2022年九级数学上学期期中检测题.pdf

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1、九年级数学上学期期中检测题一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共计 30 分，请将唯一正确答案填入下表中）1下列计算正确的是：ABCD2在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是：A B C D3下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是4与关于的方程的解相同的是ABC D且5下列解方程中，解法正确的是A ，两边都除以2x，可得BC(x2)24，解得x22，x2 2，x14，x20 D，得xa6某商场第一季度的利润是82.75 万元，其中一月份的利润是25 万元， 若利润月平均增长率为，则依题意列方程为A BCD7下列命题是假命题的是A三

2、点确定一个圆B三角形的内心到三角形各边的距离都相等C在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆角相等D垂直于弦的直径平分弦8如图，圆与圆之间不同的位置关系有A2 种 B3 种C4种 D 5 种精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 9圆心在轴上，且半径为3cm的圆，当圆心坐标为（1，0），此圆与轴交点坐标为A B C（0，2或 D或10如图所示，将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转900得到的图形是二、填空题（每小题3 分，共计 30 分）11计算：1

3、2一个矩形的两边长分别是cm和cm，则它的对角线长是cm13若把方程x24x6 化成的形式，则14写出一个二次项系数为1 的一元二次方程，使它有一个根为1，这个方程可以是（只写出一个即可）15已知 3 是关于的方程的一个解，则2的值是16在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要确定17如果AB与AB是两个图形绕点A旋转 90后的对应线段，且AB=4cm ，则BB的长是cm18已知：如图，AB是O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB相等的角是（写出一个即可）19已知：如图，MAN=30，O为边AN上一点，以O为圆心， 2 为半

4、径作O，交AN于D、E两点，当AD= 时，O与AM相切精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 20如图，平面直角坐标系中，已知正方形OABC，其中A，C分别在轴、轴上，B（2， 2） ， 将它绕O点旋转到正方形的位置，已知两正方形的重叠部分的面积为，则点C的坐标为三、解答题（本大题共7 小题，满分60 分）21（6 分 2=12 分）化简，求值化简：已知：，求代数式的值22（6 分 2=12 分）解方程：（用配方法解）23（本题满分8 分

5、）如图，ABC中A（ 2，3），B（ 3，1），C（ 1， 2）（1）画出ABC关于轴、y轴对称的A1B1C1和A2B2C2；（2）将ABC绕原点O旋转 1800，画出旋转后的A3B3C3；（3）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，与成轴对称， 对称轴是； （填一组即可）与成中心对称，对称中心的坐标是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 24（本题满分7 分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜

6、子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120 元，边框的价格是每米 30 元（与宽度无关），另外制作这面镜子还需加工费45 元，如果制作这面镜子共花了 195 元，求这面镜子的长和宽25（本题满分9 分）如图，AB，AC是O的两条切线，切点分别为B、C，连结OB、OC，在O外作BAD=BAO，AD交OB的延长线于点D（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果O的半径为 3，OC：OA=，试求切线AC的长；（3）试说明：ABD分别是由ABO，ACO经过哪种变换得到的（直接写出结果）26（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为15 平方单位，边O

7、A比OC大 2，E为BC的中点，以OE为直径的M交轴于D点（1）试求OA，OC的长；（2）试说明D为OA的中点；（3）直线BC上是否存在点P，使AOP是等腰三角形，如果存在，请写出所有符合题意的点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案及评分说明一、选择题（每小题3 分）1C 2 B 3 C 4B 5 D 6D 7 A 8 C 9C 10 B 二、填空题（每小题3 分）11 12 3 13 8 14 开放题（略） 15 5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - -

8、 - - - - - - 16旋转中心，旋转方向和旋转角 17 18 BAC或 DCB 192 20 三、解答题21（3 分）（5 分）（ 6分）当x=时，（ 2 分）（5 分）（6 分）22移项得二次项系数化为1，得（2 分）配方（3分）（4 分）由此可得（5分）（6分）移项得（2 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （4分）于是，得或（5 分）（6 分）23（1）略（2 分）（2）略（4 分）（3）A2B2C2与A3B3C3成

9、轴对称，对称轴是y轴，或A1B1C1与A3B3C3或轴对称，对称轴是x轴（6 分）A2B2C2与A1B1C1成中心对称，对称中心的坐标是（0，0）（8 分）24设镜宽为xm ，则可列方程为（3 分）整理得解得（5 分）不合题意舍去2x=1 （6 分）答：镜子的长和宽分别是1m和0.5m （7 分）25（1）全等三角形为：ACOABO（或ACOABD或ABOABD）证明：（略）（3 分）（2）AC切O于点C，OCAC（4分）在 RtACO中，OC=3，AO=6 （5分）由勾股定理，得AC=（ 6分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

10、 - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （3）ABD是由ABO沿直线AB折叠得到（或ABD与ABO关于直线AB对称）（9 分）ABD是由ACO绕A点顺时针方向旋转CAB（或OAD）而得到26（1）设OC=x，则OA=x+2，依题意得x（x+2）=15，解得x=3，x=5（舍），OA=5，OC=3（4 分）（2）连接DE，因为OE是直径，所以ODE=Rt，在四边形ODEC中，ODE=ECO=COD=90，所以四边形ODEC是矩形，所以OD=CE=BC=OA，即D是OA的中点（4 分）（3） 在直线BC上存在点P，使AOP是等腰三角形， 因为EDOA，OD=DA，所以OE=AE，即AOE是等腰三角形， 点E就是所求的P点，其坐标为（2.5 ，3） ； 当AP=OA时，AP=5，AB=3，根据勾股定理，得BP=4，CP=1，AOP是等腰三角形，P点坐标（ 1，3）；同理，当OP=OA时，AOP是等腰三角形，此时，P点坐标（ 4，3）（4 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -