2022年九级数学上学期期中试卷新人教版7.pdf

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1、1 2016-2017 学年安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）九年级（上）期中数学试卷一选择题（本大题共10 小题，每题3 分，满分 30 分）1下列函数属于二次函数的是（）Ay=2x1 By=Cy=x2+2x3 Dy=2抛物线 y=（x1）2+2 的顶点坐标是（）A （ 1，2）B （ 1， 2）C （1，2）D （ 1， 2）3设 A（2，y1） ，B （1，y2） ，C（2，y3）是抛物线y=（ x+1）2+3 上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y24将抛物线y=x22x+1 向下平移 2 个单位，再向左平移1 个单位，

2、所得抛物线的解析式是（）Ay=x22x1 B y=x2+2x1 C y=x22 Dy=x2+2 5 已知抛物线y=x2x1， 与 x 轴的一个交点为 （m ， 0） ， 则代数式m2m+2016的值为（）A2015 B2016 C2017 D2010 6函数 y=axa 与 y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD7下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）AB C D8如图， D、E分别是 ABC的边 AB 、BC上的点，且DE AC ，AE、CD相交于点O，若 SDOE：SCOA=1：25，则 SBDE

3、与 SCDE的比是（）A1：3 B1：4 C1：5 D1： 25 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 2 9如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边 OC 、OA分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， 反比例函数y=（x0）与 AB相交于点 D，与 BC相交于点E，若 BD=3AD ，且 ODE的面积是 9，则 k=（）AB C D12 10如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n） ，且

4、与 x 轴的一个交点在点（ 3，0）和（ 4，0）之间则下列结论：a b+c0；3a+b=0；b2=4a（cn） ；一元二次方程ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中正确结论是（）ABCD二填空题（本大题共6 小题，每题4 分，满分 24 分）11若线段 MN的长为 1，P是 MN的黄金分割点，则MP的长为12若 4a3b=0，则= 13如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是14如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 米时，水面宽度为4 米；那么当水位下降 1 米后，水面的宽度为米15若抛物线y=x2kx+k1 的顶点在 x 轴上，则 k= 精品资料 - - -

5、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 3 16如图，在RtABC中，ABC=90 ， BA=BC 点 D是 AB的中点，连接CD ，过点 B作 BG丄 CD ，分别交 CD 、CA于点 E、F，与过点 A且垂直于AB的直线相交于点G ，连接 DF给出以下四个结论：；点 F 是 GE的中点；AF=AB ；S ABC=5SBDF，其中正确的结论序号是三、解答题（本大题共6 题，满分66 分）17已知：如图 ABC三个顶点的坐标分别为A（0， 3） 、B （

6、3， 2） 、C （2， 4） ，正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度（1）画出 ABC向上平移 6 个单位得到的A1B1C1；（2）以点 C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使 A2B2C2与 ABC位似，且 A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标18已知二次函数y=x2+2x+3 （1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象（2）根据图象回答，x 取何值时， y0？（3）根据图象回答， x 取何值时， y 随 x 的增大而增大？x 取何值时， y 随 x 的增大而减小？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

7、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 4 19如图所示，一次函数y1=kx+b 的图象与反比例函数y2=的图象交于A（ 2，n） ，B （ 1，3）两点（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；（2）求 AOB的面积20某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20 元/ 千克市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/ 千克）有如下关系：w=2x+80设这种产品每天的销售利润为y （元）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，自变量x 的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售

8、利润最大？最大利润是多少？21在等腰 ABC中，AB=AC=10 ，BC=12 ，D为底边 BC的中点，以D为顶点的角PDQ= B（1）如图 1，若射线 DQ经过点 A，DP交 AC边于点 E，直接写出与CDE相似的三角形；（2）如图 2，若射线 DQ交 AB于点 F，DP交 AC边于点 E，设 AF=x，AE为 y，试写出y 与 x的函数关系式； （不要求写出自变量的取值范围）（3）在（ 2）的条件下，连接EF ，则 DEF与 CDE相似吗？试说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4

9、页，共 20 页 - - - - - - - - - - 5 22为备战 2016 年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 OD为 18 米，位于球场中线处球网的高度AB为 2.43 米，一队员站在点O处发球，排球从点 O的正上方 1.8 米的 C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为 7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系（1）当球上升的最大高度为3.2 米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式 （不要求写自变量x 的取值范围）（2）在（ 1）的条件下，对方距球网0.5 米的点 F 处有一队员，他起跳后的

10、最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h 的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 6 2016-2017 学年安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共10 小题，每题3 分，满分 30 分）1下列函数属于二次函数的是（）Ay=2x1 By=Cy=x2+2x3

11、 Dy=【考点】 二次函数的定义【分析】 依据二次函数的定义回答即可【解答】 解： A、y=2x1 是一次函数，故A错误；B、y=+3 自变量的次数是2，故 B错误；C、y=x2+2x3 是二次函数，故C正确；D、y=是反比例函数，故D错误故选： C2抛物线 y=（x1）2+2 的顶点坐标是（）A （ 1，2）B （ 1， 2）C （1，2）D （ 1， 2）【考点】 二次函数的性质【分析】 根据抛物线的顶点式解析式写出顶点坐标即可【解答】 解： y=（x1）2+2 的顶点坐标为（1，2） 故选 A3设 A（2，y1） ，B （1，y2） ，C（2，y3）是抛物线y=（ x+1）2+3 上的三

12、点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2【考点】 二次函数图象上点的坐标特征【分析】 根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A，再利用二次函数的增减性可判断y 值的大小【解答】 解：函数的解析式是y=（ x+1）2+3，如右图，对称轴是x=1，点 A关于对称轴的点A是（ 0，y1） ，那么点 A、 B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y 随 x 的增大而减小，于是 y1y2y3故选 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页

13、，共 20 页 - - - - - - - - - - 7 4将抛物线y=x22x+1 向下平移 2 个单位，再向左平移1 个单位，所得抛物线的解析式是（）Ay=x22x1 B y=x2+2x1 C y=x22 Dy=x2+2 【考点】 二次函数图象与几何变换【分析】 抛物线 y=x22x+1 化为顶点坐标式再按照“左加右减，上加下减”的规律平移则可【解答】 解：根据题意y=x22x+1=（x1）2向下平移2 个单位，再向左平移1 个单位，得y=（x1+1）22，y=x22故选 C5 已知抛物线y=x2x1， 与 x 轴的一个交点为 （m ， 0） ， 则代数式m2m+2016的值为（）A20

14、15 B2016 C2017 D2010 【考点】 抛物线与x 轴的交点【分析】 由点（ m ，0）在抛物线y=x2x1 上，可得出m2m 1=0，将其代入m2m+2016中即可得出结论【解答】 解：抛物线y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m ，0） ，m2m 1=0，m2m+2016=m2m 1+2017=2017故选 C6函数 y=axa 与 y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【考点】 反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】 当反比例函数图象分布在第一、三象限，则a0，然后根据一次函数图象与系数的关系对 A、B进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则a0，

15、然后根据一次函数图象与系数的关系对C、D进行判断【解答】 解：A、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa 图象经过第一、 三、四象限，所以A选项错误；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 8 B、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa 图象经过第一、三、四象限，所以 B选项错误；C、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa 图象经过第一、二、四象限，所以 C选项错误；D、从反比例函数图象得a0，则对应

16、的一次函数y=axa 图象经过第一、二、四象限，所以 D选项正确故选 D7下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）AB C D【考点】 相似三角形的判定【分析】 根据勾股定理求出ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案【解答】 解：根据勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以 ABC的三边之比为：2： =1 ：2：，A、三角形的三边分别为2， =， =3，三边之比为2：3=：3，故 A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4， =2，三边之

17、比为2：4：2=1：2：，故 B选项正确；C、三角形的三边分别为2，3， =，三边之比为2：3：，故 C选项错误；D、三角形的三边分别为=， =，4，三边之比为：4，故D选项错误故选： B8如图， D、E分别是 ABC的边 AB 、BC上的点，且DE AC ，AE、CD相交于点O，若 SDOE：SCOA=1：25，则 SBDE与 SCDE的比是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 9 A1：3 B1：4 C1：5 D1： 25 【

18、考点】 相似三角形的判定与性质【分析】根据相似三角形的判定定理得到DOE COA ， 根据相似三角形的性质定理得到=， =，结合图形得到=，得到答案【解答】 解： DEAC ， DOE COA ，又 S DOE：SCOA=1：25，=，DEAC ，=，=，S BDE与 SCDE的比是 1：4，故选： B9如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边 OC 、OA分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， 反比例函数y=（x0）与 AB相交于点 D，与 BC相交于点E，若 BD=3AD ，且 ODE的面积是 9，则 k=（）AB C D12 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义【分析】 所

19、给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数【解答】 解：四边形OCBA 是矩形，AB=OC ，OA=BC ，设 B点的坐标为（ a，b） ，BD=3AD ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 10 D（，b） ，点 D，E在反比例函数的图象上，=k， E（a，） ，S ODE=S矩形 OCBAS AODSOCESBDE=ab?（b） =9，k=，故选 C10如图是抛物线

20、y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n） ，且与 x 轴的一个交点在点（ 3，0）和（ 4，0）之间则下列结论：a b+c0；3a+b=0；b2=4a（cn） ；一元二次方程ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中正确结论是（）ABCD【考点】 抛物线与x 轴的交点；二次函数图象与系数的关系【分析】 利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点在点（2， 0）和（ 1，0）之间， 则当 x=1 时，y0，于是可对进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=1，即 b=2a，则可对进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n 得到=n，则可对进行判断； 由于抛物线与直线y=

21、n 有一个公共点， 则抛物线与直线y=n1 有 2 个公共点，于是可对进行判断【解答】 解：抛物线与x 轴的一个交点在点（3，0）和（ 4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线 x=1，抛物线与x 轴的另一个交点在点（2，0）和（ 1，0）之间当 x=1 时， y0，即 ab+c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，即 b=2a，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 11 3a+b=3a2a=a，所以错误；抛物线的顶点坐标为（1，n

22、） ，=n，b2=4ac4an=4a（cn） ，所以正确；抛物线与直线y=n 有一个公共点，抛物线与直线y=n1 有 2 个公共点，一元二次方程ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根，所以正确故选 B二填空题（本大题共6 小题，每题4 分，满分 24 分）11若线段 MN的长为 1，P是 MN的黄金分割点，则MP的长为或【考点】 黄金分割【分析】 分 MP NP和 MP NP两种情况，根据黄金比值是进行计算即可【解答】 解：当 MP NP时， MP=，当 MP NP时， MP=1 =，故答案为：或12若 4a3b=0，则= 【考点】 比例的性质【分析】 根据 4a3b=0 整理得 4a=

23、3b，将分子与分母同乘以4 即可得到答案【解答】 解： 4a3b=0，4a=3b，=，故答案为13如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是2： 3 【考点】 相似三角形的性质【分析】 根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可【解答】 解：两个相似三角形周长的比是2：3，两个相似三角形相似比是2：3，故答案为： 2：3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 12 14如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 米时，水面

24、宽度为4 米；那么当水位下降 1 米后，水面的宽度为2米【考点】 二次函数的应用【分析】 根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=1 代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案【解答】 解：如图，建立平面直角坐标系，设横轴x 通过 AB ，纵轴 y 通过 AB中点 O且通过 C点，则通过画图可得知 O为原点，抛物线以 y 轴为对称轴，且经过A，B两点， OA和 OB可求出为AB的一半 2 米，抛物线顶点C坐标为（ 0，2） ，通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中 a 可通过代入A点坐标（ 2，0） ，到抛物线解析式得出：a=0.5 ，所以抛物线解析式为y=0.5x2+

25、2，当水面下降1 米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当 y=1 时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=1 与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=1 代入抛物线解析式得出：1=0.5x2+2，解得： x=，所以水面宽度增加到2米，故答案为： 2米15若抛物线y=x2kx+k1 的顶点在 x 轴上，则 k= 2 【考点】 二次函数的性质【分析】 顶点在 x 轴上，所以顶点的纵坐标是0【解答】 解：根据题意得=0，解得 k=2故答案为： 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12

26、页，共 20 页 - - - - - - - - - - 13 16如图，在RtABC中， ABC= 90， BA=BC 点 D是 AB的中点，连接CD ，过点 B作 BG丄 CD ，分别交 CD 、CA于点 E、F，与过点 A且垂直于AB的直线相交于点G ，连接 DF给出以下四个结论：；点 F 是 GE的中点；AF=AB ；S ABC=5SBDF，其中正确的结论序号是【考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形【分析】 首先根据题意易证得AFG CFB ，根据相似三角形的对应边成比例与BA=BC ，继而证得正确；由点 D是 AB的中点， 易证得 BC=2BD ，由等角的余角相等

27、，可得 DBE=BCD ，即可得 AG= AB ，继而可得FG= BF；即可得 AF=AC ，又由等腰直角三角形的性质，可得 AC=AB ，即可求得AF=AB ；则可得 SABC=6SBDF【解答】 解：在RtABC中， ABC=90 ，ABBC ，AG AB，AG BC ， AFG CFB ，BA=BC ，故正确；ABC=90 ， BG CD ， DBE+ BDE= BDE+ BCD=90 ， DBE= BCD ，在 ABG和BCD中，故 ABG BCD （ASA ） ，则 AG=BD ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

28、- - - - - - - -第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 14 AB=CB ，点 D是 AB的中点，BD= AB=CB ，tan BCD=，在 RtABG中， tan DBE=，=，FG= FB，GE BF，点 F 不是 GE的中点故错误； AFG CFB ，AF：CF=AG ：BC=1 ：2，AF=AC ，AC=AB ，AF=AB ，故正确；BD= AB ，AF= AC ，S ABC=6SBDF，故错误故答案为：三、解答题（本大题共6 题，满分66 分）17已知：如图 ABC三个顶点的坐标分别为A（0， 3） 、B （ 3， 2） 、C （2， 4）

29、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度（1）画出 ABC向上平移 6 个单位得到的A1B1C1；（2）以点 C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使 A2B2C2与 ABC位似，且 A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 15 【考点】 作图 - 位似变换；作图- 平移变换【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对

30、应点位置进而得出【解答】 解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求， A2坐标（ 2， 2） 18已知二次函数y=x2+2x+3 （1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象（2）根据图象回答，x 取何值时， y0？（3）根据图象回答， x 取何值时， y 随 x 的增大而增大？x 取何值时， y 随 x 的增大而减小？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 16 【考点】 抛物线与x 轴的

31、交点；二次函数的图象【分析】（1）列表，描点，连线，画出抛物线；（2） （3）根据图象回答问题即可【解答】 解： （1）列表：x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 描点、连线可得如图所示抛物线（2）当 1x3 时， y0；（3）当 x1 时， y 随 x 的增大而增大当x1 时， y 随 x 的增大而减小19如图所示，一次函数y1=kx+b 的图象与反比例函数y2=的图象交于A（ 2，n） ，B （ 1，3）两点（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；（2）求 AOB的面积【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 （1）由点 B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可

32、求出反比例函数的解析式，再将点A的坐标代入其内求出n 值，由点 A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；（2）设一次函数图象与y 轴交于点C，根据一次函数图象上点的坐标特征找出点C的坐标，再利用三角形的面积公式即可求出AOB的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 17 【解答】 解： （1）一次函数y1=kx+b 的图象与反比例函数y2=的图象交于A（ 2，n） ，B（1， 3）两点，将 B（1， 3）代入反比例函数

33、y2=，得： 3=，解得： m= 3，反比例函数为y2=将 A（ 2，n）代入反比例函数y2=，得： n=，即 A（ 2，） ，将 A（ 2，） 、B（1， 3）代入一次函数y1=kx+b，得：，解得：，一次函数为y1=x（2）如图，设一次函数图象与y 轴交于点 C，当 x=0 时，y=，C（0，） ，S AOB=SAOC+SCOB=1 （ 2）= 3=20某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20 元/ 千克市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/ 千克）有如下关系：w=2x+80设这种产品每天的销售利润为y （元）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，自

34、变量x 的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？【考点】 二次函数的应用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 18 【分析】（1）根据数量乘以单位的利润，等于总利润，可得答案；（2）根据二次函数的性质，可的大啊俺【解答】 解： （1）y=w （x20）=（x20） （ 2x+80）=2x2+120 x1600，则 y=2x2+120 x1600由题意，有，解得 20 x40故 y 与 x 的函数关

35、系式为：y=2x2+120 x1600，自变量x 的取值范围是20 x40；（2） y=2x2+120 x1600=2（x30）2+200，当 x=30 时， y 有最大值 200故当销售价定为30 元/ 千克时，每天可获最大销售利润200 元；21在等腰 ABC中，AB=AC=10 ，BC=12 ，D为底边 BC的中点，以D为顶点的角PDQ= B（1）如图 1，若射线 DQ经过点 A，DP交 AC边于点 E，直接写出与CDE相似的三角形；（2）如图 2，若射线 DQ交 AB于点 F，DP交 AC边于点 E，设 AF=x，AE为 y，试写出y 与 x的函数关系式； （不要求写出自变量的取值范围

36、）（3）在（ 2）的条件下，连接EF ，则 DEF与 CDE相似吗？试说明理由【考点】 相似形综合题【分析】（1）由等腰三角形的性质得出B=C， ADB= ADC=90 ，因此ABD ACD ，证出 PDQ= C，由 DAE= CAD ，得出 ADE ACD ；在证出 CDE CAD ，即可得出结果；（2）证出 BDF CDE ，得出对应边成比例，即可得出y 与 x 的函数关系式；（3）由（ 2）可知： BDF CDE ，得出，证出，由 EDF= C，即可得出DEF CED 【解答】 解： （1）与 CDE相似的三角形为ABD ， ACD ， ADE ；理由如下：AB=AC ，D为底边 BC的

37、中点， B=C ，AD BC ， ADB= ADC=90 ， ABD ACD ， PDQ= B， PDQ= C，又 DAE= CAD ， ADE ACD ； CDE+ PDQ=90 ， C+PDQ=90 ，CED=90 = ADC ，又 C=C， CDE CAD ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 19 ABD ACD ADE CDE ；（2） FDC= B+BDF ，FDC= FDE+ EDC ， EDC= BDF ， BDF

38、 CDE ，D为 BC的中点，BD=CD=6 ，y=；（3） DEF与 CDE相似理由如下：如图所示：由（ 2）可知： BDF CDE ，则，BD=CD ，又 EDF= C， DEF CED 22为备战 2016 年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 OD为 18 米，位于球场中线处球网的高度AB为 2.43 米，一队员站在点O处发球，排球从点 O的正上方 1.8 米的 C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为 7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系（1）当球上升的最大高度为3.2 米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位

39、：米）的函数关系式 （不要求写自变量x 的取值范围）（2）在（ 1）的条件下，对方距球网0.5 米的点 F 处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h 的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 20 【考点】 二次函数的应用【分析】（1）根据此时抛物线顶点坐标为（7，3.2 ） ，设解析式为y=a

40、（x7）2+3.2 ，再将点 C坐标代入即可求得；（2）由（ 1）中解析式求得x=9.5 时 y 的值，与他起跳后的最大高度为3.1 米比较即可得；（3）设抛物线解析式为y=a（x7）2+h，将点 C坐标代入得到用h 表示 a 的式子，再根据球既要过球网，又不出边界即x=9 时， y2.43 且 x=18 时， y0 得出关于h 的不等式组，解之即可得【解答】 解： （1）根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为（ 7，3.2 ） ，设抛物线解析式为y=a（x7）2+3.2 ，将点 C（0，1.8 ）代入，得： 49a+3.2=1.8 ，解得： a=，排球飞行的高度y 与水平距离x 的函数关系式为y=（x7）2+；（2）由题意当x=9.5 时， y=（ 9.5 7）2+3.02 3.1 ，故这次她可以拦网成功；（3）设抛物线解析式为y=a（x7）2+h，将点 C（0，1.8 ）代入，得： 49a+h=1.8 ，即 a=，此时抛物线解析式为y=（x7）2+h，根据题意，得：，解得： h3.025 ，答：排球飞行的最大高度h 的取值范围是h3.025 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - - -