2022年七级数学再探实际问题与二元一次方程组达标测试题.docx

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1、精品学习资源8.3再探实际问题与二元一次方程组达标训练基础巩固1. 现有长为 18 m 的钢材，要锯成10 段，而每段长只能为1 m 或 2 m，问 2 m 的钢材有 根.欢迎下载精品学习资源解读： 设 2 m 的钢材有 x 根， 1 m 的钢材有 y 根，有：xy2xy10,18.解得：x 8,y 2.欢迎下载精品学习资源答案： 22. 某船顺流航行 36 km 用 3 小时，逆流航行 24 km 用 3 小时，就水流速度为，船在静水中的速度为 .解读： 设水流速度为 x km/h ，船在静水中速度为y km/h ，有： 来源 :Z+xx+k.Com欢迎下载精品学习资源36x y,3解得x1

2、0,欢迎下载精品学习资源y x24 .3y2.欢迎下载精品学习资源答案： 10 km/h 2 km/h3. 某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售的旺季后，商店又以8折，即售价的 80%的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）A.a 元B.0.8a元C.1.04a元D. 0.92a元解读： 价格提高 30%时，零售价为 a1+30% ，打八折的售价应为 a1+30%80%.答案： C4. 湖北十堰模拟 十堰市东方食品厂 2003 年的利润（总产值 - 总支出）为 200 万元，年总产值比 2003 年增加了 20%，总支出削减了 10%.年的利润为 780 万元 .

3、 问 2003 年总产值、总支出各是多少万元？解读： 此题要求的未知数是 2003 年总产值、总支出 , 依据题意 , 年的总产值、总支出可以用表示 2003 年总产值、总支出分别表示出来 , 应依据 2003、两年的利润建立方程组 .答案： 设 2003 年的总产值为 x 万元，就年的总产值为（ 1+20%） x 万元， 2003 年的总支出欢迎下载精品学习资源为 y 万元，就年的总支出为（1-10%） y 万元，就有：xy200,欢迎下载精品学习资源120% x110% y780.欢迎下载精品学习资源x2000,所以y1800.欢迎下载精品学习资源5. 河南模拟 某商场购进甲、乙两种服装后

4、，都加价40%标价出售 . “春节”期间商场搞优惠促销，打算将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售. 某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为210 元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？ 解读： 此题的相等关系暗藏于“购买甲、乙两种服装共付款182 元，两种服装标价之和为欢迎下载精品学习资源210 元”之中 .答案： 设甲种服装的标价是x元，就进价是x 元；乙种服装的标价是y元，就进价是1.4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源y 元，依题意，得xy210,欢迎下载精品学习资源1.40.8x0.9 y182.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解之，得x7

5、0,y140.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 1.4701.4=50 元 ，y 1.41401.4=100 元.欢迎下载精品学习资源6. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底正好配成一套罐头盒，现有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底正好配套？解读： “正好配套”即要求盒底数量是盒身数量的2 倍.欢迎下载精品学习资源答案： 设用 x 张铁皮制盒身， y 张铁皮制盒底，有：xy225x136,x解得40 y.y16,20.欢迎下载精品学习资源综合应用7. 下面是一份 1996 年关于吸烟有害健康的统计资料，依据资料解题：1996

6、 年的统计资料显示，全世界每天平均有8 000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约 3 亿人，占世界吸烟人数的四分之一，比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%.依据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题.解读： 此题内容选自统计数据，通过运算可以进一步发觉已知统计数据中隐含的更多信息，其更深远的意义在于，警告人们：吸烟有害健康！答案： 设我国一年中死于与吸烟有关疾病的有x 人，

7、世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数有 y 人，依据题意列方程，有：欢迎下载精品学习资源xy8000xy365,解得：0.1%x955000,y1965000,欢迎下载精品学习资源31089108即我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是 955 000 人和 1 965000 人.8. 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路 . 假如保持上坡速度为 3 km/h ，走平路速度为 4 km/h，下坡速度为 5 km/h ，那么从甲地到乙地需要 54 分钟，从乙地到甲地需要 42 分钟 . 从甲地到乙地的全程是多少？解读： 从甲地到乙地有一段上坡路和平路，从乙地到甲地就有一

8、段下坡路和平路，故求出这段坡路和平路的长度，即可求出甲、乙间的路长 .答：设坡路长为 x km, 平路长为 y km ，有：欢迎下载精品学习资源xy54 ,3460xy42 .5460解得，x1.5,y1.6.欢迎下载精品学习资源就 x+y=3.1 ，即甲、乙间的路长为3.1 km.9. 打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1 080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元，打折后，买 500 件 A 商品和 500 件 B商品用了 9 600 元. 比不打折少花多少钱？ 解读： 直接求少花多少钱较难，需要先求出打折前两种商品的单价，然后再求题中

9、要求的数据，故需设间接未知数.答案： 设打折前 A 和 B 两种商品的价格分别为每件x 元和 y 元，有：欢迎下载精品学习资源60x 50x30 y20 y1080,840.解得：x16,y4.欢迎下载精品学习资源500x+500y-9 600=400 ，即打折后比不打折少花400 元.10. 广西北海模拟 我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了准时报道学校参与全市中同学篮球竞赛情形，从领队韦老师那里明白到校队共参与了16 场竞赛，积分 28 分. 按规定赢一场得 2 分，输一场得1 分. 可是小谭遗忘了输赢各多少场了，请你依据上面供应的信息分别求出输、赢各多少场.解读： 篮球竞赛没有平局,

10、因此赢的场数与输的场数之和应等于16, 赢的积分加上输的积分欢迎下载精品学习资源应等于 28, 据此可列出方程组求解.第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数aa+ba+2b（2）已知第 4 排有 18 个座位，第个座位？15 排座位数是第5 排座位数的 2 倍，求第21 排有多少答案： 设校队赢的场数为x, 输的场数为 y, 依据题意可列方程组：xy16,2xy28.x12,解得y4.答：校队赢了 12 场, 输了 4 场.11.2021福建泉州模拟 某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为 a，从第 2 排开头，每一排都比前一排增加b 个座位 .（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：解读： 解答此题的关键是确定每排座位数的表达式，通过以上表格供应的数据不难发觉，第 n 排的座位数应当为： a+（ n-1 ） b，据第 4 排有 18 个座位，第15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍可列出方程组求出a、b 的值 .答案： （ 1） a+3b（2）依题意得aa3b18,14b2a4b.a12,解得b2.12+202=52.答：第 21 排有 52 个座位 .欢迎下载