2022年什么是时间序列预测法讲义.docx

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1、精品学习资源什么是时间序列猜测法？一种历史资料延长猜测，也称历史引伸猜测法； 是以 时间数列 所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，猜测其进展趋势的方法；时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列 ；它是将某种 统计指标 的数值， 按时间先后次序排到所形成的数列；时间序列猜测法就是通过编制和分析时间序列，依据时间序列所反映出来的进展过程、 方向和趋势， 进行类推或延长，借以猜测下一段时间或以后如干年内可能达到的水平；其内容包括： 收集与整理某种社会现象的历史资料；分析时间数列， 从中查找该社会现象随时间变化而变化的规律， 测该社会现象将来的情形；对这些资料进行检查鉴别，排成数

2、列；得出肯定的模式；以此模式去预时间序列猜测法的步骤第一步收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并依据时间序列绘成统计图 ；时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响成效分为四大类： 1 长期趋势； 2 季节变动； 3 循环变动 ； 4 不规章变动；其次步分析时间序列；时间序列中的每一时期的数值都是由许很多多不同的因素同时发生作用后的综合结果；第三步求时间序列的长期趋势T 季节变动 s 和不规章变动 I 的值，并选定近似的数学模式来代表它们；对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值；第四步利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规

3、章变动的数学模型后，就可以利用它来猜测将来的 长期趋势 值 T 和季节变动值 s，在可能的情形下猜测不规章变动值I；然后用以下模式运算出将来的时间序列的猜测值Y：加法模式 T+S+I=Y乘法模式 TSI=Y假如不规章变动的猜测值难以求得，就只求 长期趋势 和季节变动的猜测值， 以两者相乘之积或相加之和为时间序列的猜测值；假如经济现象本身没有季节变动或不需猜测分季分月的资料，就长期趋势的猜测值就是时间序列的猜测值，即T=Y ；但要留意这个猜测值只反映现象将来的进展趋势， 即使很精确的 趋势线 在按时间次序的观看方面所起的作用，本质上也只是一个 平均数的作用，实际值将环围着它上下波动；编辑 欢迎下

4、载精品学习资源时间序列分析基本特点 11. 时间序列分析法是依据过去的变化趋势猜测将来的进展,它的前提是假定事物的过去连续到将来；时间序列分析 ,正是依据客观事物进展的连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析 ,进一步估量将来的进展趋势；事物的过去会连续到将来这个假设前提包含两层含义: 一是不会发生突然的跳动变化,是以相对小的步伐前进;二是过去和当前的现象可能说明现在和将来活动的发展变化趋向；这就打算了在一般情形下,时间序列分析法对于短、近期猜测比较显著,但如延长到更远的将来 ,就会显现很大的局限性,导致猜测值偏离实际较大而使决策失误；2. 时间序列数据变动存在着规律性与不规律性时间序列中

5、的每个观看值大小,是影响变化的各种不同因素在同一时刻发生作用的综合结果；从这些影响因素发生作用的大小和方向变化的时间特性来看,这些因素造成的时间序列数据的变动分为四种类型；(1) 趋势性 :某个变量随着时间进展或自变量变化,出现一种比较缓慢而长期的连续上升、下降、停留的同性质变动趋向, 但变动幅度可能不相等；(2) 周期性 :某因素由于外部影响随着自然季节的交替显现高峰与低谷的规律；(3) 随机性 :个别为随机变动 ,整体呈统计规律；(4) 综合性 :实际变化情形是几种变动的叠加或组合；猜测时设法过滤除去不规章变动,突出反映趋势性和周期性变动；时间序列猜测法的分类时间序列猜测法可用于 短期猜测

6、 、中期猜测 和长期猜测 ；依据对资料分析方法的不同， 又可分为： 简洁序时平均数法 、加权序时平均数法 、移动平均法 、加权移动平均法 、趋势猜测法 、指数平滑法 、季节性趋势猜测法 、市场寿命周期猜测法 等；简洁序时平均数法也称 算术平均法 ；即把如干历史时期的统计数值作为观看值，求出算术平均数作为下期猜测值；这种方法基于以下假设：“过去这样，今后也将这样”，把近期和远期数据等同化和平均化， 因此只能适用于事物变化不大的趋势猜测；假如事物出现某种上升或下降的趋势， 就不宜采纳此法；加权序时平均数法就是把各个时期的历史数据按近期和远期影响程度进行加权，求出平均值， 作为下期猜测值；简洁移动平

7、均法就是相继移动运算如干时期的算术平均数作为下期猜测值；欢迎下载精品学习资源加权移动平均法即将简洁移动平均数进行加权运算；在确定权数时，近期观看值的权数应当大些，远期观看值的权数应当小些；上述几种方法虽然简便，能快速求出猜测值， 但由于没有考虑整个社会经济进展的新动向和其他因素的影响，所以精确性较差；应依据新的情形，对猜测结果作必要的修正；指数平滑法 即依据历史资料的上期实际数和猜测值，用指数加权的方法进行猜测；此法实质是由内加权移动平均法演化而来的一种方法， 优点是只要有上期实际数和上期猜测值， 就可运算下期的猜测值，这样可以节约很多数据和处理数据的时间，削减数据的储备量， 方法简便；是国外

8、广泛使用的一种 短期猜测 方法；季节趋势猜测法依据经济事物每年重复显现的周期性季节变动指数，猜测其季节性变动趋势；推算季节性指数可采纳不同的方法，常用的方法有季 月别平均法和移动平均法两种：a季月 别平均法；就是把各年度的数值分季 或月 加以平均， 除以各年季 或月 的总平均数， 得出各季 月 指数；这种方法可以用来分析生产、销售 、原材料储备、估量资金周转 需要量等方面的经济事物的季节性变动；b 移动平均法；即应用移动平均数运算比例求典型季节指数；市场寿命周期猜测法 就是对产品市场寿命周期的分析讨论；例如对处于成长期的产品猜测其销售量，最常用的一种方法就是依据统计资料，按时间序列画成 曲线图

9、 ，再将曲线外延， 即得到将来销售进展趋势； 最简洁的外延方法是直线外延法， 适用于对 耐用消费品 的猜测； 这种方法简洁、直观、易于把握；编辑 时间序列猜测法案例分析编辑 案例一 :可提费用的时间序列猜测 2一、可提费用概述可提费用是 人寿保险 保费收人中重要的组成部分，是目前国内人寿保险公司 运营的基本保证；它的变化规律，对于保险公司 的资金方案 、预算治理 、以及进展规划等行为起到至关重要的作用 因此合理、 相对精确地猜测可提费用对于保险公司在治理决策 和进展规划方面起到重要的作用；可提费用与诸多因素有关，且这些因素多属于不确定性因素，如： 市场的成长性、 客户 的连续缴费 挑选期缴方式

10、的客户、季节性因素、新产品 的开发与投放、 央行 的利率政策 等，而且由于不同产品类型的收入规律和不同国家的经济、社会水平不同， 规律也不同， 又由于人寿保险的产品保证类型组合特别复杂，统一的猜测模式几乎不行能实现但讨论结果说明，可提费用的逐月累计余额构成的时间序列是一个有规章的周期波动，具有明显的趋势性和季节性，月度数据周欢迎下载精品学习资源期为 12 ，这是由中国会计财年打算的也有一些业务 收入 的月发生具有明显的季节因素 ，利用季节模型仍可有效刻画年内的波动规律；二、时间序列猜测法1. 逐步自回来 StepAR 模型： StepAR模型是有趋势、季节因素数据的模型类；2. Winters

11、 Method Additive模型：它是将 时势 和乘法季节因素相结合，考虑序列中有规律节波动；3. ARlMA模型：它是处理带有趋势、季节因平稳随机项数据的模型类3 ；4. Winters Method Muhiplicative模型： 该方将时同趋势和乘法季节因素相结合，考虑序列规律的季节波动； 时间趋势模型可依据该序列律的季节波动对该趋势进行修正；为了能捕获到季节性，趋势模型包含每个季节的一个季节参季节因子采纳乘法季节因子；随机时间序列整理汇总历史上各类保险的数据得到逐月的数据，WintersMethod-Multiplicative模型表示为xt = a + btst +t 1其中

12、a 和 b 为趋势参数， st 为对应于时刻 t 的这个季节挑选的季节参数，修正方程为；，bt = 2 at - at - 1 + 1 -2 bt - 12其中： xt,at,bt,分别为序列在时刻t 的实测值、 平滑值和平滑趋势st-1t 挑选在季节因子被修正之前对应于时刻t 的季节因子的过去值；在该修正系统中，趋势多项式在当前周期中总是被中心化，以便在 t 以后的时间里预报值的趋势多项式的截距参数总是修正后的截距参数at；向前 个周期的预报值是；xt + = at + btst t + 3当季节在数据中转变时季节参数被修正，它使用季节实测值与预报值比率的平均值；5. GARCH ARCH

13、模型带自相关扰动的回来模型为；xt = t +vt ，,欢迎下载精品学习资源t = N0, 24其中： xt 为因变量； t 为回来因子构成的列向量；beta 为结构参数构成的列向量；t 为均值是 0、方差是一的独立同分布正态随机变量；听从 GARCH过程的序列 xt ，对于 t 时刻 X 的条件分布记为欢迎下载精品学习资源xt |t- 1 .N0, ht5其中 phi_t-1 表示时间 t-1 前的全部可用信息，条件方差；6 ；其中 p0,q0,；当 p=0 时， GARCHp,q模型退化为ARCHp 模型， ARCH 参数至少要有一个不为0；GARCH回来模型可写成,，欢迎下载精品学习资源

14、et. N0,17也可以考虑听从自回来过程的扰动或带有GARCH误差的模型，即ARn-GARCHp,q；,8三、猜测分析与结论欢迎下载精品学习资源在详细应用时，可在使用模型前依据数据特点对数据进行一些变换，如Log ， Logistic ，Cox Box 等变换；实际数据如表所示，数据是年内累计的；其数据散布图如下列图，其中纵轴表示“当年可提费用 ”，时间从 2001-02 2003-11 ，共计34 个月；欢迎下载精品学习资源从图中可以看出，该序列具有明显的趋势性和季节性 周期 在详细应用时可在使用模型之前依据数据特点对数据进行一些变换，如 Log ， Logistic ， Cox-Box

15、等变换得到各个模型拟合的残差平方和统计量、 R-Square 统计量和 AIC 统计量；如下表所示；其中 GARCH模型 SAS 系统采纳极大似然方法由于随机误差 的方差太大，极大似然不能被执行， GARCH模型不能被建立综合考虑模型敛合的残差平方和统计量、R-Square统计量和 AIC 统计量，可以看出在各个预报模型中稳健的方法为Log ARIMA1,1,0 O,1,O ，因此挑选 Log ARIMA1,l,0O,1.o 预报模型， 详细应用过程中， 在模拟 ARIMA1,1,0 O ，l,0 模型之前对数据进行 Log 变换，即 yt =ln xt；那么总体可提费用的数据序列xt t=1

16、 ， 2， ， N， N=34 由 Log ARIMA1,1.0X0.1,0预报模型进行猜测所产生的参数估量如下表欢迎下载精品学习资源从而，对数据 Log 变换后拟合参数的模型为9其中得到的对将来12 个月的预报值段95 置信限 下表 和预报图及 95 置信限图 下图 ， 历史数据 2001-02 2003-11 包括在用于预报图所给范畴的图形里，在预报周期的开头位置有一 条参考线；欢迎下载精品学习资源然后，利用得到的外推预报值l ，将其与实际值相比较，得到实际精度将各个模型得到的 003-12 ， 2004-01 ， 2004-02 ， 2004-03猜测值与实数据比较的误差分析结果如上表所示；从误差分析看出，理论正确模型具有次优的实际猜测误差，而理论次优模型具有最优的实际猜测误差；欢迎下载