2022年九级数学上学期半期测试题北师大版.pdf

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1、初三上期半期考试数学全卷分 A卷和 B卷，A卷满分 100分， B卷满分 50 分；考试时间l20 分钟。 A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为非选择题。A卷（共 100 分）第 I 卷 选择题一、选择题（各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。将唯一正确答案的代号填入括号内，每小题3 分，共 30 分）1甲地的海拔高度为5 米，乙地比甲地低7 米，乙地的海拔高度为（）A 7 米 B 2 米 C2 米 D7 米2下列事件中是必然事件的是( ). A早晨的太阳一定从东方升起B成都的中秋节晚上一定能看到月亮C打开电视机，正在播少儿节目D张琴今年14 岁了，她一定是初中学生3如图， 是由几个小立方

2、块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A B C D4如果反比例函数kyx的图象经过点（3，4），那么k的值是（） A12 B12C43D345如图， 一个钢球沿坡角31o的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）米5sin 31o5cos31o5tan31o5cot 31o6把抛物线23yx先向上平移2 个单位，再向右平移个单位，所得的抛物线的解析式为（） A 23(2)2yx B23(2)2yx1 1 1 2 （5 题图）31o精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

3、 - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - C23(2)2yx D23(2)2yx7在同一平面直角坐标系中，函数,(0)kykxk ykx的图像大致是（）8 如图，将正方形ABCD的一角折叠， 折痕为AE，BAD比BAE大48. 设BAE和BAD的度数分别为x,y，那么x,y所适合的一个方程组是（）A9048xyxyBxyxy248 C90248xyxy D90248xyyx在 RtABC中，ACB=90 ，CD AB于点 D，已知 AC=5，BC=2 ，那么 sin ACD= （） A 35 B32 C552 D2510为了增强抗旱能力，

4、保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1 所示，某天 0 点到 6 点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2 所示，并给出以下三个论断：0点到 1 点不进水，只出水；1点到 4 点不进水，不出水；4点到 6 点只进水，不出水则一定正确的论断是（） A B C D（题图）EDCBA图2 水池蓄水量时间6418542111进水量时间进水量时间图1 水池蓄水量时间6418542111进水量时间进水量时间出水 量进水量CBDA（题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

5、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第 II卷 非选择题二、填空题（每小题4 分，共 20 分）11. 高 4 米的旗杆在水平地面上影子长为2 米，此时测得附近一建筑物的影长为12 米，则建筑物的高度为 _米。12.如图，菱形ABCD中， B=600，AB4，则以AC 为边长的正方形ACEF的周长为_.13.在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5 张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关

6、那么一次过关的概率是_ 14. 某人沿坡 i=3:4的斜坡前进100 米，则他所在的位置比原来的位置升高_米. 15. 如图， 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点EF，23ABBC，则图中阴影部分的面积为三、16. 解答下列各题：（每小题6 分，共 18 分）(1) 解方程： 2x3x（32x）； (2) 计算：1011 3( 2sin30 )2o（3）若关于 x 的方程 kx24x2=0 有两个实数根，求k 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

7、第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - FEDCBA四、（每小题 8 分，共 16 分）17. 甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置 . 规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负. 请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？( 用树状图或列表法解答)18 如图 ，在平行四边形ABCD 中， E、F 分别是 AB 、 CD 上的点，且 DAF= BCE;（1）求证： DAF BCE ；（2）若ABC=60 , ECB=20 , ABC的平分线 BN交 AF于 M,交 AD于 N，求AMN的度数 .

8、 五、（每小题 8 分，共 16 分）19 广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲、乙二人分别站在E、F处，他们看到气球的仰角分别是030、045，E、F 两点的高度差AB为 1 米，水平距离CD为 5 米， FD的高度为 0.5 米，请问此气球有多高？ ( 精确到 0.1 米)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20.点A（ 2，0）是 x 轴上一点，将线段OA绕着点O逆时针方向旋转900后，再伸长为原来的2 倍得

9、到线段OB（1）求直线AB所对应的一次函数的解析式；（2）设反比例函数xy6与直线AB相交于C、D两点，求C和BOD的面积之比。B卷（共 50分）一、填空题（每小题4 分，共 20 分）21. 如图， 把边长为2的正方形的局部进行图图的变换，拼成图， 则图的面积是_ 22.在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1 沿 y 轴向上平移2 个单位后，那么所得直线与函数 y=x2的图象的交点共有_个23. 矩形 ABCD 中 AE BD于 E，AB=4 ， BAE=300，求 DEC的面积是 _. 24 在等腰直角三角形ABC 中， C=900 ，AC=6，D 是AC 上一点，tan DBA=51，

10、则AD=_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25 如图 , 是用火柴棒摆出的一系列三角形图案, 按这种方案摆下去, 当每边上摆2006 根火柴棒时 , 共需要摆 _根火柴棒 . 二、解答题（ 8 分）26.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA( 万元) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5 万元时，可获利润 2 万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利

11、润yB( 万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在二次函数关系：yB=ax2bx，并且当投资2 万元时，可获利润2.4 万元；当投资4万元，可获利润3.2 万元。(1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资10 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。三、解答题（共10分）27等腰 RtABC的直角边AB 2，点 P、Q分别从 A、C 两点同时出发， 以相同速度做直线运动，已知点 P沿直线 AB运动， 点 Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线 AC相交于点 D。（1）设 AP的长为 x，PCQ

12、的面积为 S，求出 S关于 X的函数关系式（2）当 AP的长为何值时，SSPCQABC（3）当 P在线段 AB上时，作PE AC于点 E，当点 P、Q运动时，线段 DE的长度是否改变？证明你的结论。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 四、解答题（共12分）28.已知二次函数的图象如图所示。 求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标； 若点 N 为线段 BM上的一点，过点N 作x轴的垂线，垂足为点Q。当点 N 在线段 BM上运动时（点N

13、不与点 B，点 M重合），设NQ的长为t，四边形 NQAC 的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使 PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； 将 OAC补成矩形， 使上 OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）。xy30OO-3-2-1-2-1ACNMQ B321O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 1

14、0 页 - - - - - - - - - - 参考答案A卷一、选择题：1、B2、A 3、D、。、。、。、。、。、二、填空题：11. 24 12.16 13.54 14.60 15.3 三、（ 1）x1=1.5 ，x2=-1 （2）3 （3）k-2 且 k0 四、 17. 解：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的. 1分理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下：甲乙石头剪子布石头( 石头，石头 ) ( 石头，剪子 ) ( 石头，布 ) 剪子( 剪子，石头 ) ( 剪子，剪子 ) ( 剪子，布 ) 布( 布，石头 ) ( 布，剪子 ) ( 布，布 ) 根据表格得， P(甲获胜 )=，P(乙获

15、胜） =. 5 分P(甲获胜 )=P( 乙获胜 ) ，裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的. 6分方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：3 分根据树状图， P(甲获胜 )=，P(乙获胜） =. 5 分P(甲获胜 )=P( 乙获胜 ) ，裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的. 6分18.AB=2.8333气球高为9.7 米。19证明：（ 1）在平行四边形ABCD AD=BC, D= B又DAF= BCEDAF BCE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - -

16、- - - - （2）A MN=130 o20解：（ 1）直线 AB:42xy (2) 1:1 B卷一填空题： 21 16 22. 2 23.36 25. 6063 二解答题： 26. 解：（ 1）当5x时，12 250.4ykk，0.4Ayx，当2x时，2.4By；当4x时，3.2By2.4423.2164abab解得0.21.6ab20.21.6Byxx（2）设投资B种商品x万元，则投资A种商品(10)x万元，获得利润W万元，根据题意可得220.21.60.4(10)0.21.24Wxxxxx20.2(3)5.8Wx当投资B种商品 3 万元时，可以获得最大利润5.8 万元，所以投资A种商品

17、 7 万元，B种商品 3 万元，这样投资可以获得最大利润5.8 万元27. （1）Sxx122（2）当51AP时（3）DE长度不会改变，证明略28. 解 ： （ 1 ） 设 抛 物 线 的 解 析 式12 ,ya xx212 .1aaQ，22,yxx其顶点 M的坐标是19,24；（2）设线段 BM所在的直线的解析式为,ykxb点 N的坐标为N,t h则9102,42kbkb解它们组成的方程组得3,3.2kb所以线段 BM 所在的直线的解析式为333.3,22yxht精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

18、 -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 其中11122.1 2232223tstt2311.42tts与t间的函数关系为231142stt, 自变量的取值围12;2t(3) 存在符合条件的点P, 且坐标是125 735,2 424pp. 设点 P的坐标为 P,m n，则22222.1,nmmPAmnPC2=2222,5.mnAC分以下几种情况讨论：（）若90 ,ABCo则 PC2=PA2+AC2。可得22,nmm2222215mnmn，解之得125,12mm（舍去）。所以点15 7,2 4p。（）若222290 ,2PACPAPCACnmmo则2222125.mnmn解得：343,02mm（舍去）。所以点235,24p。（）由图象观察得，当点P在对称轴右侧时，PAAC ，所以边AC的对角APC不可能直角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -