13、=4SBOC，求点 P的坐标；（3）如图 b，设点 Q是线段 AC上的一动点，作DQ x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 8 页 共 9 页参考答案1、C2、B3、A4、D5、D6、C7、C8、B9、D10、B11、D12、B13、(1)m=14 或 2；(2)m=4；(3)14、15、(1)y2=-(x-1)2+2，(1，2)；(2)S=2;(3)y3=(x+1)2-2，向上，顶点坐标

14、为 (-1 ，-2).16、当:x8 时，y1y217、418、y=219、9m 20、221、y=4x26x+722、2 或323、3-24、25、解：（ 1）有分析可得： S=x（40-x）=x2+40 x，且有0 x40，所以 S与 x 之间的函数关系式为： S=x（40-x）x2+40 x，自变量x 的取值范围为： 0 x40；（2）求 S=-x2+40 x 的最大值， S=-x2+40 x=-（x-20）2+400，所以当 x=20 时，有 S的最大值 S=400 ，答：当x 是 20 时，矩形场地面积S最大，最大面积是40026、解：（ 1）称轴是 x=2（2）27、【解答】解：（

15、 1）把A（3，0）代入y=ax2x中，得 a=；（2）A（3，0）OA=3 四边形OABC 是正方形 OC=OA=3当 y=3 时，即 x22x9=0 解得 x1=1+，x2=10（舍去） CD=1+在正方形 OABC 中，AB=CB同理 BD=BF AF=CD=1+点 F 的坐标为（ 3，1+）28、29、【解答】解：（ 1）设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4，代入 D（0，3）得，3=a（01）2+4，解得 a=1，y=（x1）2+4，即此抛物线的解析式为y=x2+2x+3；（2）令 y=0，则x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），D（0，3），不等

16、式ax2+bx+cmx+n 的解集为： 0 x3；（3）不存在，理由：假设存在一个点P，使得四边形ABPD的面积等于10，A（1，0），B（3，0），D（0，3），AB=4 ，OD=3 ，SABD= AB?OD=6 ，四边形 ABPD的面积等于10，SBPD=106=4，把 B、D 的坐标代入y=mx+n得，解得，直线BD的解析式为y=x+3，过 P点作 PE AB于 E，交 DB于 F，如图，设P（x，x2+2x+3），在F（x，x+3），CF= （x2+2x+3）（ x+3）=x2+3x，SBPD=SPDF+SPFB= x（x2+3x）+（x2+3x）?（3x）=4，整理得， 3x29x+

17、8=0，=（9）24380，不存在这样的P点，使得四边形ABPD的面积等于10精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 9 页 共 9 页30、【解答】解：（ 1）把A（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c，得，解得故该抛物线的解析式为： y=x22x+3（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=x22x+3，则易得B（1，0）SAOP=4SBOC，3| x22x+3|=413整理，得（ x+1）2=0 或 x2+2x7=0，解得x=1 或 x=12则符合条件的点P的坐标为：（ 1，4）或（ 1+2，4）或（ 12，4）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t ，将 A（3，0），C（0，3）代入，得，解得即直线 AC的解析式为y=x+3设 Q点坐标为（ x，x+3），（ 3x0），则D点坐标为（ x，x22x+3），QD= （x22x+3）（x+3）=x23x=（x+）2+，当 x=时，QD有最大值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -