2022年九级数学上学期期末复习圆苏科版.pdf

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1、O B A P 江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习圆（二）教学案（无答案） 苏科版【知识回顾】1、点与圆的位置关系：如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆内dr；点P在圆上dr；点P在圆外dr2、直线与圆的位置关系：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：直线l与O相交dr；直线l与O相切dr；直线l与O相离dr3、两圆位置关系：如果两圆的半径为Rr、，圆心距为d，那么：两圆外离dRr；两圆外切dRr；两圆相交()RrdRr Rr；两圆内切()dRr Rr； 两圆内含()dRr Rr4、圆与切线：圆的切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；圆的切线的判定

2、方法：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；注：证直线与圆相切，常利用：“连半径证垂直”和“作垂直证半径”的方法添加辅助线. 三角形的内切圆的圆心是的交点 , 叫做三角形的 ,它到的距离相等; 三角形的外借圆的圆心是的交点 , 叫做三角形的 ,它到的距离相等. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角圆幂定理：【基础训练】1、O的直径为 12，P为一个点， 当 PO 时，点 P在圆上； 当 PO 时，点 P在圆内；当 P6 时，点 P必在。2、已知等边 ABC的边长为23cm ，以 A为圆心， 3cm为半径的圆与BC的位置关系是 .

3、 3、两圆相切，圆心距为7cm ，其中一圆的半径为5cm，则另一圆的半径为 cm 4、如图 6，已知直线AB是 O的切线， A 为切点， OB交 O于点 C，点 D 在O上，且 OBA=40 ，则 ADC= 5、 （1）若点 O是 ABC的外心， BOC 100，则 A（2）若点 O是ABC的内心， BOC 100，则 A（3） 若点 O既是 ABC的外心又是ABC的内心，则 ABC是三角形。6、已知直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则其内切圆半径为；外接圆半径为7、已知 P为 O内一点， OP=3,过 P任作一弦AB,若 PA=3,PB=5.则 O的半径 = .【例题讲解】例 1 如图

4、，点 P为ABC的内心，延长AP交 ABC的外接圆于D，在 AC延长线上有一点E，满足 AD2 AB AE ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 求证： DE是 O的切线 . 例 2 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB(1) 试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2) 试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；

5、(3) 若8cm10cmABBC，求大圆与小圆围成的圆环的面积例 3 如图 1，OA、OB是O的两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点，过点C做CD切O于点D，连结AD交OC于点E（1）求证：CDCE（2）若将图 1中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交Oe于B，其他条件不变（如图 2） ，那么上述结论CDCE还成立吗？为什么？（3）若将图2 中的半径OB所在直线向上平行移动到Oe外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变（如图3） ，那么上述结论CDCE还成立吗？为什么？【练习巩固】如图所示， AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，精品资料 - - -

6、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 若AECODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当108ABBC，时，求BD的长【课外作业】一判断：（1）若圆经过A、B两点，则圆心一定是线段AB的中点；（）（2）圆的切线垂直于圆的直径；（）（3）垂直于直径的直线是圆的切线；（）（4）若两圆无公共点，则这两圆外离；（）（5）直线 l 上一点 P到圆心 O的距离等于半径R，则直线l 与圆 O 相切 . （）二、选择题：1、已知 O的半径为 5cm ，如果

7、一条直线上的点和圆心O的距离为 5cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A、相切 B、相交 C、相交或相切 D、相离2、点 P到ABC各边的距离相等，则点P是 ABC的（）（A）内心（B）外心（C）中心（D）垂心3、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心 .EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为4、两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相交于点C 、 D两点，若 AB=6 ，CD=2 ，则两圆组成的圆环面积是（）（A）32（B）16（C）8；（D）无法确定5、如图， PA 、PB分别是 O的两条切线，切点是A、B，点 C在O上，若 P50，则 AC

8、B （）A、40 B、50 C、65 D、130三、填空题：1、已知定圆 O的半径 R5，动圆 E的半径 r 2，若 O与 E内切，则圆心E运动所得图形是：。2、 等腰 ABC中， AB AC 4cm ， 若以 A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，则 BAC ；当BAC 时，BC与 A相交；当 BAC 时，BC与A相离。3、等边 ABC的边长为 4cm ，则它的外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm D C E B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - -

9、- - - - - - - A BCD EO4、如图，AB是O的切线，O=60，OB = 10 ，则O的半径长为 _；5、如图，已知0的直径 AB与弦 AC的夹角为35。 ，过 C点的切线 PC 与 AB的延长线交于点P，则么P等于。6、如图，RtABC中，C=90，A30，点O在斜边AB上，半径为2 的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E。则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为。四、解答题：1、如图，在ABCD中，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED45o. （1）试判断CD与O的关系，并说明理由（2）若O的半径为 3cm ，AE5 cm求ADE的正弦值2、在 RtA

10、CB中，C=90，AC=3cm ，BC=4cm ，以BC为直径作O交AB于点D. （1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由. 3、如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，CDAC，0120ACD，（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为 2，求图中阴影部分的面积. 4、如图，在等腰梯形ABCD中，.ADBCO是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点.E过E作EHAB，垂足为.H已知O与AB边相切，切点为.F（1）求证：OEAB；（2）求证：12EHAB；ODCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （3）若14BHBE，求BHCE的值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -