2022年一次函数题型总结.docx

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1、学习资料收集于网络,仅供参考一次函数题型总结函数定义1、判定以下变化过程存在函数关系的是 学习资料A. x, y 是变量,y2xB. 人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D. 速度肯定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数yx,当 x2x1a 时, y = 1,就 a 的值为 1A.1B. 1C.3D.23、以下各曲线中不能表示y 是 x 的函数 是（）；yyyyOxOxOxOx正比例函数21、以下各函数中,y 与 x 成正比例函数关系的是（其中k 为常数） A、y=3x 2B、y=k+1xC、y=|k|+1xD、 y= x2、假如y=kx+b ,当时, y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数

2、y=kx+k+1 ,当 k=时, y 叫做 x 正比例函数一次函数的定义1、以下函数关系中,是一次函数的个数是 y= 1xx y=31021y=2 x y=x 2 y= 3x +1A 、 1B 、2C、3D 、42、如函数y=3 mx m-9 是正比例函数,就m=；3、当 m、n 为何值时,函数y=5m 3x 2-n+m+n（ 1）是一次函数（ 2）是正比例函数一次函数与坐标系1. 一次函数y= 2x+4 的图象经过第象限, y 的值随 x 的值增大而（增大或削减）图象与 x 轴交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是2. 已知 y+4 与 x 成正比例,且当x=2 时, y=1 ,就当 x= 3

3、时, y=3. 已知 k 0, b 0,就直线y=kx+b 不经过第象限4、如函数y= x+m 与 y=4x 1 的图象交于y 轴上一点,就m 的值是 A.1B.1C.1D.1445.如图,表示一次函数y mx+n 与正比例函数y=mnxm , n 是常数,且mn0图像的是 .6、（ 2007 福建福州）已知一次函数yay1xb 的图象如图1 所示,那么a 的取值范畴是（）AA a1B a1C a0D a0Ox7一次函数y=kx+ （ k-3 ）的函数图象不行能是（）图 1y 54A 2,4321B待定系数法求一次函数解析式CO 123456x1. （ 2022 江西省南昌）已知直线经过点（1

4、,2 ）和点（ 3,0 ）,求这条直线的解析式. 2.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴相交于C 点求：(1) 直线 AC 的函数解析式；2 设点 a, 2在这个函数图象上,求a 的值；2、2007 甘肃陇南 如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请依据图中给的数据信息,解答以下问题：（ 1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（ cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（ 2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少？4、（ 2007 福建晋江）东从A 地动身以某一速度向B 地走去,同时小明从B 地动身以另一速度向A 地而行,如下列图,图中的线段间（

5、小时）的关系；y1 、y2 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时y千米 试用文字说明：交点P 所表示的实际意义；试求出A、B 两地之间的距离；y1y27.5PO12 2.5 34x小时 函数图像的平移1. 把直线y2 x1 向上平移3 个单位所得到的直线的函数解析式为32、（ 2007 浙江湖州）将直线y 2x 向右平移2 个单位所得的直线的解析式是（）；C A、y 2x 2B、y 2x 2C、y 2x 2D 、y2x 23、将函数y 6x 的图象l1 向上平移5 个单位得直线l 2 ,就直线l2 与坐标轴围成的三角形面积为.4在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 将 直 线 y

6、2x1 向 下 平 移4个 单 位 长 度 后 ； 所 得 直 线 的 解 析 式为函数的增加性1、已知点Ax 1,y 1和点 Bx 2, y2 在同一条直线A.y 1 y2B.y1=y 2C.y 1 y 2y=kx+b 上,且 k 0如 x 1 x2,就 y 1 与 y2 的关系是 D.y 1 与 y 2 的大小不确定2、已知一次函数ykxb 的图象交y 轴于正半轴, 且 y 随 x 的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式：.3、写出一个y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式：.4、在一次函数y2 x3中, y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小”）,当0x5 时,y 的最小值为

7、.函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=-5x+2与x 轴的交点是,与y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是；2. 已知直线y=x+6 与 x 轴、y 轴围成一个三角形, 就这个三角形面积为 ；3、已知：在直角坐标系中,一次函数y=相交于 A 、B.3 x2 的图象分别与x 轴、 y 轴3如以 AB 为一边的等腰ABC 的底角为30；点 C 在 x 轴上,求点C 的坐标 .4、如图,直线y=2x+3 与 x 轴相交于点A,与 y 轴相交于点B.求 A, B 两点的坐标；过 B 点作直线BP与 x 轴相交于P,且使OP=2OA,求 ABP的面积 .5 在平面直角坐标系中, 一次函数

8、的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形. 例如,图中的一次函数的图象与x, y 轴分别交于点A, B, 就 OAB 为此函数的坐标三角形.学习资料收集于网络,仅供参考（ 1）求函数y（ 2）如函数y y3x3 的坐标三角形的三条边长；43xb（ b 为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.4BOAx第 21 题图函数图像中的运算问题1 、甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参与学习 .图中 l 甲、l 乙分别表示甲、 乙两人前往目的地所走的路程 Skm 随时间 t 分变化的函数图象 .以下说法： 乙比甲提前 12 分钟到达； 甲的平均速度为 15 千

9、米 /小时； 乙走了 8km 后遇到甲； 乙动身 6 分钟后追上甲 .其中正确的有 A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个332、某市为了勉励居民节省用水,采纳分段计费的方法按月运算每户家庭的水费,月用水量不超过20 m3 时,3333按 2 元m 计费； 月用水量超过20 m 时, 其中的 20 m 仍按 2 元m 收费, 超过部分按2.6 元 m 计费设每户家庭用用水量为x m 时,应交水费y 元（ 1）分别求出0 x 20 和 x20 时 y 与 x 的函数表达式；（ 2）小明家其次季度交纳水费的情形如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元42.6 元小明家这个季度共用水多

10、少立方米？3、2007 年 5 月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙掀开竞赛帷幕20 日上午 9 时,参赛龙舟从黄陵庙同时动身其中甲、乙两队在竞赛时,路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11 时 30 分到达终点黄柏河港（ 1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？0（ 2）在竞赛过程中,甲、乙两队何时相距最远？ 学习资料路 程/ 千 米4035CBA2016学习资料收集于网络,仅供参考应用题中的分段函数1某油库有一没储油的储油罐,在开头的8 分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至24 吨后,将进油管和出油管同时打开16 分钟,油罐中的油从24 吨增至

11、 40 吨随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x 取值范畴2、为了扶持农夫进展农业生产,国家对购买农机的农户赐予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金 130 万元,用于一次性购进 A 、B 两种型号的收割机共 30 台依据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于 15 万元其中,收割机的进价和售价见下表：A 型收割机B 型收割机进价（万元 /台）5.33.6售价（万元 /台）64设公司方案购进A 型收割机x 台,收割机全部销售后公司获得的利

12、润为y 万元（ 1）试写出y 与 x 的函数关系式；（ 2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供挑选？（ 3）挑选哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情形下,购买这30 台收割机的全部农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？3、某蒜薹（ ti ）生产基地喜获丰收,收成蒜薹200 吨,经市场调查,可采纳批发、零售、冷库贮存后销售三种方式,并且按这三种方式销售,方案每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售贮存后销售售价（元 / 吨）3 0004 5005 500成本（元 / 吨）7001 0001 200如经过一段时间,蒜薹按方案全部售出获得的总利润为y（元）,蒜薹零售

13、x（吨）,且零售量是批发量的1 .3（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）由于受条件限制,经冷库贮存售出的蒜薹最多80 吨,求该生产基地按方案全部售完蒜薹获得的最大利润；4、我市某乡A、B 两村盛产柑桔,A 村有柑桔200 吨, B 村有柑桔300 吨现将这些柑桔运到C、D 两个冷藏仓库,已知C 仓库可储存240 吨, D 仓库可储存260 吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元, 从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15 元和 18 元设从 A 村运往 C 仓库的柑桔重量为 x 吨, A, B 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA 元和

14、yB 元（ 1）请填写下表,并求出yA、y B 与 x 之间的函数关系式；收运CD总计地地Ax 吨200 吨B300 吨总计240 吨260 吨500 吨学习资料（ 2）试争论A, B 两村中,哪个村的运费较少；（ 3）考虑到B 村的经济承担才能,B 村的柑桔运费不得超过4830 元在这种情形下,请问怎样调运, 才能使两村运费之和最小？求出这个最小值A 03、方程组B14xyy2xC 21的解是3D 3,就一次函数y=4x 1与y=2x+3的图象O3第 2 题y1xkxb交点为；一次函数与二元一次方程的关系y1、已知一次函数ykxb 的图象如图（6）所示,当x1时, y 的取值范畴是（）2x0

15、2y04y0 y2 y4 4图 12、一次函数y1kxb 与 y2xa 的图象如图,就以下结论k0 ； a0 ；y当 x3 时, y1y2 中,正确的个数是（）y2xa4、如图,直线y 1 kx b 过点 A （ 02）,且与直线y 2 mx 交于点 P（ 1,m ）,就不等式组mx kx bmx 2 的解集是5、如点 A2 , -3、B4 , 3、C5 , a在同一条直线上,就a的值是（）A 、6 或-66、如图,直线B 、6C、-6l 1 ： yx1 与直线 l 2 ： yD 、6 和 3mxn 相交于点P（ a ,2）,就关于 x 的不等式 x1 mxn 的解集为yl1函数图像平行1在同

16、一平面直角坐标系中,2Px对于函数 y=-x-1 , y=x+1 , y=-x+1 ,y=-2 （ x+1 ）Oal2的图象,以下说法正确选项（）A通过点（ -1 , 0）的是B交点在y 轴上的是 C相互平行的是D关于 x 轴对称的是 2、已知：一次函数y 1 2mx+m 2,问是否存在实数m,使（ 1）经过原点（ 2） y 随 x 的 增大而减小（ 3）该函数图象经过第一、三、四象限（ 4）与 x 轴交于正半轴（ 5）平行于直线y -3x 2（ 6）经过点（ -4, 2）（第 13 题）3、已知点A （ 1, 2）和点 B（ 4, 2）,如点C 的坐标为（ 1, m）,问：当m 为多少时, AC+BC 有最小值？