2022年九级数学上册要点.pdf

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1、九年级数学上册要点一、二次根式性质：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （ a 0 ） 是 一 个 非 负 数 ；（）2=a（a0）；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - =a（a0）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

2、师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （a0 ，b 0 ）；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （a0，b0）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

3、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （a0，b0），精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （a0，b0）二、一元二次方程的基本概念：1一元二次方程3x2+ 5 x - 2 = 0的常数项是-2, 2一元二次方程3x2+4x - 2 = 0的一次项系数为4，常数项是-2. 3一元二次方程3x2-5x -7 = 0的二次项系数

4、为3，常数项是-7.4把方程3x(x-1)-2 = -4x化为一般式为3x2-x-2 = 0.三、一元二次方程的解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 1方程042x的根为. Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2方程x2-1=0的两根为. Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（ x-3） （x+4）=0 的两根为. A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x

5、2=4 D.x1=3,x2=-4 4方程x(x-2)=0的两根为. Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-2 5方程x2-9=0的两根为. Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+3,x2=-3四：方程解的情况及换元法1一元二次方程02342xx的根的情况是 . A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2不解方程 ,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根3不解方程 ,判别方程3x2+4x+2=0的根的

6、情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是. A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 5不解方程 ,判别方程5x2-7x+5 = 0的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程5x2

7、+7x=-5的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 不解方程 ,判断方程 5y2+1=25y 的根的情况是A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根9. 用 换 元 法 解方 程4)3(5322xxxx时, 令32xx= y,于是原方程变为 . A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0 10. 用换元法

8、解方程4)3(5322xxxx时,令23xx= y , 于是原方程变为 . A.5y2-4y+1=0 B.5y2-4y-1=0 C.-5y2-4y-1=0 D. -5y2-4y-1=0 11. 用换元法解方程 (1xx)2-5(1xx)+6=0 时，设1xx=y，则原方程化为关于y的方程是. A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 五、圆的基本性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - -

9、- - 1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆. 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 8经过圆心平分弦的直径垂直于弦。六、点和圆的位置关系： 设O的半径为 r， 点 P 到圆心的距离为d，七、直线与圆的位置关系：1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切 . 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 4垂直于半径的直线必为圆的

10、切线. 5过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 6垂直于半径的直线是圆的切线. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 7圆的切线垂直于过切点的半径. 七、圆与圆的位置关系设两个圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆的距离）为d，则有两圆的位置关系， d 与 r1、和 r2 之间的关系。1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切 . 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交 . 4两

11、个圆内切时 ,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点. 八、正多边形基本性质1正六边形的中心角为60. 2矩形是正多边形 . 3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形. 九、点、直线和圆的位置关系：1已知 O 的半径为 10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

12、归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 3已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm, 那么点 P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是. A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6c

13、m,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. 已知 O 的半径为7cm,PO=14cm,则 PO 的中点和这个圆的位置关系是 . A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定十：圆与圆的位置关系：1 O1和O2的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 . A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切2已知 O1、O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆

14、的位置关系是. A.内切B. 外切C. 相交D. 外离3已知 O1、O2的半径分别为3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - A.外切B.相交C. 内切D. 内含4已知 O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是. A.外离B. 外切C.相交D.内切5已知 O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长43

15、，则两圆的位置关系是. A.外切B. 内切C.内含D. 相交6已知 O1、O2的半径分别为2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交C. 内切D. 内含十一、公切线问题：1如果两圆外离，则公切线的条数为. A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条5. 已知 O1、O2的半径分别为3cm 和 4cm,

16、若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6已知 O1、O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 十二、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -