2022年九级数学期末考试试题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载北师大版九年级下册数学期末试卷一选择题（共10 小题）1下列式子错误的是（）Acos40 =sin50Btan15? tan75 =1 Csin225 +cos225 =1 Dsin60 =2sin302一个公共房门前的台阶高出地面1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A斜坡 AB 的坡度是 10 B斜坡 AB 的坡度是 tan10 CAC=1.2tan10 米 DAB=米3已知，在RtABC 中， C=90 ，AB=，AC=1，那么 A 的正切 tanA 等于（）AB2 CD4函数 y=k（xk）与 y=kx2，y=（k0）

2、 ，在同一坐标系上的图象正确的是（）A BCD5若抛物线y=x22x+3 不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）Ay=（x 2）2+3 By=（x2）2+5 Cy=x2 1 Dy=x2+4 6若二次函数y=ax22ax+c 的图象经过点（1，0） ，则方程ax22ax+c=0 的解为（）Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=3，x2=1 7如图所示，O 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ON AB，垂足为N，则 ON=（）A5 B7 C9 D11 8如图，线段AB 是

3、O 的直径，弦CDAB ，CAB=40 ，则 ABD 与 AOD 分别等于（）A40 ，80B50 ，100 C50 ，80D 40 ，1009已知 O 的半径 OD 垂直于弦 AB ，交 AB 于点 C，连接 AO 并延长交 O 于点 E，若 AB=8 ，CD=2 ，则 BCE 的面积为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A12 B15 C16 D18 10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下

4、列结论： b0； c0； a+cb； b2 4ac0，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 二填空题（共10 小题）11在 ABC 中， C=90 ，AB=13 ，BC=5，则 sinA 的值是12在将 RtABC 中， A=90 ，C：B=1：2，则 sinB=13已知 cos =，则的值等于14已知抛物线y=ax23x+c（a0）经过点（ 2，4） ，则 4a+c1=15若二次函数y=2x24x1 的图象与x 轴交于 A（x1，0） 、B（x2，0）两点，则+的值为16已知 M、N 两点关于 y 轴对称，且点M 在双曲线上，点 N 在直线 y= x+3 上，设点 M 坐标为（ a，b

5、） ，则 y=abx2+（a+b）x 的顶点坐标为17若 O 的直径为 2，OP=2，则点 P 与O 的位置关系是：点P在 O18 如图，O 的直径 CD=20cm， AB 是 O 的弦，ABCD， 垂足为 M， 若 OM=6cm ， 则 AB 的长为cm19已知 AB 、BC 是 O 的两条弦， AB=AC ， AOB=120 ，则 CAB 的度数是20二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=| 2a+b|+| 3b2c| ，Q=| 2ab| | 3b+2c| ，则 P，Q 的大小关系是三解答题（共10 小题）21计算：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

6、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22如图， ABC 中， ACB=90 ，sinA=，BC=8 ，D 是 AB 中点，过点B 作直线 CD 的垂线，垂足为点 E（1）求线段 CD 的长；（2）求 cosABE 的值23已知 ABC ，以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED，若 ED=EC（1）求证： AB=AC ；（ 2）若 AB=4 ，BC=2，求 CD 的长24如图， AB 为O 的直径，点E在 O 上， C 为的中点，过点C 作直线 C

7、D AE 于 D，连接 AC、BC（ 1）试判断直线CD 与 O 的位置关系，并说明理由；（ 2）若 AD=2 ，AC=，求 AB 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载25如图， AB 是 O 的弦，点 C 为半径 OA 的中点，过点C 作 CDOA 交弦 AB 于点 E，连接 BD，且DE=DB （ 1）判断 BD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 CD=15，BE=10，tanA=，求 O 的直径26某

8、片果园有果树80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750 千克？（ 3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？27 为了增强学生体质， 学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动， 每天围绕小区进行晨跑锻炼该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD ，已知四边形ABED 是正方形， DCE=45 ，AB=

9、100 米小胖同学某天绕该道路晨跑5 圈，时间约为20 分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？（结果保留整数，1.41）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载28据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD 的上方 A 处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m ， D=90 ，第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶，测得 ABD=31

10、 ，2 秒后到达 C 点，测得 ACD=50 （tan31 0.6，tan50 1.2，结果精确到1m）（1）求 B，C 的距离（ 2）通过计算，判断此轿车是否超速29如图， 抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于 A（1.0） ，B（3，0）两点， 与 y 轴交于点C（0，3） ，顶点为 D（ 1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D 的坐标和对称轴（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P 点的坐标，若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

11、师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载30在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（ A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点C，顶点为 D（ 1）请直接写出点A，C，D 的坐标；（ 2）如图（ 1） ，在 x 轴上找一点E，使得 CDE 的周长最小，求点E 的坐标；（ 3）如图（ 2） ，F 为直线 AC 上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得 AFP 为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -