2022年人教版数学选修1-2知识点总结2.docx

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1、- 9 -第一章统计案例数学 选修 12 学问点总结1. 线性回来方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图,判定线性相关关系线性回来方程：nybxa （最小二乘法）b其中,xi yii 1 nx2inx y2nxi 1aybx留意：线性回来直线经过定点n x, y .2. 相关系数（判定两个变量线性相关性）： r xii 1nx yiyn xii 1x) 2i yi1y) 2注： r 0 时,变量x, y 正相关； r0 时,变量x, y 负相关； | r |越接近于 1,两个变量的线性相关性越强；| r |接近于 0 时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系；3. 条件概率对于任

2、何两个大事A 和 B,在已知 B 发生的条件下, A 发生的概率称为B 发生时 A 发生的条件概率 . 记为 PA|B , 其公式为 PA|B P（ AB）P（A）4 相互独立大事(1) 一般地,对于两个大事A,B,假如 _ PAB PAP B ,就称 A、B 相互独立(2) 假如 A1, A2, , A n 相互独立,就有 PA1A2 An PA1PA2 PAn .BA 与 B, A 与 B 也相互独立(3) 假如 A, B 相互独立,就A 与 , 5. 独立性检验（分类变量关系） ：(1) 2 2 列联表设 A, B 为两个变量, 每一个变量都可以取两个值,变量A : A1, A2A1;

3、变量B : B1, B2B1;通过观看得到右表所示数据：并将形如此表的表格称为22 列联表(2) 独立性检验依据 22 列联表中的数据判定两个变量A , B 是否独立的问题叫22 列联表的独立性检验(3) 统计量 2的运算公式n（ ad bc） 2 2=（ a b）（ c d）（ a c）（ b d）其次章框图第三章推理与证明1. 流程图流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段,它的特点是直观、清楚2. 结构图一些事物之间不是先后次序关系,而是存在某种规律关系,像这样的关系可以用结构图来描述常用的结构图一般包括层次结构图,分类结构图及学问结构图等1

4、.推理合情推理：归纳推理和类比推理都是依据已有事实,经过观看、 分析、 比较、 联想, 在进行归纳、 类比, 然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理；归纳推理由某类食物的部分对象具有某些特点,推出该类事物的全部对象都具有这些特点的推理,或者有个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理,简称归纳；归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理；类比推理由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特点,推出另一类对象也具有这些特点的推理,称为类比推理,简称类比；类比推理是特别到特别的推理；演绎推理从一般的原理动身, 推出某个特别情形下的结论,这种推理叫演绎推理； 演绎推理是由一般到特别的推理；“三段

5、论 ”是演绎推理的一般模式,包括：大前提- 已知的一般结论；小前提-所讨论的特别情形；结论依据一般原理,对特别情形得出的判定；2.证明(1) 直接证明综合法一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最终推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法；综合法又叫顺推法或由因导果法；分析法一般地,从要证明的结论动身,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最终,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等）,这种证明的方法叫分析法；分析法又叫逆推证法或执果索因法；(2) 间接证明反证法一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最终得出冲突,因此说

6、明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫反证法；第四章复数1.复数的有关概念(1) 把平方等于 1 的数用符号 i 表示,规定 i2 1,把 i 叫作虚数单位(2) 形如 a bi 的数叫作复数 a, b 是实数, i 是虚数单位 通常表示为z a bi a, bR(3) 对于复数 z abi ,a 与 b 分别叫作复数z 的与,并且分别用Re z 与 Im z 表示 2.数集之间的关系复数的全体组成的集合叫作 ,记作 C.3. 复数的分类复数a bi（ a,b R）4. 两个复数相等的充要条件实数（ b0） 虚数（ b0）纯虚数（ a 0） 非纯虚数（ a0）设 a, b, c, d

7、都是实数,就a bi c di,当且仅当 5. 复平面(1) 定义：当用的点来表示复数时,我们称这个直角坐标平面为复平面(2) 实轴：称为实轴虚轴： 称为虚轴 6.复数的模如 z a bi a, b R,就 7.共轭复数(1) 定义：当两个复数的实部 ,虚部互为时,这样的两个复数叫作互为共轭复数复数 z 的共轭复数用表示,即如 z a bi,就 z2 性质：必背结论1.1 z=a+bi Rb=0 a,bRz= zz20；(2) z=a+bi 是虚数b 0a,bR；3 z=a+bi 是纯虚数a=0 且 b 0a,b Rz z 0（z0）z20；4 a+bi=c+dia=c 且 c=da,b,c,

8、d R； 2复数的代数形式及其运算设 z1= a + bi , z2 = c + di a,b,c,d R,就： 1 z 1z2 = a + b c + di ；2 z1z2 = a+bi c+di（ ac-bd）+ ad+bci；3 z1z2 = acbi cdi cdi di acbd22cdbcad i22cdz2 0 ;3. 几个重要的结论11 i22i ； 1i1ii; 1ii;1i(2) i 性质： T=4 ； i 4n1,i 4n 1i,i 4n 21,i4n 3i ；i 4ni 4n 1i 4 2i 4n 30;(3) z1zz11mm1212zz；4. 运算律：（1） zmznzm n;2zmnzmn;3zz mz zm,nN;