2022年九级数学下册期末测试题及答案.pdf

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1、学习好资料欢迎下载LpQ(C)(A)MMLLQpQp(D)(B)MLQp(D)(B)MMLLQpQp(C)(A)MLQp数学九年级下册期末测试题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、单项选择题（ 30 分）1.下列运算中，正确的是( ) A、x2 x3 x6B、(a1)2a21 C、3a2a5a2D、(ab)3a3b32.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.在下面 4 个条件： AB=CD ；AD=BC ；AB CD；AD BC 中任意选出两个，能判断出四边形 ABCD 是平行四边形的概率是（）A、65B、31C、21D、324.给出以下四个命题：一组对

2、边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个5关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2，x12+x22=7，则 (x1-x2)2的值是（）A、-11 B、13 或-11 C、25 或 13 D、13 6. CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高， ACB 90 ，AC 3，AD 2，则 sinB 的值是（）A、32B、23C、35D、257.某商店有5 袋面粉，各袋重量在2530 公斤之间，店里有一磅秤，但只

3、有能称5070 公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（）A、7 次B、6 次C、5 次D、4 次8.二次函数y=ax2+x+a2-1 的图象可能是（）9如图，直线l 是一条河， P、Q 两地相距8 千米， P、Q 两地到 l 的距离分别是2 千米、 5 千米，欲在 l 上的某点 M 处修建一个水泵站，向P、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）10.如 图 ，将ABC绕 点C旋 转60得到A B C， 已知6AC，4BC，则线段AB扫过的图形面积为（）A32B83C6D310二. 填空题（ 24分）11.地球距离月球表面约为384 00

4、0 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为千米12. 函数11xy的自变量x的取值范围是 . 13. 圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_度14. 家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13% 后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为元。DCBAx y O x y O x y O x y O A B C AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料

5、欢迎下载第 20 题图TOBAxy15. 反比例函数y=xk经过（ -1，2） ，则一次函数y= -kx+2的图象一定不经过第象限 . 16. 某初中毕业班有男生25 人，女生 29 人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79，且中位数的频率为0.04 ；女生成绩的中位数是80，且中位数的频数是1，若学生成绩均为整数，大于或等于 80 分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为 . 17. 在 ABC中， BC=10 ，34AB，ABC=300，点 P在直线 AC上，点 P到直线 AB的距离为 1，则CP的长为 . 18. 已知直线y=x+3 的图象与 x,y 轴交于 A、B两点，直线 L 经

6、过原点， 与线段 AB交于点 C，把AOB 的面积分成21 的两部分，则直线L 的解析式为三、解答题（满分66 分）19. 011212tan30()323120. 如图，在12 12 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为 T（1，1） 、A（2，3） 、B（4，2） （ 1）以点T（1， 1）为位似中心，按比例尺（TA TA）31 在位似中心的同侧将TAB 放大为 TAB，放大后点A、B 的对应点分别为A 、B 画出 TAB，并写出点A 、B 的坐标；（2）在（ 1）中，若C（a，b）为线段 AB 上任一点，写出变化后点C 的对应点 C 的坐标21如图 21，在 ABC中， D是 BC边

7、上的一点， E是 AD的中点，过A点作 BC的平行线交CE的延长线于 F，且 AF=BD ，连结 BF（1）求证： D是 BC的中点（2）如果 AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状， 并证明你的结论22. 如图，RtABO的顶点 A是双曲线kyx与直线 y x（ k1）在第四象限的交点，ABx轴于 B，且32ABOS. 求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和 AOC的面积 . 23. 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4 万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2

8、：4：9：7：3，第五小组的频数是30. 本次调查共抽测了多少名学生？本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说ABDCEFABCOxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载明理由 . 如果视力在4.9 5.1 （含 4.9 、5.1 ）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？24. 广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在E、F 处，他们看气球的仰角分别是30 度、45 度， E点与

9、 F点的高度差AB为 1 米，水平距离CD为 5 米， FD的高度为 0.5 米，请问此气球有多高？（结果保留到0.1 米） . 25. 在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长. （2）乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差18 米？26. （本题满分7 分）已知 : ABC 内接于 O,AD BC 于 D点,F 为弧 BC的中点 . 求证 :(

10、1)AF平分OAD; (2)若BAC=60 ,OA=4,AD=5,求SABC. 27某商场试销一种成本为每件60 元的服装， 规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45% ，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少6 8 x/天180 432 y/米0 2 4 甲乙视力频率组距3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 DBOACF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

11、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载DCBAQP元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x的范围28 如图，已知正方形ABCD 的边长为 4cm，动点 P从点 B出发，以 2cm/s 的速度沿 BCD 方向，向点 D运动；动点Q从点 A出发，以 1cm/s 的速度沿 AB 方向，向点B运动若 P、Q两点同时出发，运动时间为t 秒（ 1）连结 PD 、PQ 、DQ ，设PQD的面积为 S，试求 S与 t 之间的函数关

12、系式；（ 2）当点 P在 BC上运动时，是否存在这样的t ，使得 PQD是以 PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由；（ 3）以点 P为圆心，作 P，使得P与对角线 BD相切问：当点P沿 BCD 运动时，是否存在这样的t ，使得P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的t的值 . 参考答案一、单项选择题(30 分) 1. D 2.B 3. D 4. B 5.D 6. A 7. C 8. B 9A 10.D 二. 填空题 (24 分) 11. 3.8 105 12. x1 13. 0120 14. 1500 15 .四DCBA（备

13、用图）TBAyAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载16. 50 1 7. 5712578或 18. xx21-y-2y或三、解答题（满分66 分）19. -3 20. （ 1）如图所示 -2分点 A的坐标为 (4 ，7 ), 点 B的坐标为 (10 ，4 ) ； -4分（2）点 C的坐标为 (3a 2，3b2 ) -6 分21. （ 1）证明：AFBC，AFEDCEE是AD的中点，AEDEAEFDEC，AEFDE

14、C2 分AFDC，AFBD3 分BDCD，D是BC的中点4 分（2）四边形AFBD是矩形， 5 分ABAC，D是BC的中点ADBC，90ADBAFBD，AFBC四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是矩形 6 分22. xy3,2xy-2分A(1,-3) B(-3,1)-4分4AOCs- -6分23. 解： （1）本次调查共抽测了250 名学生 .-2分（2）中位数应在第三小组. 250 个数据的中位数是第125和第 126 两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是204060，60126, 中位数应在第三小组. -4分（3）视力在4.9 5.1 范围内的人有70 人，频率250700.2

15、8 ，全市初中生视力正常的约有400000.28 11200（人），答：全市初中生视力正常的约有11200 人. -6分24. 设 AP=h PFB=45 BF=PB= h+1EA= h+6 在 RtPEA中，PA=AE.tan30则 h=（ h+6 ）tan30 ，得 h=2)13(68.2 米-4分气球的高度为PA+AB+FD=9.7米-6分25. （1）设乙ykx（0 x6） ， 4326k，k72乙y72x1 分当x4 时，乙y288设甲ymx+n（2x8） ，,1802,2884nmnm.72,54nm甲y54x+72 1 分当x8 时，甲y504432+504936该隧道的长为93

16、6 米 1 分（2）设y甲ax（0 x2） ， 1802a，a90y甲90 x当 0 x2 时，y甲乙y18，90 x72x18，x1 1 分当 2x4 时，y甲乙y18，54x+7272x18，x3 1 分当 4x6 时，乙yy甲18，72x(54x+72)18，x5 1 分乙工程队工作1 天或 3 天或 5 天时，两队所挖隧道的长度相差18 米26（1）连 BF，CF，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载延长 A

17、O交 O于 E，连 BE ，F 为弧 BC的中点，BF=CF， BAF=CAF （1）由 ABE=90 ， BAE+ BEA=90 ，又 ADC=90 ， DAC+ DCA=90 ， BFA=DCA BAF=DAC （2）（1）- （2)得：OAF= DAF ，AF平分 OAD 。 -4分(2) 310ABCS 7 分27解： (1)120yx2 分 (2)2260120180720090900,wxxxxx抛物线的开口向下，当90 x时， w 随 x 的增大而增大，而6087,x当87x时，28790900891W当销售单价定为87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元。5 分(3

18、) 由500W得，25001807200 xx，整理得，218077000 xx，解得1270,110 xx。7 分由图象可知，要使该商场获得利润不低于500 元，销售单价应在70 元到 110 元之间，而而6087x；所以，销售单价x 的范围是7087x8 分28 （1）当 0t 2 时，即点 P在 BC上时，SS正方形 ABCDSADPSBPQSPCD16124t 122 t (4 t) 12(42 t) 4 t 22 t8. 当 2t 4 时，即点 P在 CD上时， DP 82 t. S12(82 t) 4 164 t. 解出一个给2 分，两个 3 分（2）若 PD QD ，则 RtDCP RtDAQ （HL ）. CP AQ. 即 t 42 t ，解得 t 43. 若 PD PQ ，则 PD2PQ2，即 42(42t)2(4 t)2(2t)2.分）解得 t 442，其中 t 4420 不合题意，舍去，t 442. t 43或 t 442时， PQD 是以 PD为一腰的等腰三角形. 6 分（3）6,22,64,22tttt10 分DBOACFE 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -