2022年九级数学期末专题复习相似形新人教版.pdf

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1、第 1 页 共 9 页2016-2017学年度第一学期九年级数学期末复习专题相似形姓名： _班级： _得分： _一 选择题：1. 下列各组中的四条线段成比例的是（）A.4cm、2cm 、1cm 、3cmB. 1cm 、2cm 、3cm 、5cmC.3cm 、4cm 、5cm 、6cmD.1cm 、2cm 、2cm 、4cm2. 如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（）A.4：9B.2：3C.16：81D.9：43. 如同, 在ABC 中, 点 D，E 分别在边AB,AC上, 下列条件中不能判断 ABC AED 的是（）A.ACAEABADB.ABACAEADC.

2、ADE= CD.AED= B第 3 题图第 4 题图第 5 题图4. 如图, 矩形 ABCD 矩形 ADFE,AE=1,AB=4, 则AD= （）A.2B.2.4C.2.5D.35. 为了测量被池塘隔开的A,B 两点之间的距离 , 根据实际情况 , 作出如图图形 , 其中AB BE,EF BE,AF 交 BE于 D,C在 BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC,ACB ；CD,ACB, ADB ；EF,DE,BD ；DE,DC,BC.能根据所测数据 , 求出A,B 间距离的有（）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与AB

3、C相似的是（）A.B.C.D.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 2 页 共 9 页7. 如图，以某点为位似中心，将AOB 进行位似变换得到 CDE ，则位似中心的坐标为（）A.（0,0 ）B.（1,1 ）C.（2,2 ）D.（3,3 ）第 7 题图第 8 题图第 9 题图8. 如图, 在方格纸中 , ABC 和EPD的顶点均在格点上 , 要使ABC EPD, 则点P所在的格点为()A.P1B.P2C.P3D.P49. 如图，在

4、ABC 中，C=90 ，BC=3 ，D，E分别在AB 、AC上，将 ADE沿 DE翻折后，点A正好落在点A处，若 A为 CE的中点，则折痕DE的长为()A.21B.3C.2D.110. 如果kacbabcbaccba成立，那么k 的值为（）A.1B.-2C.-2 或 1D.以上都不对11. 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比, 则这称这两个扇形相似 . 如图, 如果扇形AOB与扇形 A1O1B1是相似扇形，且半径OA:O1A1=k(k 为不等于 0 的常数 ) 。那么下面四个结论：AOB= A1O1B1； AOB A1O1B1；kBAAB11；扇形 AOB与扇形 A1O1B1的面积之比为k

5、2. 成立的个数为（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第 11 题图第 12 题图12. 如图， AB 是O 的直径, 弦 BC=2cm, ABC=60 . 若动点P以 2cm/s 的速度从B点出发沿着BA 的方向运动，点 Q从 A点出发沿着AC 的方向运动，当点P到达点 A时，点 Q也随之停止运动 . 设运动时间为t(s) ，当 APQ是直角三角形时，t的值为（）A.34B.33C.34或33D.34或33或3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - -

6、 - - - - - 第 3 页 共 9 页二 填空题:13. 若 a:b:c=5:3:2，则ccba3=14.32与32的比例中项是.15. 如图，在 ABC 中，DE BC ，32BCDE，ADE的面积是 8，则 ABC的面积为第 15 题图第 16 题图第 17 题图16. 根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E处，然后沿着直线BE后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4 米，观察者目高CD=1.6 米，则树（ AB ）的高度为米17. 如图，E 是? ABCD 边 AB延长线上的

7、一点， AB=4BE ，连接DE交 BC于点 F，则 DCF与四边形ABFD面积的比是18. 如图， AD 为ABC的中线，G为ABC的重心，若SBGC=2，则 SABD=_第 18 题图第 19 题图19. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄 EF ，EF丄 FC ，并且 AE=6 ，EF=8 ，FC=10 ，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为20. 如图， 已知 RtAOB中，AOB=90 ，AO=5 ， BO=3 ，点 E、M是线段 AB上的两个不同的动点（不与端点重合），分别过 E、M 作 AO的垂线，垂足分别为K、LOEK面积 S的最大值为；若以 OE 、OM为

8、边构造平行四边形EOMF ，当 EM OF时，OK+OL=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 4 页 共 9 页三 简答题：21. 已知 x：y=3：5，y：z=2：3，求zyxzyx2的值22. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出 ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在 y 轴的左侧，画出

9、 ABC 放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（ 2）的变化后点D的对应点D2的坐标23. 如图，已知矩形ABCD的一条边 AB=10 ，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B落在 CD边上的 P点处，折痕为AO （1）求证： OCP PDA ；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边 AD的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 5 页 共 9 页24. 如图，正方形A

10、BCD的边长为 4，E 是 BC边的中点，点P在射线 AD上，过 P作 PF AE 于 F，设 PA=x （1）求证： PFA ABE ；（2）若以 P，F，E 为顶点的三角形也与 ABE 相似，试求x 的值25. 如图， 先把一矩形ABCD纸片上下对折， 设折痕为 MN ；如图， 再把点 B叠在折痕线MN上，得到 RtABE 过B点作 PQ MN ，分别交EC 、AD于点 P、Q （1）求证： PBE QAB ；（2）在图中，如果沿直线EB再次折叠纸片，点A能否叠在直线EC上？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若AB=32，求 AE的长度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

11、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 6 页 共 9 页26. 如图，在矩形ABCD中，BC=1 ，CBD=60 ，点E是 AB边上一动点（不与点A、B 重合），连接DE ，过点 D作 DF DE交 BC的延长线于点F，连接 EF交 CD于点 G （1）求证： ADE CDF ；（2）求DEF 的度数；（3）设 BE的长为 x，BEF的面积为 y求 y 关于 x 的函数关系式，并求出当x 为何值时，y 有最大值；当 y 为最大值时，连接BG ，请判断此时四边形BGDE 的形状，并说明

12、理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 7 页 共 9 页27. 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。（1）如图 1，在ABC中，CD为角 平分线， A=40 ，B=60 ，求证： CD 为ABC的完美分割线；（2）在ABC 中，A=48 ，CD 是A

13、BC的完美分割线，且 ACD 为等腰三角形，求 ACB 的度数；（3）如图 2，ABC中，AC=2 ，BC=2，CD是ABC的完美分割线，且 ACD 是以 CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 8 页 共 9 页参考答案1、D2、B3、A4、A5、C6、B7、C8、B9、D10、C11、D12、C13、314、415、116、1817、5.6米18、3219、8016020、81521、

14、173122、【解答】解：（ 1）如图所示：A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（ 3，2）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（ 6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（ 2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（ 2a，2b）23、（1）四边形ABCD是矩形， AD=BC ，DC=AB ，DAB= B=C= D=90 由折叠可得： AP=AB ，PO=BO，PAO= BAO APO= BAPO=90 APD=90 CPO= POC D= C，APD= POC OCP PDA （2）OCP与PDA的面积比为1：4，21DACPDA=2CP 设 PC=x ，则

15、AD=2x ，PD =10 x，AP= AB=10 在 RtPDA中， D=90 ，PD2+AD2= AP2（10 x）2+（2x）2=102解得： x=4AD=2x=8 ）24、1）证明：四边形ABCD 是正方形， AD BC ，且ABE=90 ， PAF= AEB ，又PF AE ， PFA= ABE=90 ， PFA ABE ；（2）解：当 EFP ABE ，且PEF= EAB时，则有 PE AB 。四边形ABEP为矩形， PA=EB=2 ，即x=2当 PFE ABE ，且PEF= AEB 时，PAF= AEB ，PEF= PAF ，PE=PA 。PF AE ，点F为 AE的中点，AE=

16、5，EF=5由EBEFAEPE得 PE=5 ，即 x=5。故满足条件的x 的值为 2 或 525、【解答】（ 1）证明： PQ MN ，BN EC AD ，BPE= AQB= PBN= NBQ=90 ， PBE+ BEP=90 ，又 PBE+ ABQ=180 ABE=180 90=90， BEP= ABQ ， PBE QAB ；（2）点 A能叠在直线EC上，理由： PBE QAB ，由折叠可知， QB=PB ，又 ABE= BPE=90 ， PBE BAE ，AEB= PEB ，沿直线EB再次折叠纸片，点A能叠在直线EC上；（3）解：由（ 2）可知， AEB= PEB ，而由折叠过程知： 2AEB+ PEB=180 ， AEB= PEB=60 ，AE=6226、（1）略；（ 2）60（3）xxy2232，当 x=332时，ymax=332；菱形理由略精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 9 页 共 9 页27、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -