2022年九级数学导学案.pdf

《2022年九级数学导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九级数学导学案.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料欢迎下载九年级数学学科导学案学案编号：4647 编写人： 李琳、吴晓梅审核人 ：王安民授课人： 李琳、吴晓梅班级 ：九（1、2、3）班课题： 圆和圆的位置关系一、学习目标：1了解圆与圆之间的几种位置关系2了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径 R 和 r 的数量关系的联系二、教学重点、难点重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。三、学习过程（一） 创设情境、导入新课1 复习提问：（1）直线和圆的位置关系是怎样得来的。课件展示其过程。圆固定不动，一条直线经过平移，观察交点的个数得来的；也可以是圆固定不动，在圆外的

2、直线绕着某一点旋转得到的。（2）填写下表：（以下粗体字为学生填的内容）r 为半径， d 为圆心到直线的距离2导入新课：（1）展示日食动画片，创设情境让学生观察日食形成的演示动画，初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识。（2）类比法引入：从交点来看直线与圆有三种位置关系，那么平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?这就是我们这节课要学习的内容.( 板书课题： 圆和圆的位置关系 ) （二）过程探索1、观察两圆相对运动在电脑上把日食过程用两个圆的相对运动用慢镜头展示出来，让同学们观察有几种位置关系。2、学生操作同学们把课前准备好的两个圆形纸板拿出来，让一个圆固定，另一个

3、圆慢慢移动，观察交点个数，能得出几种位置关系。然后电脑展示下列过程。图 形名 称相 离相 切相 交判 定dr d=r dr 交点个数无1 个2 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、给以上五种情况分别给出定义（电脑显示）图形名称定义交点名称交点个数外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部0 个外切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部唯一的公共点叫切点1 个

4、相交两个圆有两个公共点公共点叫交点2 个内切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部唯一的公共点叫切点1 个内含两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部0 个提问：两同心圆是内含吗？4、按交点个数分类 （按照直线与圆的位置关系分类）电脑显示相离（无共点）相切（有一个公共点）相交（两个公共点）6、举例说明现实生活中有关位置关系的图形（电脑显示）（）外离：汽车中前后两个轮胎（）外切：两个篮球放在一起、齿轮（）相交：奥运五环（）内切：齿轮（）内含：火锅桌精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

5、- - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、探索两圆位置关系的数量特征. 设两圆半径分别为R和 r. 圆心距为 d，用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系，让学生观察 R ，r 和 d 之间有何数量关系 ? 根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的性质和判定：记忆方法：先算出两圆的半径之和与差，再与圆心距比较，落在不同范围内的值就有不同的位置关系。请记住下列数轴表示出来的范围。四、例题分析课堂练习例如图， O的半径为 5 厘米，点 P是O外一点， OP 8 厘米. 求：(1) 以 P为圆心作 P与O外切，小圆 P

6、的半径是多少 ? (2) 以 P为圆心作 P与O内切，大圆 P的半径是多少 ? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载分析： O与小圆 P相外切，此时 OP OA+AP 可推出 AP OP-OA ；O与大圆 P相内切，则有 OP BP-OB.可推出 BP OP+OB. 问题得以解决 . 解：(由学生说出解题思路，教师板书) 五、学生练习练习 1 O1和O2的半径分别为 3 厘米和 4 厘米，填写下表。圆心距位置关系理

7、由交点个数O1O28 厘米O1O27 厘米O1O25 厘米O1O20.5 厘米O1O21 厘米O1和 O2重合练习 2判断下列正误（）两圆没有公共点，则两圆外离（）（）两圆只有一个公共点，则两圆相切（）（）相切两圆半径分别是2 和 4, 则圆心距是 6（）（）相切两圆的连心线必过切点（）（）两圆的连心线所在的直线一定是两圆的公共对称轴（）四、小结由师生共同从以下几方面进行小结：(1) 这节课我们主要学习了两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含，以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；还学习了两圆相切时切点在连心线上的性质. (2) 对于圆与圆的位置关系，我们是在将两圆放在同一

8、平面内运动状态下，通过观察、分析、比较、判断而得到的. (3) 圆心距和两圆半径之间的数量关系是性质也是判定，应用时注意区分. 五、作业设计1、如果两个圆的半径长分别是方程0652xx的两实根，且圆心距是5, 则这两圆的位置关系是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、如果相切两个圆的半径长分别是3 和 5, 则圆心距为3、如果两个圆的半径长分别是R 、r，圆心距为 d，且RdrRd2222，则这两圆的位置关系是4

9、、两圆的半径之比为3：5, 当两圆内切时，圆心距是4, 则两圆外切时，圆心距为5、O从直线 AB上的点 A （圆心 O与 A重合）出发，沿直线 AB以 1 / 秒的速度向右运动，（圆心 O始终在直线 AB上）。已知线段AB 6 , O 、B的半径分别为 1 和 2 .当两圆相交时， O的运动时间 t （秒）的取值范围为6、若半径为 1 和 2 的两圆外切， 那么与这两个圆都相切且半径为 3 的圆的个数为A、2 B、3 C、4 D、5 7、两圆既不相交也不相切，半径分别为3 和 5, 则两圆的圆心距 d 的取值范围为（）A、8d B、20d C、82d D、820dd或8、已知两圆的半径分别为3

10、 和 7, 且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距d 为（）A、4 B、4 或 10 C、10 D、104d9、第 101 页练习 1-3, 习题 24.2P1 1-5 九年级数学学科导学案学案编号：48 编写人： 李琳、吴晓梅审核人 ：王安民授课人： 李琳、吴晓梅班级 ：九（1、2、3）班课题： 正多边形和圆（ 1）教学目标：使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系。通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力。进一步向学生渗透“ 特殊 一般 ” 再“ 一般 特殊 ” 的唯物辩证法思想教学重点和难点重点：正多边形概念、正多边

11、形与圆的关系。难点：对正多边形与圆的关系的探索。一课堂导入精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？提问： 1等边三角形的边、角各有什么性质？2正方形的边、角各有什么性质？二合作交流解读探究1正多边形的概念（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形如果一个正多边形有n(n3)条边，就叫正 n 边形等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形（2）概念理解：请同学

12、们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，. ）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？矩形不是正多边形，因为边不一定相等菱形不是正多边形，因为角不一定相等。2正多边形与圆的关系问题：正多边形与圆有什么关系呢？发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆分析： 正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形要将圆六等分呢？多边形和圆的关系的定理定理：把圆分成n( n3)等份：(1) 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形；(2) 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是

13、这个圆的外切正n 边形我们以 n=5 的情况进行证明已知： O中，= = = = ，TP、PQ 、QR 、RS、ST分别是经过点A、B 、 C 、D、E的 O的切线求证：（ 1）五边形 ABCDE 是 O的内接正五边形；（ 2）五边形 PQRST 是O的外切正五边形证明：（略）引导学生分析、归纳证明思路：弧相等说明： (1) 要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：依次连结圆的n(n3)等分点，所得的多边形是正多边形；经过圆的n(n3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形(2) 要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件(3) 此定理被称为正

14、多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形3. 正多边形的有关概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心外接圆的半径叫做正多边形的半径精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角正n 边形的每个中心角都等于中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距三、应用迁移问题 1 已知：正六边形ABCDEF 求作：正六边形ABCDEF 的外接圆和内

15、切圆作法： 1过 A、B、C三点作 O O就是所求作的正六边形的外接圆2、以 O为圆心， 以 O到 AB的距离 (OH)为半径作圆， 所作的圆就是正六边形的内切圆用同样的方法， 我们可以作正n 边形的外接圆与内切圆问题 2 已知正六边形ABCDEF ，如图所示，其外接圆的半径是a，?求 正 六边形的周长和面积分析： 要求正六边形的周长，只要求 AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA ，过 O点作 OM AB垂于 M ，在 Rt AOM? 中便可求得AM ，又应用垂径定理可求得AB的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的解：如图所示，由于ABCDE

16、F 是正六边形，所以它的中心角等于3606=60， ?OBC 是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径因此，所求的正六边形的周长为6a 在 RtOAM 中，OA=a ，AM=12AB=12a 利用勾股定理，可得边心距OM=221()2aa=123a 所求正六边形的面积=612AB OM=6 12a32a=323a2 四、归纳小结，布置作业1小结学生归纳，总结发言老师点评本节课应掌握： 1正多边的有关概念，正多边形与圆的关系 2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、?正多边的边心距之间的等量关系 3画正多边形的方法4运用以上的知识解决实际问题2布置作业书面作业： P1071、4、6 课堂作

17、业1如图所示，正六边形ABCDEF 内接于 O ，则 ADB的度数是（） A60 B45 C30 D225FDECBAOM精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_3. 等边 ABC的边长为 a，求其内切圆的内接正方形DEFG 的面积答案 : 1. C 2. 34a23. 设 BC与O切于 M ，连结 OM 、OB ，则 OM BC于 M ，OM=36a，连 OE ，作 OE

18、EF于 N，则 OE=OM=36a， EOM=45 ， OE=36a，EN=612a， EF=2EN=66a， S正方形=16a2教学反思正多边形和圆的关系体现了图形之间的相互依赖关系，正多边形有外接圆和内切圆，有有内接正多边形和外切正多边形。本节内容在新课程标准中没有体现，这是人教版教材特有的在教学中老师应该把握好难度。本节课的学习将会有助于学生画图能力的提升九年级数学学科导学案学案编号： 49 编写人： 李琳、吴晓梅审核人 ：王安民授课人： 李琳、吴晓梅 班级 ：九（1、2、3）班课题： 正多边形和圆（ 2）一、学习目标：1使学生了解用量角器等分圆心角来等分圆，从而可以作出圆内接或圆外切正

19、多边形2使学生会用尺规作圆内接正方形和正六边形，在这个基础上能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形学习重点、难点重点： (1)用量角器等分圆心角来等分圆，然后作出圆内接或圆外切正多边形；(2)用尺规作圆内接正方形和正六边形难点： 准确作图学习过程(一)明确目标前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质、判定，尤其学习了正多边形与圆关系的两个定理，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载而后我们又学习了正多边形的有关计

20、算，本堂课我们一起学习画正多边形(二)整体感知由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一，前面已学习了正多边形和圆的关系的第一个定理，即把圆分成n(n3)等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形；过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形，所以想到只要知道外接圆半径R 或内切圆半径rn，画出圆来， 然后 n 等分圆周就能画出所需的正n 边形n 等分圆周的方法有两种，一种是量角器法，这一种方法简单易学，它是一种常用的方法其根据是因为相等的圆心角所对弧相等，所以使用量角器等分圆心角，可以达到把圆任意等分的目的，

21、由于学生已具备使用量角器的能力，所以只要讲明根据，让学生动手操作即可另一种方法是用尺规等分圆周法，其实质也是等分圆心角，但尺规不能任意等分圆，只适用于一些特殊情况，其中重点是正方形和正六边形的作法，这是因为正八边形、正三角形、正十二边形都是由此作基础而画出来的(三)重点、难点的学习与目标完成过程复习提问： 1哪位同学记得正多边形与圆关系的第一个定理？(安排中下生回答)2哪位同学记得在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧有什么性质？(安排中下生回答：相等的圆心角所对的弧相等) 现在我们要画半径为R 的正 n 边形， 从正多边形与圆关系的第一个定理中，你有什么启发？那么怎样把半径为 R 的圆 n 等

22、分呢？从刚才复习的第二问题中，你又受到什么启发？大家相互间讨论用什么工具可得到 40角呢？我们本堂课所讲画正多边形的第一种方法就是用量角器等分圆，大家用量角器画出半径为2的内接正九边形大家想想如何画一个半径为2cm 的正方形呢？ (安排中下生回答：先画半径2cm 的圆，用量角器作90的圆心角 )画出 AOB=90 后，方法1，可依次作90圆心角；方法2，用圆规依次截取等于AB的弧，大家观察有没有更好的方法？(安排中等生回答：将AO 与 BO 边延长交 O 于 C、D)正方形一边所对的圆心角是90角，不用量角器用尺规能不能做出90的圆心角呢？用尺规如何作半径为2cm 的正方形？ (安排中上等生回

23、答，先作半径2cm 的圆，然后画两条互相垂直的直径) 请同学们用尺规画出半径为2cm 的正方形大家想想看，借助这个图形，能否作出O 的内接正八边形？同学们互相研究研究，为什么？根据什么定理？还有什么方法？请同学们用此二法在图上画出正八边形照此方法，同学们想想看，你还能画出边数为几的正多边形？(安排中下生回答：16 边形等 ) 综上所述及同学们的画图实践可知：只要作出已知O 的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O 相交，或作各中心角的角平分线与O 相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形大家再思考一个问题：如何画半径为2cm 的正六边形呢

24、？你都有哪些方法？大家讨论方法 1画半径 2cm 的 O，然后用量角器画60的圆心角，依次画下去即六等分圆周精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载方法 2画半径 2cm 的 O，然后用量角器画出60的圆心角，请同学们思考一下如何用尺规画半径为2cm 的正十二边形？在学生充分讨论研究的多种方案中送出：先作互相垂直的直径，然后分别以直径的四个端点为圆心2cm 长为半径画弧，交O 的各点即得 O 的 12 等分点引导学生观

25、察DOE= DOB- EOB DOB=90 ， EOB=60 DOE=30 DE 是 O 内接正 12 边形一边(四)总结、扩展这堂课你学了哪些知识？(安排中等生回答：1用量角器等分圆周作正n 边形； 2用尺规作正方形及由此扩展作正八边形、用尺规作正六边形及由此扩展作正12 边形、正三角形) 四、布置作业教材 P107中练习 1、2； P107习题 24.3 中第 2、7、8 题九年级数学学科导学案学案编号： 50 编写人： 李琳、吴晓梅审核人 ：王安民授课人： 李琳、吴晓梅 班级 ：九（1、2、3）班课题： 弧长与扇形面积（ 1）【教学目标】 ：1、了解扇形的概念，理解n 的圆心角所对的弧长

26、和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2、通过复习圆的周长、圆的面积公式， 探索 n 的圆心角所对的弧长l=180Rn。和扇形面积3602RnS的计算公式，并应用这些公式解决一些题目【教学重点】：n 的圆心角所对的弧长l=180Rn。和扇形面积3602RnS的计算公式其它们的应用【教学难点】：掌握弧长和扇形的面积公式并能熟练的应用【教学工具】：多媒体课件【学习过程】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载我们在小学

27、学习了圆的面积和扇形面积，也学习了圆的周长，那么圆周上的一部分的长，也就是一条弧的长该怎么去求呢？咱们现在重新学习圆的面积和扇形面积，比着以前是不是有了更深的要求呢？下面我们就来学习本节内容。一、复习引入（老师口问学生口答）请同学们回答下列问题 1.圆的周长公式是什么？ 2.圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？二、探索新知（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R,则 1.圆的周长可以看作360 度的圆心角所对的弧. 把这个圆心角平均分成360 份，则每一份的圆心角是度。这些圆心角所对的弧相等吗？每一条弧的长度是多少？2 的圆心角所对的弧长是多少？n 的圆心角所对的弧长是多少？（老师点评）

28、根据同学们的解题过程，我们可得到：n 圆心角所对的弧长l=180Rn例 1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“ 展直长度” 再下料，试计算如图 24-100 所示的管道的展直长度，即弧 AB 的长 （结果（少精确到0. l mm ）要求：分别求出弧AB 的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可. 解：略，管道的展直长度约为76.8mm 问 题（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m 的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图24-101 所示（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过n 角，那么它的最大活动区域有多大？学生提问后，老师点评：

29、（1）这头牛吃草的最大活动区域是一个以A(柱子 )为圆心 ,5m 为半径的圆的面积（2）如果这头牛只能绕柱子转过n 角，那么它的最大活动区域应该是n 圆心角的两个半径的n 团心角所对的弧所围成的圆的一部分. 像这样由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形（小黑板），请同学们结合圆心面积S=n2R的公式，独立完成下题： 1.该图的面积可以看作是度的圆心角所对的扇形的面积. 2.设圆的半径为R.，1 的圆心角所对的扇形面积S= 3. 设圆的半径为R，2 的圆心角所对的扇形面积S= 4. 设圆的半径为R，3 的圆心角所对的扇形面积S= 5. 设圆的半径为R, n 的圆心角所对的扇形

30、面积S= 老师检察学生练习情况并点评精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载因此，在半径为R 的圆，3602RnS例 2.如图 24-103， 已知扇形AOB 的半径为 10， AOB=600 ，求众的长 结果精确到0.1和扇形 AOB的面积结果精确到0.1) 分析：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足解：略三、巩固练习教材 P112 练习四、应用拓展例 3.（1）操作与证明：如图所示,O

31、 是边长为 a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O 处，并将纸板绕O 点旋转，求证：正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a. （ 2）尝试与思考：如图（1） 、 （ 2）所示，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a 的正三角形或边长为a 的正五边形的中心点处，并将纸板绕O 点旋转哪扇形纸板的圆心角为时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值 a. （3）探究与引申：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a 的正 n 边形的中心O点处， 若将纸板绕O

32、点旋转， 当扇形纸板的圆心角为时，正 n 边形的边被纸板理盖部分的总长度为定值a，这时正 n 边形被纸板所班盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n 边形面积 S之间的关系（不需证明）；若不是定值，请说明理由解： （1）如图（ 3）所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB，AD 分别交于点M、N，连结OA 、OD 四边形 ABCD 是正方形OA=OD ， AOD=60 ， MAO= MDO 又 MON=90 ， AMO= DON AMO DNO AM=ND AM+AN=DN+AN=AD=a特别地，当点M 与点 A（点 B）重合时，点N 必与点 D（点 A）重合，此时AM+AN仍为定值

33、 A，故总有正方形的边被纸板覆盖部分的总长为定值a（2）120 ；70（3）360no；正 n 边形被纸板覆盖部分的面积是定值，这个定值是nS（1）（2）（3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载五、归纳小结1、n 的圆心角所对的弧长l=180Rn.2 、扇形的概念3、扇形面积3602RnS练习作业设计（课堂作业设计）一、 选择 题1已知扇形的圆心角为80 ，半径为 5，则扇形的弧长是（） A203pB209pC

34、59pD409p2已知扇形的弧长5 ，半径为3，则扇形的面积为（） A30 B10 C152pD15二、填空 题3如果一条弧长等于4pR，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为_当圆心角增加30 时，这条弧长增加。4如图所示， OA=3OB ，则?AD的长是?BC的长的倍三、解答 题5如图，?AD的长是 10 ，?BC的长是 6 ，AC 的长为 2，求阴影部分的面积。OFEDCBAODCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -