2022年《用函数观点看方程与不等式》强化.docx

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1、精品学习资源课题：用函数观点看方程（组）与不等式【核心学问】： 1、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为时，求相应的的值.从图象上看，相当于已知直线确定它与轴的交点的坐标的值. 2、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为或的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于时，求的取值范畴. 从图象上看，相当于确定直线在轴上方（或下方）部分所对应的的取值范畴.3、一次函数与一次方程（组）（1） ）以二元一次方程 ax by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同.（2） ）

2、二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象的 .5、一次函数与方程（组）的应用在实际生活中，如何应用函数学问解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解读式，再利用方程（组）求解.【典例剖析】 1、在如下列图的坐标系下，欢迎下载精品学习资源（1） 画出函数 yx4与yxy4x2 的图象，并利用图象解答以下问题：欢迎下载精品学习资源（2） 求解方程组xy2；（ 3）解不等式x 4x2y4321-4 -3 -2 -1 01 1 2234x欢迎下载精品学习资源2、在同一坐标系下，函数示：请依据图象回 答：y 2x10与y5x4 的图 象如图所y=5x+4欢迎下载精品学习资源2xy（1

3、） 方程组5xy10的解为；4yy=2x+1014欢迎下载精品学习资源（2） 不等式 2x100 的解集为 ；（3）方程 5x40 的解为；欢迎下载精品学习资源（4）不等式 2x105x4 的解集为；1-5-024x5欢迎下载精品学习资源3、已知：一次函数 y1y22x2 和x12，画函数图象回答下欢迎下载精品学习资源列问题欢迎下载精品学习资源（1） 求方程2x2 =0 的解欢迎下载精品学习资源（2） 求不等式1 x12y12x0 的解集2欢迎下载精品学习资源y2（3） 求方程组1 x12 的解欢迎下载精品学习资源（4） 当 x 为何值时，（5） 当 x 为何值时，（6） 当 x 为何值时，y

4、1 y2y10y20y10y20欢迎下载精品学习资源（7） 在 1 x 2 范畴内，求y1 和 y2 的最大值和最小值欢迎下载精品学习资源【针对性练习】1. 直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的横坐标 x 的值是方程 2x+a=0 的解，就 a.的值是2. 已知关于 x 的方程 mx+n=0的解是 x=-2 ，就直线 y=mx+n与 x.轴的交点坐标是3. 方程 3x+2=8 的解是，就函数 y=3x+2 在自变量 x 等于.时的函数值是 0.4. 如图 1，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A（-4 ， 0），就当 y0 时， x 的取值范畴是（ .）A x-4B x0Cx-4Dx0（

5、 1）（ 2）5. 已知一次函数 y=kx+b 的图像，如图 2 所示，当 x0B y0C-2y0Dyy2 时， x 的取值范畴是（）欢迎下载精品学习资源A x5B x 12C x-6欢迎下载精品学习资源7. 对于函数 y=-x+4 ，当 x-2 时， y 的取值范畴是（）A y4Cy6Dy1Bx1C x1D x19. 已知直线 y=2x+k 与 x 轴的交点为（ -2 ， 0），就关于 x 的不等式2x+k-2B x -2Cx12.的解集是【拓展应用】1. 某单位急需用车，但又不预备买车，他们预备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同设汽车每月行驶x（cm），应对给个体车主的月费用为

6、y1 元，.应对给汽车出租公司的月费用为 y2 元， y1，y2 分别与 x 之间的函数关系的图像（两条射线）如下列图，观 察图像回答以下问题：（1） ）每月行驶的路程在什么范畴内，租出租公司的车合算？（2） ）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3） 假如这个单位估量每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？2. 哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通使用者先缴 50 元基础费，然后每通话 1 分钟付话费 0.4 元；神州行不交月基础费，每通话 1 分钟付话费 0.6 元，如设一个月内通话 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为 y1 元和 y2 元，那么（1）

7、 ）写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式；（2） ）在同始终角坐标系中画出两函数的图象；（3） ）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；（4） ）如某人估量一个月内使用话费200 元，应挑选哪种通讯方式较合算 .【变式练习】、随着教案手段不断更新，要求运算器进入课堂. 某电子厂家经过市场调查， 发觉某种运算器的供应量x1 万个 与价格 y1（万元）之间的关系如图中供应线所示，而需求量 x2（万个）与价格 y2（万元）之间的关系如图中需求线所示. 假如你是这个电子厂厂长，应方案生产这种运算器多少个？每个售价多少元，才能使市场达到供需平稳？欢迎下载精品学习资源【达标检测】1

8、. 对 于一 次函数 y=2x+4， 当时， 2x+4.0； . 当.时 ， .2x+.43x-3的解集 是 x2 ， 就直 线 y=-x+5与 y=3x-3. 的交点坐标 是 欢迎下载精品学习资源7x3. 已知方程组2x点为（ 2,4 ）；3y2y8的解为x 2y 4 ，那么一次函数y 与一次函数y 的交欢迎下载精品学习资源4、一次函数 y；2 x1 与一次函数 y3x9 两图象有一个公共点，就这个公共点的坐标为欢迎下载精品学习资源y5、直线1 xa2与直线 ybx1 相交于点（ 1， 2），就 a ， b=；欢迎下载精品学习资源y2 x1yx26、两个一次函数2 与3 的图象交点坐标为欢迎

9、下载精品学习资源7一次 函数 y1kxb 与 y2xa 的图象如图，就以下结论k0 ；y欢迎下载精品学习资源a0 ；当 x3 时， y1y2 中，正确的个数是（）y2xa欢迎下载精品学习资源A 0B1C2D3x2O3x欢迎下载精品学习资源8、一次函数 yaxb ，当3 时， y0 ，那么不等式 axb0 的解集y1kxb欢迎下载精品学习资源为（）x2x2x2x2欢迎下载精品学习资源A、3B、3C 、3D 、3欢迎下载精品学习资源9、如直线 ykx3 与 y3x2b的交点在 x 轴上，当 k2 时， b 等于（）欢迎下载精品学习资源3A、9B、 3C、 29D、 4欢迎下载精品学习资源y10 、

10、 如直 线（）1 x22y与 直线1 xa4y相 交于 x轴上 ， 就直线1 xa4不经过欢迎下载精品学习资源A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限欢迎下载精品学习资源11、已知一次函数（）ykxb 的图象经过点（0,2 ）和（ 3 ， 0），就 kxb0 的解集为欢迎下载精品学习资源A、 x3B、 x3C、 x2D、3x2欢迎下载精品学习资源12. 黄集中学八年级二班预备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车租用方案：甲车每天租金180 元，另按实际行程每千M加收 2 元；乙车每天租金1 40 元，另按实际行程每千 M加收 2.5 元；如你是班长，同学们要到 100 千 M以内的某地，为了节约费用，请你打算租用哪辆车合算？欢迎下载精品学习资源欢迎下载