2022年九级数学中考复习专题测试函数及其图像.pdf

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1、学习好资料欢迎下载函数及其图像一、选择题：1函数2yx中，自变量x的取值范围是（）A2x B 2x C 2x D2x2点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A （ 2， 1）B （ 2，1）C （2， 1） D （ 2，1）3二次函数2(1)2yx的最小值是（） A2 B1 C 3 D234若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（）A(1，2) B ( 1，2) C (2 ， 1) D (1， 2) 5如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A0k，0b B 0k，0b C 0k，0b D 0k，0b6把二次函数2yx的图象向左平移1 个单位，然

2、后向上平移3 个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（）A.2(1)3yx B.2(1)3yxC.2(1)3yx D.2(1)3yx7二次函数cbxaxy2的图象如图所示， 则下列关系式不正确的是（）A. a 0 B.abc0 C.cba0 D.acb420 8若A（1,413y ） ，B（2,45y ） ，C（3,41y ）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是（）A123yyy B213yyyC312yyy D132yyy9函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）. . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

3、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载y x 图O A B D C P 4 9 图O3050300900 x(kg)y(元 )10如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止 设点P运动 的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则ABC的面积是（）A10 B16 C18 D20 二、填空题：11已知函数xy2，当x=1 时，y的值是 _. 12抛物线 y=x2+x-4 与 y 轴的交点坐标为13在平面直角坐标系中，点12, 7m在

4、第三象限，则m的取值范围是14张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10 元，学生票每张5 元，设门票的总费用为y元，则y=15 将点P向左平移 2个单位，再向上平移 1 个单位得到P( 1， 3) ， 则点P的坐标是 _16已知二次函数y=x2-bx+3 的图象的对称轴经过点（2，0） ，则 b=17某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg) 与其运费y( 元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为kg18初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：x210 1 2 y16241222122根据表格上的信息回答问题

5、：该二次函数2yaxbxc在3x时，yx y O Ax y O Bx y O Cx y O D图（ 1）图（2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19图（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m ，水面宽 4m 如图（ 2）建 立平面直角坐标系，则抛物线对应的函数关系式是20如图，点A、B是函数3yx的图象上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则

6、12SS三、解答题：21人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加， 视野变窄。 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度。如果视野f（度） 是车速 v（km/h）的反比例 函数，求f，v 之间的关系式，并计算当车速为100 km/h 时视野的度数. 22杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体 ( 看成一点 )的路线是二次函数23y=x3x15图象的一部分，如图. （1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC 3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4 米，问这次表演是否成功？请说明理由. 23鞋

7、子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码A B C （第 22 题）x yA B O 1S2S精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载鞋长（ cm）16 19 21 24 鞋码（号）22 28 32 38 （1）设鞋长为x， “鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求y与 x之间的函数关系式；（3）如果某人穿44

8、号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？24如图， 已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3) 求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案）；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）. 25如图，直线1l的函数表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，直线1l，2l交于点Cl1 l2 x y D O 3 A 3（4，0）（第 24 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

9、归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的函数表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标26如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究 ：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（ 2，0） ，请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5) 关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标:B、C；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现

10、：坐标平面内任一点P(a,b) 关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 . （不必证明） ；运用与拓广：（3）已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之 和最小，并求出Q点坐标27某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进 行了调查调查发现这种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC(第22题图）（第 25 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

11、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载足关系式3368yx，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定bc、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3） “五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？28已知：如图，函数343yx的图象与x轴相交于点A，与函数3yx 的图象相交于点P（1）求点P的坐标（2）请判断OPA 的形状并说明理由（3）动点E从原点O出发，以每秒 1 个单位的速度沿着OPA的路线

12、向点A匀速运动 （E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求：S与t之间的函数关系式 当t为何值时，S最大，并求S的最大值答案：1.B F （第 28 题图）y O A x P E B 25 24 y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122218yxbxcO （第 27 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2.

13、B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B 10.A 11.2 12. （0，-4）13.m1214.y=5x+10 15. (3，2) 16.4 17.20 18.-4 19.212yx20.4 21. 解：设fv，之间的关系式为(0)kfkv50v时，808050kf，解，得4000k所以，4000fv当100v时，400040100f（度）答：当车速为100km/h 时视野为40 度22. 解： （1）23y=x3x15=23519x524精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

14、第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载305，函数的最大值是194. 答：演员弹跳的最大高度是194米. （2）当 x4 时，23y=434153.4 BC ，所以这次表演成功. 23. （1）一次函数（2）设ykxb由题意，得22162819kbkb，解得210kb，210yx （x是一些不连续的值一般情况下，x取 16、16.5 、17、17.5 、26、26.5 、27 等）（3）44y时，27x答：此人的鞋长为27cm 24. 解： （1）(24)B，在函数myx的图象上8m反比例函数的关系式为：8yx点( 4)An，在函数8yx的图象上2

15、n( 4 2)A，ykxb经过( 4 2)A，(24)B，4224kbkb解之得12kb一次函数的关系式为：2yx（2）C是直线AB与x轴的交点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载当0y时，2x点( 2 0)C，2OCAOBACOBCOSSS112224226（3）2,421xx（4）204xx或25. 解： （1）由33yx，令0y，得330 x1x(10)D，（2）设直线2l的函数表达式为ykxb，由图象知：4

16、x，0y；3x，32y4033.2kbkb，326.kb，直线2l的函数表达式为362yx（3）由3336.2yxyx，解得23.xy，(23)C，3AD，193322ADCS（4）(6 3)P，26. 解： （1）如图：(3,5)B，(5,2)C(2) (b，a) (3) 由(2) 得，D(1,-3) 关于直线l的对称点D的坐标为 (-3,1)，连接D E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 -6分设过D(-3,1)、E(-1,-4)的直线的函数关系式为bkxy，则Q123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC(第22题图）BC

17、D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载314kbkb，52132kb，51322yx由51322yxyx，得137137xy，所求Q点的坐标为（137，137）27. 解： （1）由题意：22125338124448bcbc解得7181292bc（2）12yyy23115136298882xxx21316822xx；（3）21316822yxx2111(1236)46822xx21(6)118x108a，抛物线开口

18、向下在对称轴6x左侧y随x的增大而增大由题意5x，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润211(46)111082（元）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载28. 解： （1）34 33yxyx解得：223xy点 P的坐标为 (2 ， 2 3 ) （2）将0y代入34 3yx，34 30 x，4x，即OA=4 作PDOA于D，则OD=2，PD=23 tan POA=2 332，POA=60OP=2

19、22(2 3)4，POA是等边三角形（3）当 0t4 时，如图 1 在RtEOF中，EOF=60，OE=tEF=23t ，OF=21t ，S=21OFEF=283t当 4t8 时，如图 2，设EB与OP相交于点C易知：CE=PE=t 4，AE=8t AF=4t21，EF=23(8t) OF=OAAF=4（ 421t） =21tS=21(CE+OF) EF=12(t4+12t) 32(8 t）=3832t+43t 83当 0t4 时，S=382t， t=4时，S最大=23当 4t23，当t=316时，S最大=338. F 第 28 题图 2 P x O B C E A y F 第 28 题图 1 y O A x P E B D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -