2022年七级上学期-数学-知识点总结.docx

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1、七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数 正数 ：大于 0 的数； 负数 ：在正数前加上符号“” （负）的数,即小于0 的数； 留意： 0 既不是正数,也不是负数；1.2 有理数 有理数 ：整数和分数的统称；整数：正整数、0 、负整数；分数：正分数、负分数； 数轴 ：用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴；三要素：原点、方向、单位长度； 相反数 ：只有符号不同的两个数；0 的相反数是 0；如 a 与 b 互为相反数,就 a+ b= 0； 肯定值 ：表示数轴上的点到原点的距离；| a | 0 ；两个负数比较大小,肯定值大的反而小；去肯定值符号,如a 0,就| a | = a ；如 a 0,就

2、| a | = a ；1.3 有理数的加减法加法法就（同号、异号、与0 相加）、运算律（交换律、结合律）；减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数；加减混合运算：统一成加法；1.4 有理数的乘除法乘法法就（符号、与0 相乘）、运算律（交换律、结合律、安排律）； 倒数 ：乘积是 1 的两个数除法法就（符号、 0 ）：除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数； （注：除数不为 0 ） 加减乘除混合运算：如无括号,先乘除,后加减；1.5 有理数的乘方乘方 ：求 n 个相同因数的积的运算；它的结果叫做幂（底数,指数）；正数的任何次幂都是正数,0 的任何 正整数 次幂都是 0 ；负数的奇次幂是负数

3、,负数的偶次幂是正数；科学记数法 ：a 10n, 1 a10, n 是正整数； 近似数 ：四舍五入,数位次序表（小数点左边是个位, 右边是非常位） ；有理数混合运算次序 ： 1 、先乘方,再乘除,最终加减；2 、同级运算,从左到右进行；3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行；其次章整式的加减2.1 整式 单项式：系数、次数；多项式：项、次数；常数项：不含字母的项；2.2 整式的加减 同类项 ：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项；合并 同类项：所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变；去括号：如括号外是 + ,可以直接去掉；如括号外是,去括号

4、后,各项符号要与原先的相反；整式加减运算法就：如有括号,先去括号,再合并同类项；第三章一元一次方程3.1 从算式到方程方程 ：先设字母表示未知数,然后依据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式；一元一次方程 ：只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式；等式的性质 （同加,同减,同乘,同除一个不为0 的数,结果仍相等； ）3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项流程：移项合并同类项系数化为1 ；例题： 5x 9= 6x 3移项：5x6x = 3 9合并同类项：-x = 12系数化为 1 ：x = -123.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母流程：去分母去括号移项合并同类项系

5、数化为1 方程两边乘各分母的最小公倍数3.4 实际问题与一元一次方程设未知数,列方程解方程检验实际问题一元一次方程一元一次方程的解（ X = a） 实际问题的答案关键：正确分析问题中的相等关系；第四章几何图形初步4.1 几何图形立体图形：各部分不都在同一平面内；（绽开图）平面图形：各部分都在同一平面内；点：线和线相交的地方；线：面和面相交的地方；面：分为平面和曲面；体：几何体的简称；4.2 直线、射线、线段基本领实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线；两点确定一条直线； （相交,交点） 尺规作图 ：用无刻度的直尺和圆规作图； （ 中点 ）基本领实：两点的全部连线中,线段最短；两点之间,线段最短； （两点的距离）4.3 角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（一种基本的几何图形） 度量单位 ：度、分、秒, 60 进制；（量角器）角的比较： 1、运用量角器； 2 、把它们的一条边叠合在一起,通过观看另外一条边来比较；角的 平分线、余角、补角（性质：同角的补角相等,余角也相等；）；4.4 课题学习设计制作长方体外形的包装纸盒观看、争论 设计、制作 沟通、比较 评判、小结 巩固、提高