2022年一元一次不等式组知识总结及经典例题分析详细的思维导图 .docx

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1、一对一训练授课记录学员所授科学员年授课老师数学七年级姓目级名讲2022 年 06 月 14第讲上课时间日共2 课时总课时次14:00 16:00教一元一次不等式（组）学问体系图：学标题1.会解一元一次不等式及教会用一元一次不等式解学应用题；目2.懂得一元一次不等式组标的概念及其解集, 把握一元一次不等式组的解法；教解不等式（组）和解方程学不同,要留意符号变化；重取解集时, 一般借助于数难轴,既直观,又不会漏解；点18 / 17教 学 提 纲 及 掌 握 情 况作业考纲要课堂把握情主要内容和方法（目标）完成求况情形1234学问点一：一元一次不等式I51234学问点二：一元一次不等式组I51234

2、方法：（详见第 2-3 页）I5课堂表现：签名确认：学员：班主任：教学主任：说明： 1 、考纲要求 I、 ：I 是考试大纲,针对老教材的；是新课程标准,针对新教材的；2 、课堂把握情形以分值来评判各学问点或解题方法的把握娴熟程度,1,2,3,4,5代表 5 种分值, 1 代表明白, 2 代表懂得, 3 代表基本把握, 4 代表娴熟把握,5 代表综合运用；3 、作业完成情形指同学本堂课针对此学问点进行训练的作业完成情形；【学问要点】一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义： 含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式；2. 一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成

3、立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解；一元一次不等式的全部解组成的集合是一元一次不等式的解集；注：其标准形式： 0 或 0, 0 或 0a 0 二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式,要依据不等式的性质,将不等式逐步化为的形式, 其一般步骤为：（1 ）去分母；（2 ）去括号；（3 ）移项；（ 4 ）合并同类项；（ 5 ）系数化为 1；说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同乘以 或除以同一个负数时, 不等号的方向必需转变, 这是解不等式时最简单出错的地方例如：解：去分母,得（不要漏乘！每一项都得乘）去括号,得（留意符号,不要漏乘 .） 移 项,得（移项

4、,每一项要变号；但符号不转变）合并同类项,得（运算要正确）系数化为 1 , 得（同除负,不等号方向要转变,分子分母别颠倒了）三、一元一次不等式组含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组；说明：判定一个不等式组是一元一次不等式组需满意两个条件：组成不等式组的每一个不等式必需是一元一次不等式,且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少是2 个,也就是说,可以是2 个、3 个、4 个或更多四、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中,几个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定五、不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下

5、四种类型的解集是,如下图：的解集是,如下图： 同大取大同小取小的解集是,如下图：无解,如下图： 大小交叉取中间大小分别解为空六、解一元一次不等式组的步骤(1) 分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2) 利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集 七、一元一次不等式的综合应用1. 列不等式解决问题比列方程解决问题的应用更广泛、更实际；有些问题用方程不能解决,而用不等式却能轻易解决；列不等式解决问题的一般步骤：弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示未知数；找出能够表示问题全部含义的一个不等关系；学问点 1 ：一元一次不等式的定义1 以下属于一元一次不等式的是（）A108B CD 2 已

6、知是关于的一元一次不等式,求的值是, 的解集是；学问点 2 ：一元一次不等式的整数解3 在不等式中, 可取的最大整数值是（）A0B 1C 2D 3 4 不等式 2 13 5 的正整数解的个数为 A5 个B 2 个C 3 个D 4 个5 不等式 2 18B 8C3B.C.2 m 的解集为 x -3 的解是正数,那么 m 所能取的最小整数是；15. 甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元,同学小王欲购买这种铅笔,发觉甲、 乙两商店都让利优惠,甲店实行每买5 枝送一枝 不足 5 枝不送；乙店实行买 4枝或 4枝以上打 8.5折,小王买了13枝这种铅笔,最少需花 元；16. 不等式组的解集是；17. 是有理数 , 那么的最小值是,的最大值是, 的最小值是,的最大值是；18. 如 不 等 式 组有 三 个 整 数 解 , 就的 取 值 范 围为；三.解答题19. 解以下不等式组,并把解集表示在数轴上；20. 解不等式组把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解；21. 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来；