2022年九级数学上册期末测试卷.pdf

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1、学习好资料欢迎下载九年级数学（人教版）上学期期末考试试卷（十）一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1一个直角三角形的两条直角边分别为a=23，b=36，那么这个直角三角形的面积是（ C ） A 82 B72 C92 D22若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于（ B ）A1 B2 C1 或 2 D0 3三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程2680 xx的一个根， 则这个三角形的周长是 （ C ） 9 11 13 D、14 4过 O内一点 M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么 OM 的长为 （ A ） A.3cm

2、 B.6cm C. 41cm D.9cm 5图中 BOD 的度数是 （ B ）A55 B110 C125 D1506如图， O是 ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知 A=100， C=30，则DFE的度数是 （ C ）A.55 B.60 C.65 D.70( 第 5 题) (第 6 题) 7有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15% 和 45% ，则口袋中白色球的个数很可能是（ B ） A 6 B16 C18 D24 8如图，四边形ABCD 内接于 O，BC是直径， AD DC ，A

3、DB 20o，则 ACB ， DBC分别为（ B ）A15o 与 30o B 20o 与 35o C20o 与 40o D30o 与 35o9如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为 的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为 的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时 AOE 56，则 的度数是 （ A ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A52 B60 C

4、72 D7610如图， AB是 O的直径， AB=2 ，点 C在O上， CAB=30 ，D为的中点， P是直径AB上一动点，则PC+PD 的最小值为 （ B ）2 2.2.1.2( 第 8 题) (第 9 题) (第 10 题 ) 二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）11一个三角形的三边长分别为cm8，cm12，cm18则它的周长是3225cm。12一条弦把圆分为23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 72 或 108。13顶角为120的等腰三角形的腰长为4cm ，则它的外接圆的直径为 4cm 。14 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为 1

5、0 cm， 母线 OE （OF ）长为 10 cm在母线 OF上的点 A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口的点 E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为412 cm 。三、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）15用配方法解方程：2210 xx。15解：两边都除以2，得211022xx。移项，得21122xx。配方，得221192416xx，219416x。A O F E ODCBAA O P B D C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页

6、，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1344x或1344x。11x，212x。16如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘 A被均匀地分成4 等份，每份分别标上 1、2、3、4 四个数字；转盘B被均匀地分成6 等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6 六个数字 .有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A与 B；转盘停止后， 指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数， 那么乙胜（如转盘 A指针指向 3， 转盘 B

7、指针指向 5,3 515，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由 . 16不公平。P(奇)=41, P( 偶)=43，P(奇) P(偶), 不公平。新规则：同时自由转动转盘A与 B；转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜； 如果得到的和是奇数，那么乙胜 . 理由： P(奇)=21, P(偶)=21，P(奇)=P( 偶 ) ，公平。四、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）17. 以 ABC的 AB 、AC为边分别作正方形ADEB 、ACGF ，连接 DC 、BF: (1)CD 与

8、 BF相等吗？请说明理由。(2)CD 与 BF互相垂直吗？请说明理由。(3) 利用旋转的观点， 在此题中， ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载17(1)CD=BF。可以通过证明ADC ABF得到。(2)CD BF。提示：由 ADC ABF得到 ADC= ABF ，AB和 CD相交的对顶角相等。(3) ADC可看成由 ABF绕点 A旋转 90角得到的。18如图， A、

9、 B、 C两两不相交，且半径都是2cm ，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少? CBA18.2，2。提示：三个扇形可拼成半个圆。五、 （本题共2 小题，每小题10 分，满分 20 分）19如图所示， PA 、PB是O的切线， A、B为切点，40APB，点 C是 O上不同于A、B的任意一点，求ACB的度数。19连接 OA 、OB ，在 AB弧上任取一点C ， PA 、PB是 O的切线， A、B为切点，连接AC 、BC ，90OBPOAP，40APB，在四边形OAPB 中，可得140AOB。若 C点在优弧 AB上，则70ACB；若 C点在劣弧 AB上，则110ACB。

10、20如图， O 分别切 ABC 的三条边 AB 、BC、CA 于点 D、E、F、若 AB=5 ，AC=6 ，BC=7，求 AD 、BE、CF 的长。A B P O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载CBOAD20AD=2 ，BE=3，CF=4。六、 （本题满分12 分）21如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点 B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且 CO平分 ACB

11、。（1）试判断 BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC 、AD 、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若8cm10cmABBC，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）21解：（1）BC所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心O作OEBC，垂足为E，AC是小圆的切线，AB经过圆心O，OAAC，又CO平分ACBOEBC，。OEOABC所在直线是小圆的切线。（2）ACBDBC理由如下：连接OD。AC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E，CECA在RtOAD与RtOEB中，90OAOEODOBOADOEB，RtRtOADOEB（HL）EBAD。BCCEEB，BCACAD（3）9

12、0BAC，8106ABBCAC，BCACAD，4ADBCAC。圆环的面积2222 ()SODOAODOA又222ODOAAD，224 16 cmS。七、 （本题满分12 分）22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出2 件。 若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？CBOADE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7

13、 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？22 解: 设每件衬衫应降价x 元。根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得 x2-30 x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。因题意要尽快减少库存，所以x 取 20。答：每件衬衫应降价20 元。商场每天盈利 (40-x)(20+2x)=800+60 x-2x2=-2(x-15)2+1250. 当 x=15 时，商场最大盈利1250 元。答：每件衬衫降价15 元时，商场平均每天盈利最多。八、 （本题满分14 分）23如图，在 ABC中， C=90 , AD 是

14、 BAC的平分线， O是 AB上一点 , 以 OA为半径的O经过点 D。（1）求证： BC 是 O切线；（2）若 BD=5, DC=3, 求 AC的长。23 （1）证明 : 如图 1，连接 OD. OA=OD, AD平分 BAC, ODA= OAD, OAD= CAD 。 ODA= CAD 。 OD/AC 。 ODB= C=90 。 BC 是 O的切线。图 1 （2）解法一 : 如图 2，过 D作 DE AB于 E. AED= C=90 . 又 AD=AD, EAD= CAD, AED ACD. AE=AC, DE=DC=3 。在 RtBED中， BED =90 , 由勾股定理，得图 2 BE

15、=422DEBD。设 AC=x （x0）, 则 AE=x 。在 RtABC中， C=90 , BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 2。解得 x=6。即 AC=6。OACDBDCAOBEBDCAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解法二 : 如图 3，延长 AC到 E，使得 AE=AB 。 AD=AD, EAD =BAD, AED ABD. ED=BD=5 。在 RtDCE中， DCE=90, 由勾股定理，得CE=422DCDE。在 RtABC中， ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得AC2 +BC2= AB 2。图 3 即 AC2 +82=(AC+4) 2。解得 AC=6。BDCAOE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -